2019高考数学总复习第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法课件（第一课时）新人教A版必修1.ppt

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1、1.2.2 函数的表示法,1.2函数及其表示,1、 圆的面积S与半径r之间的关系：S是否是r的函数？,S=r2,温故知新,2、国内生产总值与年份的关系 (单位：亿元) 思考：国内生产总值是否是年份的函数？,3、我国人口出生率变化曲线出生率是否是时间的函数？,S=r2,解析法,列表法,图象法,问题1：某种笔记本的单价是5元，买x (x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元. 试用适当的方式表示函数y=f(x),（1）该函数用解析法怎样表示？,（2）该函数用列表法怎样表示？,注1： 解析法：必须注明函数的定义域,x1，2，3，4，5,问题探究,（3）该函数用图象法怎样表示?？,思考：是否可以连线呢？

2、,注2:函数图像既可以是连续的曲线也可以是直线、折线、离散的点等等,问题2:下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？,4个；测试序号；1，2，3，4，5，6.,问题探究,.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,思考2:上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？,思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？,.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.,王伟同学的数学成绩始终高于

3、班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升.,思考：比较三种表示法，它们的优缺点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？,不精确,图像法,解析法,不够形象 不够直观,函数关系清楚、简明、全面; 容易从自变量的值求出其 对应的函数值；,不必通过计算就知道当自变 量取某些值时函数的对应值,只适用于自变量数目较少的函数,能形象直观的表示出函数的 变化情况、便于研究函数的性质。,解析法是从“式子”的方面揭示了函数的特征;用解析法表示函数时,必须注明

4、函数的定义域。,函数图象从“形”的方面揭示了函数的变化规律，是利用数形结合思想解题的基础。,解：,问题3：公共汽车的票价按下列规则制定: (1)在5公里以内(含5公里),票价2元; (2) 5公里以上,每增加5公里,票价增加1元（不足5公里按5公里计算). 若总里程为20公里,请回答以下几个 问题。,思考1：票价跟里程间的关系是不是函数关系？若是，自变量是什么？定义域是什么？,思考2：该函数用解析法如何表示？,设票价y元,里程x公里，则,思考3:该函数用列表法怎样表示？,思考4:该函数用图象法怎样表示？,思考5:若便于卖家很快计算票价，用哪种表示法为宜？,注:1.分段函数对于自变量x的不同取值范围，对应法则也不同. 2.分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。所以分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写成函数值的几种不同表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况,思考6：上面的函数叫分段函数，一般的，分段函数的解析式有什么特点？,达标检测,