2018年高中数学第二章推理与证明2.3.1数学归纳法课件7新人教B版选修2_2.ppt

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1、数学归纳法,数列为1,2,4,8，则它的通项公式为an=2n-1(n4，nN* ),有一些命题是和正整数有关的，如果这个命题的情况有无限种，那么我们不可能用完全归纳法逐一进行证明，而不完全归纳法又不可靠，怎么办？,数学归纳法,演示,例1、用数学归纳法证明：首项是，公差是d的等差数列的通项公式,例2 用数学归纳法证明,练习1、用数学归纳法证明1+3+5+(2n-1)=n2 （nN ）.,若数列的前项和试写出数列的通项公式并证明,随堂练习 2,2、数学归纳法：,1,2,3,4,注意啦！我在选题呢,2.1 数学归纳法及其应用举例,2、某个命题当n=k (kN* )时成立，可证得当n=k+1时也

2、成立。现在已知当n=5时该命题不成立，那么可推得（） A、n=6时该命题不成立 B、 n=6时该命题成立 C、n=4时该命题不成立 D、 n=4时该命题成立,天啊特大好消息,免试加十分,总结好了还加分,1、用数学归纳法证明问题，三个步骤缺一不可；2、注意证明等式时第一步中n= 时左右两边的形式，第二步中n=k+1时应增加的式子；3、第二步中证明n=k+1命题成立是全局的主体，主要注意两个“凑”：一是“凑”n=k时的形式（这样才好利用归纳假设），二是“凑”目标式。,思考题,谷堆悖论：显然，1粒谷子不是堆；如果1粒谷子不是堆，那么2粒谷子也不是堆；如果2粒谷子不是堆，那么3粒谷子也不是堆；如果99999粒谷子不是堆，那么100000粒谷子也不是堆,

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