(宜宾专版)2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第3章函数及其图象第9讲一次函数及其应用第1课时一次函数(精讲)练习.doc
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1、1第九讲 一次函数及其应用第1课时 一次函数宜宾中考考情与预测宜宾考题感知与试做1.(2014宜宾中考)如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B,则这个一次函数的表达式是( D )A.y2x3 B.yx3C.y2x3 D.yx32.(2015宜宾中考)如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,将AOB沿直线AB翻折,得ACB.若C ,则该一次函数的表达式为 y x . (32, 32) 3 3宜宾中考考点梳理一次函数及其图象和性质1.一次函数及正比例函数的概念用自变量的一次整式表示的函数的关系式,称为一次函数.一次函数通常可以表示为ykxb的形式,其中k、b是常
2、数,k0.特别地,当b0时,一次函数ykx(常数k0)叫做正比例函数.【温馨提示】正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数是一次函数,反之不一定成立;定义中k0是非常重要的条件,若k0,则函数就成为yb(b为常数),此函数图象是平行于x轴(包括x轴)的直线,不是一次函数.2.一次函数的图象和性质一次函数 ykxb(k0)k0 k0k、b符号 b0 b0 b0 b0 b0 b02图象经过象限经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限增减性 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小与坐标轴的交点 与x轴的交点坐标为 ,( bk,
3、 0)与y轴的交点坐标为 (0,b) 3.一次函数的平移一次函数ykxb(k0)的图象向上或向下平移m(m0)个单位的解析式为ykx(bm);向左或向右平移m个单位的解析式为yk(xm)b.一次函数表达式的确定4.求一次 函数表达式的常用方法是 待定系数法 ,具体步骤:(1)设出待求函数表达式ykxb(k0);(2)将题中条件(图象上点的坐标)代入解析式ykxb,得到含有待定系数k、b的方程(组);(3)解方程(组)求出待定系数k、b的值;(4)将所求待定系数的值代入所设函数表达式中.一次函数与方程(组),不等式的关系5.一次函数与方程(组)的关系(“数形结合”思想)(1)一次函数ykxb(k
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