2019届中考数学复习核心素养专题(三)练习.doc
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1、核心素养专题强化训练1.已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+ 1k =0。(1)若此方程有两个不相等的实数根,求 k 的取值范围。(2)当此方程有一个根为 0 时,将二次函数 y=x2+2x+ 1图像 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方,图像的其余部分保持不变,翻折后图像与原图像 x 轴上方的部分组成一个“W”形状的新图像, 观察新图像,回答下列问题:当直线 y=m 与该新图像有 4 个公共点时,求实数 m 的取值范围;当直线 y= 12x+b 与该新图像恰好有 3 个 公共点时,直接写出实数 b 的值,2.阅读理解:配方法是中学数学的重要方法,用配方法可求最大(小)值。例如,
2、对于任意的正实数 a,x, 可进行变形:x+ ax=2ax。因为2ax0,所以 x+ 2 。 (当 x= 时取等号)记函数 y=x+ x(a0,x0) ,由上述结论可知,当 x= a时,该函数有最小值,最小值为 2 。(1)直接运用:已知函数 y1=x(x0)与函数 y2= 9x(x0) ,则当 x=_ 时,y 1+y2取得最小值, 最小值为_。(2 )变形运用:已知函数 y1=x+1(x-1)与函数 y2=(x+1) 2+4(x-1) ,求 21y的最小值,并 指出取得该最小值时相应的 x 的值。(3)实际应用:汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度。某种汽车在每小时 70110 km 之间行驶时(含 70 km 和 110 km) , 每 千米耗油 214508xL。若该汽车 以每小时 x km 的速度匀速行驶,1 小时的耗油量为 y L。求:y 关于 x 的函数关系式(写出自变量 x 的取值范围) ;该汽车的经济时速及以经济时速行驶 100 km 的耗油量(结果保留一位小数) 。参考答案
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