2018年秋九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.4用待定系数法求二次函数的解析式(第2课时)随堂检测(新版)新人教版.doc
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1、122.1.4 用待定系数法求二次函数的解析式第 2 课时1.如图,平面直角坐标系中,函数图象 的表达式应是2.过点(2,4),且当 x=1 时, y 有最值为 6,则其解析 式是 。3. 已知二次函数的图象经过点(1, 5),(0,4)和(1,1)求这 个二次函数的表达式24.已知抛物线与 x 轴相交于点 A(1,0),B(1,0),且过点 M(0,1),求此 函数的表达式5.如图,抛物线 y x2 bx c 过点 A(4,3),与 y 轴交于点 B,对称轴是x3,请解答下列问题:(1)求抛物线的表达式;(2)若和 x 轴平行的直线与抛物线交于 C,D 两点,点 C 在对称轴左侧,且 CD8
2、,求BCD 的面积3参考答案1. 234yx=2. y=-2(x-1)2+63. 解:设这个二次函数的表达式为 y ax2 bx c依题意得5,c4a+b1.,解得2,3c4.,这个二次函数的表达式为 y2 x23 x4.4. 解:因为点 A(1,0), B(1,0)是图象与 x 轴的交点, 所以设二次函数的表达式为 y a(x1)( x1)又因为抛物线过点 M(0,1),所以 1 a(01)(01),解得 a1,所以所求抛物线的表达式为 y( x1)( x1),即 y x21.5. 解:(1)把点 A(4,3)代入 y x2 bx c得 164 b c3, c4 b19.对称轴是 x3, 3,-b2 b6, c5,抛物线的表达式是 y x26 x5;(2)CDx 轴,点 C 与点 D 关于 x3 对称点 C 在对称轴左侧,且 CD 8,点 C 的横坐标为7,点 C 的纵坐标为(7) 26(7)512.点 B 的坐标为(0,5),BCD 中 CD 边上的高 为 1257,BCD 的面积 8728.12
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