2019高考数学二轮复习专题八选考4系列选讲第二讲选考4_5不等式选讲学案理.doc
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1、1第二讲 不等式选讲考点一 含绝对值不等式的解法1| ax b| c,| ax b| c 型不等式的解法(1)若 c0,则| ax b| c c ax b c,| ax b| cax b c 或 ax b c,然后根据 a, b 的取值求解即可;(2)若 c0)型不等式的解法(1)零点分段讨论法(2)绝对值的几何意义(3)数形结合法2解 (1)当 a1 时, f(x)| x1| x1|,即 f(x)Error!故不等式 f(x)1 的解集为Error!.(2)当 x(0,1)时| x1| ax1| x 成立等价于当 x(0,1)时| ax1|0 时,则| ax1| x f(x)恒成立,知| x
2、1| x a|2 恒成立,即(| x1| x a|)min2.而| x1| x a|( x1)( x a)|1 a|,所以|1 a|2,解得 a1 或 aa 恒成立 f(x)mina.(3)f(x)a 有解 f(x)maxa.对点训练1角度 1(2018山东淄博模拟)设函数 f(x)| x4|.(1)若 y f(2x a) f(2x a)的最小值为 4,求 a 的值;(2)求不等式 f(x)1 x 的解集12解 (1)因为 f(x)| x4|,所以 y f(2x a) f(2x a)|2 x a4|2 x a4|2 x a4(2 x a4)|2 a|,又 y f(2x a) f(2x a)的最
3、小值为 4,|2 a|4, a2.(2)f(x)| x4|Error!不等式 f(x)1 x 等价于12Error!解得 x2 或 x1 x 的解集为 x|x2 或 x0, b0, c0,且 abc1.(1)证明:(1 a)(1 b)(1 c)8;(2)证明: .a b c1a 1b 1c证明 (1)1 a2 ,1 b2 ,1 c2 ,a b c(1 a)(1 b)(1 c)2 2 2 8 ,a b c abc abc1,(1 a)(1 b)(1 c)8.(2) ab bc2 2 ,ab2c bab ac2 2 ,a2bc abc ac2 2 ,abc2 c上面三式相加得,2ab2 bc2 c
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