七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.4《生活中的常量与变量》综合拓展练习（新版）青岛版.doc

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1、15.4 生活中的常量与变量一、选择题:1下列关于圆的面积 S与半径 R之间的函数关系式 S=R2中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）AS，R 2是变量， 是常量 BS，R 是变量，2 是常量CS，R 是变量， 是常量 DS，R 是变量， 和 2是常量2据调查， 北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为 4000次，其中电动车存车费是每辆一次 0.3元，普通车存车费是每辆一次 0.2元 若普通车存车数为 x辆次，存车费总收入为 y元，则 y关于 x的函数关系式是（ ） Ay=0.1x+800（0x4000） By=0.1x+1200（0x4000）Cy=-0.1x+800（0x

2、4000） Dy=-0.1x+1200（0x4000）3某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程他们收集的数据如下：体温计的读数 t（） 35 26 27 28 29 40 41 42水银柱的长度 L（mm） 56.5 62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.5 98.5请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度 L（mm）与体温计的读数 t（35t 42）之间存在的函数关系式为（ ）AL= 10t-66 BL= 1370t CL=6t- 3072 DL= 395

3、2t二、填空题4小明带 10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价 2元， 则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数 x（元） 之间的关系可表示为 y= 10- 2x 在这个问题中_是变量，_是常量5在函数 y= 12x中，自变量 x的取值范围是_6某种活期储蓄的月利率是 0.16%，存入 10000元本金，按国家规定， 取款时应缴纳利息部分 20%的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后，实得本息和 y（元）与所存月数x之间的函数关系式为_三、解答题27求下列函数中自变量 x的取值范围；（1）y=2x 2+1； （2）y= 13x8写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（

4、1）小明绕着一圈为 400m的跑道跑步，求小明跑的路程 s（m）与圈数 n 之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为 36，腰长是 x，底边上的高是 6，若把面积 y 看作腰长x的函数，试写出它们的函数关系式四、思考题9某旅客带了 30公斤的行李乘飞机，按规定，旅客最多可免费携带 20公斤的行李，超重部分每公斤按飞机票价的 1.5%购买行李票，现该旅客购买了 120元的行李费，求他的飞机票价格3参考答案一、1C 点拨：解题的关键是对 和 R2中的指数如何处理判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变，显然 是不改变的，是常量，圆的面积是随半径 R的变化而变化的，故 S和 R为变量，当 R变

5、化时 R2也变化，R 2中的指数 2与变量和常量无关2D 点拨：存车费总收入 y=电动车存车总费用+ 普通车存车总费用=0.3（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200，其中 0x4000故应选 D3C 点拨：由图表可知 L随 t的变化而变化，通过变化规律，可以得到 L与 t之间的关系式为 L=56.5+6（t-35） ，即 L=6t-3072（35t42） 二、4x，y；10，2 点拨：因为所买日记本数 x是可以变化的，小明余下的钱 y也是变化的，故 y与 x是变量，而 10和 2是保持不变的，故它们是常量5x2 点拨：分式 1有意义，须令 x-22，得 x26y=10000+12.

6、8x（x0 且 x为整数） 点拨：本息和=本金+利润，本金=10000 元， 利息=本金月利率月数（1-20%）=100000.16%x0.8=12.8x，所以y=10000+12.8x三、7解：（1）自变量 x的取值范围是全体实数；（2）因为 3-x0，所以 x3， 即自变量 x的取值范围是 x38解：（1）s=400n （2）y=-6x+108点拨：（1）总路程=一圈的长度圈数；（2）由题意可知，等腰三角形的底边长为（ 36-2x） ，所以 y= （36-2x）6，即 y=-6x+108四、9解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为 x元，根据题意，得（30-20）x1.5%=120，所以 x=800解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为 k元，则行李票的价格 y（元）与所带行李的公斤数 x（公斤，x20）之间的函数关系为 y=（x-20）k1.5%，已知 x=30时，y=120， 代入关系式，得 120=（30-20）k1.5%，解得 k=800答：略点拨：解法一和解法二实质上是一致的，只不过考虑问题的角度不同， 解法一是解法二的特殊情况