2019高考数学大二轮复习仿真模拟练(二)文.doc
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1、1仿真模拟练(二)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若纯虚数 z 满足(1i) z1 ai,则实数 a 等于 ( )A0 B1 或 1C1 D1解析: z i,1 ai1 i 1 ai 1 i2 1 a2 1 a2 z 是纯虚数,1 a0 且 1 a0, a1.答案:D2若全集 UR,集合 A x|x2 x20, B x|log3(2 x)1,则 A UB( )A x|x2解析:集合 A x|x2 x20 x|x1 或 x2, B x|log3(2 x)1 x|1 xcb B abcC cab D bca解析:因为幂函数 y
2、 在(0,)上单调递增,所以 a c.又因为指数函数 y 在 R 上单调递减,所以 b c,所以 acb.答案:A6设 P 是 ABC 所在平面内一点,且满足|3 |0,则 ABP 与 ABC 面积之比AP AB AC 为 ( )A. B.34 14C. D.13 12解析:如图所示,由平行四边形法则得 3 ,故AP AB AC AD P, O, D 三点共线,即| AO| |AD| |AP|.因为 S AOB与 S12 32APB等底,故 S AOB S APB, S ABC 2 S AOB3 S APB,即32ABP 与 ABC 的面积比为 .13答案:C7如图,在边长为 1 的正方形组成
3、的网格中,画出一个几何体的三视图,则该几何体的体积是 ( )3A9 B.272C18 D27解析:由题中三视图可知该几何体是三棱锥,三棱锥的底面是斜边为 6 的等腰直角三角形,底面积是 9,三棱锥的高为 3,所以该三棱锥的体积是 939.13答案:A8如图甲所示的茎叶图为高三某班 60 名学生某次数学模拟考试的成绩,程序框图(图乙)中输入的 ai为茎叶图中的学生成绩,则输出的 m, n, k 分别是( )A m18, n31, k11B m18, n33, k9C m20, n30, k9D m20, n29, k11解析:根据程序框图,可知 m 表示数学成绩 ai120 的学生人数,则k9,
4、故选 B.答案:B9已知实数 x, y 满足:Error!,若 z x2 y 的最小值为4,则实数 a( )A1 B2C4 D8解析:作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示,当直线 z x2 y 经过点C( a, )时, z 取得最小值4,a 53所以 a2 4,a 53解得 a2,选 B.答案:B10.在九章算术中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑 A BCD 中, AB平面 BCD,且BD CD, AB BD CD,点 P 在棱 AC 上运动,设 CP 的长度为 x,若 PBD 的面积为 f(x),则 f(x)的图象大致是( )5解析:如图,作 PQ BC 于 Q,作
5、 QR BD 于 R,连接 PR,则由鳖臑的定义知 PQ AB, QR CD.设 AB BD CD1,则 ,即 PQ ,又 ,所以CPAC x3 PQ1 x3 QR1 BQBC APAC 3 x3QR ,3 x3所以 PR PQ2 QR2 x3 2 3 x3 2 ,33 2x2 23x 3所以 f(x) 36 2x2 23x 3 ,故选 A.66 x 32 2 34答案:A11在 ABC 中,角 A, B, C 的对边分别是a, b, c, a, a2 .若 b1,3,则 c 的最小值为asin A bsin B csin Csin Bsin C 233 3( )A2 B3 C2 D22 3解
6、析:由 a,asin A bsin B csin Csin Bsin C 233得 a,即 sin C,tan C .故 cos C . c2 b22a2 b2 c2bsin C 233 a2 b2 c22ab 33 3 12b 12( b )29. b1,3当 b 时, c 取得最小值 3.3 3 3答案:B12在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 为椭圆 C: 1( ab0)的下顶点, M, N 在椭圆y2a2 x2b2上,若四边形 OPMN 为平行四边形, 为直线 ON 的倾斜角,若 ,则椭圆( 6, 4C 的离心率的取值范围为 ( )6A. B.63, 32 (0, 32C. D.(0
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