2018_2019学年九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称教案（新版）新人教版.doc

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1、123.2 中心对称23.2.1 中心对称教学目标【知识与技能】理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念.结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形.【过程与方法】通过思考的观察培养学生的观察能力，经历探究性质的过程使学生获得基本的数学活动经验.通过画出与已知图形成中心对称的图形，进一步培养学生的尺规作图能力.【情感态度】让学生经历观察、操作等过程，理解中心对称的概念，从中心对称基本性质的探索活动，进一步发展学生空间观察能力让学生通过独立思考，自主探究和合作交流，进一步体会中心对称的数学内涵，获得知识，体验成功【教学重点】中心对称的概念与性质【教学难点

2、】中心对称的概念的导入与性质的探究教学过程一、情境导入我们生活在多姿多彩的图形世界中，小时候我们就对多姿多彩的图形充满兴趣与好奇，尤其是对运动变换的图形越加的好奇，学完本节课你将对图形的变换有一个全面深入的了解下面让我们观察一些图形变换（多媒体演示）那么什么是旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？生活中有没有旋转角是 180的旋转图形呢？本节课我们就来探究旋转角是 180的旋转图形2、探索新知探究 1 （1）如图（1），把其中一个图案绕点 O 旋转 180，你有什么发现？（2）如图（2）线段 AC， BD 相交于点 O， OA=OC， OB=OD. 把 OCD 绕点 O 旋转 180，你有什么发

3、现？归纳总结把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这一点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.探究 2 三角尺的一个顶点是，以点为中心旋转三角尺，可以画出关于点中心对称的两个三角形.第一步，画出 ABC，如图（1）；OB C2第二步，以三角板的一个顶点 O 为中心，把三角板旋转 180，画出 ABC ，如图（2）；第三步，移开三角板，如图（3）. （1） （2） （3）画出的 ABC 与 ABC 关于点 O 对称.分别连接对称点 AA ， BB ， CC .思考 （）点 O 在线段

4、 AA 上吗？如果在，在什么位置？（） ABC 与 ABC 有什么关系？你会证明吗？ 答案 （ 1）点 A 是绕点 A 旋转 180后得到的,即线段 OA 绕点 O 旋转 180得到线段 OA ,所以点 O 在线段 AA 上，且 OA= OA ,即点 O 是线段 AA 的中点.同样地,点 O 是线段 BB 和 CC 的中点.（2）全等.证明：在 AOB 与 AO B 中， OA=OA ,OB=OB AOB= AOB ， AOBAO B （SAS）. AB=A B .同理 : BC=B C ,AC=AC . ABC A BC （SSS）.归纳总结 中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称 点所连

5、线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.中心对称的两个图形是全等图形.3、掌握新知例 （1）如图（1），选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A ；（2）如图（2），选择点 O 为对称中心，画出与 ABC 关于点 O 对称的 ABC .（1） （2）分析：（1） 可利用“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一性质，画出点 A 关于点 O 的对称点 A （即延长 AO ) ，并在 AO 延长线上截取 OA =AO，则点即为所求； （2）仿（1）分别得到点 A， B， C 关于点 O 的对称点 A ， B ， C ，连接 AB ， AC ， BC ，则 ABC

6、是 ABC 关于点 O 的对称三角形. 四、巩固练习1.以顶点 A 为对称中心，画一个与已知四边形 ABCD 成中心对称的图形.第 1 题图 第 2 题图32. ABC 与 ABC 中心对称，求出它们的对称中心 O.答案：1. 2.五、归纳小结1.本节课所学的知识点有哪些？2.本节课介绍了哪些数学方法？3.你认为本节知识哪些是重点？哪些是易错点？ 4.学完本节课后你还有哪些困惑？布置作业从教材习题 23.2 中选取教学反思本课时的设计遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.教师要以更为丰富的教学语言激励学生，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展.