2018_2019学年九年级数学上册第二十三章旋转章末小结教案（新版）新人教版.doc

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1、1旋转章末小结教学目标【知识与技能】掌握本章重要的知识点，能用相关函数知识解决实际问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决实际问题中所涉及的数形结合思想、方程思想、分类思想的过程，加深对本章知识的理解.【情感态度】在这用本章知识解决实际问题的过程中，进一步增强数学应用知识，感受数学的应用 价值，激发学生的学习兴趣.【教学重点】本章知识结构梳理及其应用.【教学难点】灵活运用二次函数性质解决问题.教学过程1、整体把握2、加深理解1.旋转的性质有哪些？你能举出旋转的实例吗？2.在现实生活中，存在着大量的中心对称现象，你能举出一些例子吗？成中心对称的图形有什么特点？3.请列举学过的中心对称图形，

2、说说如何判别一个图形是否是中心对称图形.4.关于原点对称的点的坐标有什么特征？5.用平移、轴对称和旋转的组合进行图案设计的关键是什么？你能进行简单的图案设计吗？3、复习新知例 1 如图 ,将 Rt ABC 绕点 A 逆时针旋转 40,得到 RtABC ,点 C 恰好落在斜边 AB 上,连接 BB ,则 BBC = .分析：根据旋转的性质可得 AB=AB ， BAB =40，然后根据等腰三角形两底角相等求出 ABB ，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解2答案：20例 2 如图,在平面直角坐标系中,将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90后,得到线段 AB ,则点 B 的坐标为 .分

3、析：抓住旋转的三要素：旋转中心 A，旋转方向逆时针，旋转角度 90，通过画图得 B 坐标.答 案 ： （ 4， 2）例 3 在方格纸上按以下要求作图,不用写作法:(1)作出“小旗子”向右平移 6 格后的图案.(2)作出“小旗子”绕 O 点按逆时针方向旋转 90后的图案.分析：（1）先把旗杆的两个端点向右平移 6 格，再把旗横的边的另一端点向右移 6 格，最后照原图形的形状连点；（2）先把旗杆绕 O 点按逆时针方向旋转 90，原来旗杆是竖着，绕 O 点按逆时针方向旋转 90后是横着，旗的横边是坚着，再照原图形的形状连线.答案：例 4 一财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘财主立下遗嘱：

4、要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也要平分，但不知怎么做，你能帮忙想个办法吗？分析：根据平行四边形是中心对称图形，对称中心是平行四边形的中心，所以井和平行四边形对角线的交点所在的直线把地平分.解：井和平行四边形对角线交点所在的直线把地平分.理由如下：平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，所以四边形 AEFD绕点 O 逆时针旋转 180可与四边形 CFEB 重合，故四边形 AEFD 的面积与四边形 CFEB 面积相等.例 5 如图，在四边形 ABCO 中， A= C=90， OA=1， AB= ，把四边形 ABCO 绕3点 O 每次旋转 120，连续旋转两次后得到图的等边三角

5、形 .求：12B（1） B， AOC 的度数；（2）等边三角形 的面积12 分析：（1）根据图形旋转的性质，可得 AOC 与 与 的关系，可得 AOC 的大小，根据四边形的内角和，可得 B 的大小；1AOC2（2）根据旋转图形的性质，可得 B 与 与 ，可得三角形 的形状，根据三角1212形的面积公式，可得答案.3解：（1）把四边形 ABCO 绕点 O 每次旋转 120，连续旋转两次后得到图的等边， AOC= = =120.由四边形的内角和公式,得 B=360- A-2B1AC2 C- AOC=360-90-90-120=60.（2）由旋转的性质，得 B= = =60， OC=OA， AB=A

6、C， B =2AB= .12 123等边三角形 的面积= = .12B234、巩固练习1.如图，已知 AOB 和 DOC 成中心对称， AOB 的面积是 12， AB=3，则 DOC 中 CD 边上的高是（ ）A.3 B.6 C.8 D.122.如图，在 ABC 中， BAC=15,将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转90到 ADE 的位置，然后将 ADE 以 AD 为轴折叠到A DF 的位置，连接CF，判断A CF 的形状，并说明理由.答案：1.C 2.A CF 是等边三角形.理由如下：由旋转的性质可知 BAC= DAE=15， AC=AE， CAE=90，由翻折的性质可知 FAD= EAD=15， AF=AE. AC=AF， CAF=60， ACF 为等边三角形.5、归纳小结通过本节课的学习，你对本章知识有哪些新的认识和体会？布置作业从教材复习题 23 中选取布教学反思图形的变换是课标中增强的部分，加强这部分内容的学习可进一步丰富对空间的认识和感受，体验在现实生活中的应用，发展空间观念，所示是中考的重要内容，题型丰富，难度也不一致，各层次都有，也可能和其他知识综合出现在压轴题中，所以，这部分内容是教学的重点.