三年高考(2016_2018)高考数学试题分项版解析专题21三视图的辨别与应用理(含解析).doc
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1、1专题 21 三视图的辨别与应用 考纲解读明方向考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热 度1.空间几何体的结构认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构了解2016 课标全国,10;2015 课标,6选择题填空题2.三视图和直观图能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图;会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式;会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求)理解
2、2017 课标全国,7;2017 北京,7;2016 课标全国,6;2015 重庆,5;2014 湖南,7;2013 四川,3选择题填空题分析解读 1.理解多面体、棱柱、棱锥、棱台的概念,牢记它们的几何特征.2.理解圆柱、圆锥、圆台、球等几何体的形成过程,正确把握轴截面、中截面的含义及掌握将圆柱、圆锥、圆台的空间问题转化为平面问题的方法.3.理解三视图的形成过程及掌握三视图及直观图的画法.4.注重空间想象能力的培养.5.高考对本节的考查以三视图的识别和应用为主,分值约为 5 分,属中档题.2018 年高考全景展示1 【2018 年理新课标 I 卷】某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图如
3、右图圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为 ,圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ,则在此圆柱侧面上,从 到 的路径中,最短路径的长度为A. B. C. D. 2【答案】B【解析】分析:首先根据题中所给的三视图,得到点 M 和点 N 在圆柱上所处的位置,点 M 在上底面上,点N 在下底面上,并且将圆柱的侧面展开图平铺,点 M、N 在其四分之一的矩形的对角线的端点处,根据平面上两点间直线段最短,利用勾股定理,求得结果.详解:根据圆柱的三视图以及其本身的特征,可以确定点 M 和点 N 分别在以圆柱的高为长方形的宽,圆柱2底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处,所以所求的最短路径的长度为
4、,故选 B.点睛:该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题,在解题的过程中,需要明确两个点在几何体上所处的位置,再利用平面上两点间直线段最短,所以处理方法就是将面切开平铺,利用平面图形的相关特征求得结果.2017 年高考全景展示1.【2017 课标 1,理 7】某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为 2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为A10 B12 C14 D16【答案】B【 考点】简单几何体的三视图【名师点睛】三视图往往与几何体的体积、表面积以及空间线面关系、角、距离等问题相
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