2018年秋九年级数学下册滚动周练卷(新版)华东师大版.doc
《2018年秋九年级数学下册滚动周练卷(新版)华东师大版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋九年级数学下册滚动周练卷(新版)华东师大版.doc(24页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、1滚动周练卷【测试时间 45 分钟,测试范围:26.126.2,分值:100 分】一、选择题(每题 5 分,共 30 分)1.与抛物线 y=2(x-1) 2+2 形状相同的抛物线是( )A y (x1)2 By=2x 2 Cy=(x-1) 2+2 Dy=(2x-1) 2+2【答案】B2.如图,函数 y=-ax2和 y=ax+b 在同一直角坐标系中的图象可能为( )A B C D【答案】D3. 关于二次函数 y=-(x-3) 2-2 的图象与性质,下列结论错误的是( )A抛物线开口方向向下B当 x=3 时,函数有最大值-2C当 x3 时,y 随 x 的增大而减小D抛物线可由 y=x2经过平移得到
2、【答案】D4. 已知二次函数 y=a(x-1) 2+3,当 x1 时,y 随 x 的增大而增大,则 a 取值范围是( )Aa0 Ba0 Ca0 Da0【解析】二次函数 y=a(x-1) 2+3,该二次函数的对称轴为直线 x=1,又当 x1 时,y 随 x 的增大而增大,a0.【答案】D5.一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2,3),则这条抛物线有( )A最大值 3 B最小值 3 C最大值 2 D最小值-2【答案】A6.如图,垂直于 x 轴的直线 AB 分别与抛物线 C1:y=x 2(x0)和抛物线C2:y= (x0)交于 A,B 两点,过点 A 作 CDx 轴分别与 y 轴和抛物线 C2交于点
3、C,D,过点 B 作 EFx 轴分别与 y 轴和抛物线 C1交于点 E,F,则 的值为( )2A B C D【解析】设点 A、B 横坐标为 a,则点 A 纵坐标为 a2,点 B 的纵坐标为 ,BEx 轴,点 F 纵坐标为 ,点 F 是抛物线 y=x2上的点,点 F 横坐标为 x= =,CDx 轴,点 D 纵坐标为 a2,点 D 是抛物线 y= 上的点,点 D 横坐标为 x= =2a,AD=a,BF= a,CE= a2,OE= a2,则 = = = .【答案】 D二、填空题(每题 4 分,共 24 分)7. 二次函数 y=-(x-3) 2+2 的顶点的坐标是 ,对称轴是 【答案】(3,2) 直线
4、 x=38. 抛物线 y=x2+的开口向上 ,对称轴是 y 轴 9. 已知二次函数 y=-(x-2) 2,当 x 2 时,y 随 x 的增大而减小10. 隧道的截面是抛物线形,且抛物线的解析式为 y=-x2+3.25,一辆车高 3m,宽 4m,该车不能 通过该隧道(填“能”或“不能”)11. 以(2,3)为顶点且开口向下的二次函数的解析式为 y=-(x-2) 2+3(写出一个即可)【解析】抛物线的顶点坐标为(2,3),可设抛物线的解析式为 y=a(x-2) 2+3,又抛物线的开口向下,a0,故可取 a=-1,抛物线的解析式为 y=-(x-2) 2+3.【答案】y=-(x-2) 2+312.如图
5、,抛物线 y=ax2+c(a0)交 x 轴于点 G,F,交 y 轴于点 D,在 x 轴上方的抛物线上有两点 B,E,它们关于 y 轴对称,点 G,B 在 y 轴左侧,BAOG 于点 A,BCOD 于点C,四边形 OABC 与四边形 ODEF 的面积分别为 6 和 10,则ABG 与BCD 的面积之和为 3【解析】由于抛物线的对称轴是 y 轴,根据抛物线的对称性知:S 四边形 ODEF=S 四边形ODBG=10;S ABG +SBCD =S 四边形 ODBG-S 四边形 OABC=10-6=4【答案】4三、解答题(共 46 分)13.(8 分)已知函数图象如图所示,根据图象可得:(1)抛物线顶点
6、坐标 ;(2)对称轴为 ;(3)当 x= 时,y 有最大值是;(4)当 x 时,y 随着 x 得增大而增大(5)当 x 时,y0【答案】(1)(-3,2);(2)x=-3;(3)-3,2;(4)x-3;(5)-5x-114.(8 分)已知二次函数 y=(x+1) 2+4(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴(2)画出此函数的图象,并说出此函数图象与 y=x2的图象的关系解:(1)抛物线的开口方向向上、顶点坐标为(-1,4),对称轴为 x=-1(2)如图,将二次函数 y=(x+1) 2+4 的图象向右平移 1 个单位,再向下平移 4 个单位可得到 y=x2的图象15.(10 分)如图所示,
7、公园要建造圆形的喷水池,水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O 恰在水面中心,OA=1.25m,由柱子顶端 A 处喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状4相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在 OA 距离为 1m 处达到距水面最大高度 2.25m若不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不能落到池外?解:以 O 为原点,顶点为(1,2.25),设解析式为 y=a(x-1) 2+2.25 过点(0,1.25),解得 a=-1,所以解析式为:y=-(x-1) 2+2.25,令 y=0,则-(x-1) 2+2.25=0,解得 x=2.5 或 x=-0.5(舍去),所
8、以花坛半径至少为 2.5m16.(10 分)如图,A 点是抛物线 y=ax2上第一象限内的点,A 点坐标为(3,6),ABy轴与抛物线 y=ax2的另一交点为 B 点(1)求 a 的值和 B 点坐标;(2)在 x 轴上有一点 C,C 点坐标为(5,0),请求出AOC 的面积解:(1)把 A 点(3,6)代入抛物线 y=ax2,解得 a=,则 B 点坐标为(-3,6);(2)S AOC =OCyA=56=1517.(10 分)已知抛物线 y=a(x-1) 2-3(a0)的图象与 y 轴交于点 A(0,-2),顶点为 B(1)试确定 a 的值,并写出 B 点的坐标;(2)若一次函数的图象经过 A、
9、B 两点,试写出一次函数的解析式;(3)试在 x 轴上求一点 P,使得PAB 的周长取最小值;5解:(1)把 A(0,-2)代入 y=a(x-1) 2-3 得-2=a(0-1) 2-3,解得:a=1.顶点为 B,B(1,-3);(2)设一次函数的解析式为 y=kx+b将 A、B 两点的坐标代入解析式求得,k=-1,b=-2,写出一次函数的解析式为 y=-x-2,;(3)A 点关于 x 轴的对称点记作 E,则 E(0,2),如图 1,连接 EB 交 x 轴于点 P,则 P 点即为所求,理由:在PAB 中,AB 为定值,只需 PA+PB 取最小值即可,而 PA=PE,从而只需 PE+PB 取最小值
10、即可,两点之间线段最短,PE+PBEB,E、P、B 三点在同一条直线上时,取得最小值由于过 E、B 点的一次函数解析式为 y=-5x+2,当 y=0 时,x=,P(,0);滚动周练卷(2)教师版【26.226.3】【测试时间 45 分钟,测试范围:26.226.3 分值:100 分】一、选择题(每题 5 分,共 30 分)1. 已知抛物线 y=-x2+2x-3,下列判断正确的是( )A开口方向向上,y 有最小值是-2B抛物线与 x 轴有两个交点C顶点坐标是(-1,-2)D当 x1 时,y 随 x 增大而增大【答案】D2.若二次函数 y x2m x 的对称轴是 x3,则关于 x 的方程 x2m
11、x7 的解为( )A x10, x26 B x10, x26 C x10, x26 D x10, x26答案D3. 在平面直角坐标系中,二次函数 y=x2+2x3 的图象如图所示,点 A(x 1,y 1) ,B(x 2,y 2)是该二次函数图象上的两点,其中3x 1x 20,则下列结论正确的是( )6Ay 1y 2 By 1y 2Cy 的最小值是3 Dy 的最小值是4【解析】y=x 2+2x3=(x+3) (x1) ,则该抛物线与 x 轴的两交点横坐标分别是3、1又 y=x2+2x3=(x+1) 24,该抛物线的顶点坐标是(1,4) ,对称轴为 x=1【答案】D4. 一次函数 y=ax+b 和
12、二次函数 y=ax2+bx 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A B C D【答案】C5.如图, 2yaxbc抛物线(a0)的对称轴为直线 x=-2,与 x 轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论:4a-b=0;c0;-3a+c0;4a-2b 2t(t 为实数) ;点( 19,2y) 、 ( 25,) ( 31,y)是该抛物线上的点,则 123y .正确的个数有( )A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D.1 个【答案】C【解析】物线 2yaxbc(a0)的对称轴为直线 x=-2, 2ba,4a-b=0,故正确;抛物线 2x(a0)的对称轴为直
13、线 x=-2,与 x 轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间,另一个交点位于(-1,0)和(0,0)之间,抛物7线与 y 轴的交点在原点的下方,c0.故正确;4a-b=0,b=4a,抛物线2axbc(a0)与 x 轴有两个交点,= 4= 2()a= 2164c0.a0,4a-c0,c4a,-3a+c-3a+4a=a0,-3a+c 不一定大于 0,故错误;4a-b=0,b=4a, 2atb-(4a-2b)= 2(2)at= 2+ta= (4+)= t,t 为实数,a0, 2()t0, 2t-(4a-2b)0, 2atb4a-2b,即 4a-2b 2tb,错误;点( 19,2y) 、 ( 2
14、5,) (31,y)是该抛物线上的点,将它们描在图象上可得 132 ,错误.综上所述,正确的个数有 2 个.故选 C.6.已知抛物线 y=ax2+bx+c(ba0)与 x 轴最多有一个交点,现有以下四个结论:该抛物线的对称轴在 y 轴左侧;关于 x 的方程 ax2+bx+c+2=0 无实数根;ab+c0; 的最小值为 3其中,正确结论的个数为( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】D8二、填空题(每题 4 分,共 24 分)7.抛物线 y=a(x+1)(x-3)(a0)的对称轴是直线 x=1 【解析】y=a(x+1)(x-3)=ax 2-2ax-3a,由公式 x 得抛物线的对称轴为
15、 x=18. 若二次函数的图象开口向下,且经过(2,-3)点符合条件的一个二次函数的解析式为 【解析】若二次函数的图象开口向下,且经过(2,-3)点,y=-x 2-2x+5 符合要求答案不唯一【答案】y=-x 2-2x+59.抛物线的图象如图,则它的函数表达式是 当 x 时,y0【解析】观察可知抛物线的图象经过(1,0),(3,0),(0,3),由“交点式”,得抛物线解析式为 y=a(x-1)(x-3),将(0,3)代入,3=a(0-1)(0-3),解得 a=1【答案】y=x 2-4x+3,x1,或 x310. 已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点(-1,0),(4,0),则 c=
16、【解析】抛物线的解析式为 y=(x+1)(x-4),即 y=x2-3x-4,所以 c=-4【答案】-411. 已知抛物线的顶点坐标为(-1,-8),且过点(0,-6),则该抛物线的表达式为 【解析】设函数的解析式是 y=a(x+1) 2-8把(0,-6)代入函数解析式得 a-8=-6,解得a=2,【答案】y=2(x+1) 2-812.若函数 y=(a-1)x 2-4x+2a 的图象与 x 轴有且只有一个交点,则 a 的值为 【解析】函数 y=(a-1)x 2-4x+2a 的图象与 x 轴有且只有一个交点,当函数为二次函数时,b 2-4ac=16-4(a-1)2a=0,解得 a1=-1,a 2=
17、2,当函数为一次函数时,a-1=0,解得:a=1【答案】-1 或 2 或 1三、解答题(共 46 分)13.(8 分)如图,抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(1,0),B(4,0),C(0,3)三点,求抛物线的解析式9解:设抛物线解析式为 y=a(x-1)(x-4),把 C(0,3)代入得 a(-1)(-4)=3,解得 a=,所以抛物线解析式为 y=(x-1)(x-4),即 y=x2-x+314.(8 分)已知二次函数的顶点坐标为(2,-2),且其图象经过点(3,1),求此二次函数的解析式,并求出该函数图象与 y 轴的交点坐标解:设二次函数的解析式为 y=a(x-h) 2+k,把(3,1
18、)代入 y=a(x-h) 2+k,得 a(3-2) 2-2=1,解得 a=3,所以二次函数的解析式为 y=3(x-2) 2-2,当 x=0 时,y=34-2=10,所以函数图象与 y 轴的交点坐标(0,10)15.(10 分)已知关于 x 的二次函数的图象与轴交于两点(-1,0 ),(3,0)两点,且图象过点(0,3)(1)求这个二次函数的解析式;(2)写出它的开口方向、对称轴解:(1)二次函数的图象交 x 轴于(-1,0)、(3,0),设该二次函数的解析式为:y=a(x-3)(x+1)(a0)将 x=0,y=3 代入,得 3=a(0-3)(0+1),解得 a=-1,抛物线的解析式为 y=-(
19、x-3)(x+1),即 y=-x2+2x+3(2)y=-x 2+2x+3=-(x-1) 2+4,所以这个函数的图象的开口向下,对称轴为直线 x=116.(10 分)已知二次函数 y x2 x 的图象,如图所示.(1)根据方程的根与函数图象之间的关系,将方程 x2 x1 的根在图上近似地表示出来(描点) ,并观察图象,写出方程 x2 x1 的根(精确到 0.1).(2)在同一直角坐标中系中画出一次函数 32yx的图象,观察图象写出自变量 x 取值在什么范围时,一次函数的值小于二次函数的值.10解:(1)令 y=0 得:x 2+x=0,解得:x 1=0,x 2=-1,抛物线与 x 轴的交点坐标为(
20、0,0),(-1,0)作直线 y=1,交抛物线与 A、B 两点,分别过 A、B 两点,作 ACx轴,垂足为 C,BDx 轴,垂足为 D,点 C 和点 D 的横坐标即为方程的根根据图形可知方程的解为 x1-1.6,x 20.6(2)将 x=0 代入 y=x+得 y=,将 x=1 代入得:y=2,直线 y=x+经过点(0,),(1,2)直线 y=x+的图象如图所示:由函数图象可知:当 x-1.5 或 x1 时,一次函数的值小于二次函数的值17.(10 分)如图,已知抛物线 y=- 42x- x+2 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C.11(1)求点 A,B,C 的坐标;(2)点 E
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 九年级 数学 下册 滚动 周练卷 新版 华东师大 DOC
