2018年高中数学第一章导数及其应用1.3.2利用导数研究函数极值课件11新人教B版选修2_2.ppt
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1、1.3.2利用导数 研究函数的极值,问题1、用导数法确定函数的单调性的步骤是,1、确定函数f(x)的定义域 2、求出导函数 3、解不等式 ,得函数f(x)的单调增区间 解不等式 ,得函数f(x)的单调减区间,x,y,o,导数为0的点是否一定是极值点呢?,导数为0的点不一定是极值点,探究,结论:极值点处导数为0,导数为0的点不一定是极值点,y,y,y,y,y,y,y,x,O,y,a,b,x1,x2,x3,x4,x5,x,O,y,a,b,x1,x2,x3,x4,x5,函数的极值唯一吗?,探究,函数的极值不一定唯一,在整个定义区间内可能有 多个极大值和极小值,y,y,y,y,y,y,y,x,O,y,
2、a,b,x1,x2,x3,x4,x5,极大值和极小值之间有大小关系吗?,探究,极大值和极小值之间没有大小关系, 极大值可能比极小值小,理解极值概念时需要注意的几点 1、函数的极值是一个局部性的概念,是仅对某一点左右两侧附近的点而言的,不是函数的整体性质。 2、极值点是函数定义域内的点,它只能在开区间内取到,闭区间的区间端点不可能是极值点。 3、若f(x)在定义域内有极值,那么f(x)在定义域内绝对不能是单调函数,即单调函数无极值。 4、极值点是x的值,极值是y的值.,1.求极值 2.求端点值f(a),f(b) 3.比较极值和端点值的大小,求出最值,今天,我们学习了函数的极值的概念,并学习了利用
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