河北省安平县安平中学高一数学寒假作业8（实验班）.doc

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1、1河北安平中学实验部高一数学寒假作业八2019 年 2 月 9 日 一 、 单 选 题 (注 释 )1、 甲 工 厂 八 年 来 某 种 产 品 年 产 量 与 时 间 （ 单 位 ： 年 ） 的 函 数 关 系 如 图 所 示 。 现 有下 列 四 种 说 法 ： 前 三 年 该 产 品 产 量 增 长 速 度 越 来 越 快 ； 前 三 年 该 产 品 产 量 增 长 速 度 越 来 越慢 ； 第 三 年 后 该 产 品 停 止 生 产 ； 第 三 年 后 该 产 品 年 产 量 保 持 不 变 。其 中 说 法 正 确 的 是 （ ）A: B: C: D: 2、 某 人 年 月 日 到

2、银 行 存 入 一 年 期 定 期 存 款 元 ， 若 年 利 率 ， 按 复 利 计算 ,到 期 自 动 转 存 ， 那 么 到 年 月 日 可 取 回 款 为 （ ）A: B: C: D:3、 如 图 给 出 了 一 种 植 物 生 长 时 间 （ 月 ） 与 枝 数 （ 枝 ） 之 间 的 散 点 图 . 请你 根 据 此 判 断 这 种 植 物 生 长 的 时 间 与 枝 数 的 关 系 用 下 列 哪 个 函 数 模 型 拟合 最 好 ？ （ ）A:指 数 函 数 ： B:对 数 函 数 ： C:幂 函 数 ： D:二 次 函 数 ：4.给 出 下 列 函 数 ： f(x) ( )x

3、； f(x) x2； f(x) x3； f(x) ； f(x) log2x.其 中 满 足 条 件 f( ) (0 (0 (0 (0 )的函数的个数是 2 个，故选：B.5.D 方程 f（x）-2=0 在（-，0）上有解，函数 y=f（x）与 y=2 在（-，0）上有交点，5分别观察直线 y=2 与函数 f（x）的图象在（-，0）上交点的情况，选项 A，B，C 无交点，D 有交点，故选：D点睛：这个题目考查了方程有解的问题，把函数的零点转化为方程的解，再把方程的解转化为函数图象的交点，特别是利用分离参数法转化为动直线与函数图象交点问题，要求图像的画法要准确。6.C 试题分析：当 时， ，当 时

4、， ；画出函数与 的图像（略） ，由图可得： 或 ，解得 或 ，即 .故选 C.考点：分段函数的特征；不等式的性质.7.A函数 在 恰有两个不同的零点，等价于 与的图象恰有两个不同的交点，画出函数 的图象，如图，的图象是过定点 斜率为 的直线，当直线 经过点 时，直线与 的图象恰有两个交点，此时， ，当直线经过点 时直线与的图象恰有三个交点，直线在旋转过程中与 的图象恰有两个交点，斜率在内变化，所以，实数 的取值范围是 .【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先

5、将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为 的交点个数的图象的交点个数问题.8.A试题分析：由题意得，当 时，令 ，即 或 ，解得或 ；当 时，令 ，解得 ，综上所述，使得的自变量 的取值范围为 ，故选 A考点：分段函数的应用【方法点晴】本题主要考查了分段函数的应用，其中解答中涉及到不等式的求解，集合的交集和集合的并集运算，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解

6、答中，根据分段函数的分段条件，列出相应的不等式，通过求解每个不等式的解集，利用集合的运算是解答的关键9. .作出函数 的图象：6当 时， ，显然无解；当 时， ，即 ，满足 的实数 的取值范围是 故答案为：10. .试题分析：求出函数|f（x）3x 的解析式，画出函数的图象，利用函数的极值，转化求解即可详解：函数 f（x）= ，若函数 g（x）=|f（x）|3x+b 有三个零点，就是 h（x）=|f（x）|3x 与 y=b 有 3 个交点，h（x）= ，画出两个函数的图象如图：，当 x0 时， 6，当且仅当 x=1 时取等号，此时b6，可得 b6；当 0x4 时，xx 2 ，当 x= 时取得最

7、大值，满足条件的 b（ ，0综上，范围是 .给答案为： .点睛：本题中涉及根据函数零点求参数取值，是高考经常涉及的重点问题， （1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.11.（1） ；（2） .试题分析：（1）在该题中分段函数一共分为两段，分为 和 ，根据表格数据可分别列出各段的函数关系式 ；（2）根据题意，将代入到上述关系中，解方程可以得到答案.试题解析：（1）当 时，所以， ,（2）当 时， （元）.【方法点睛】本题

8、主要考查阅读能力及建模能力、分段函数的解析式，属于中档题.与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.理解本题题意的关键是构造分段函数，构造分段函数时，做到分段合理、不重不漏，分段函数的最值是各段的最大(最小)者的最大者(最小者).712.（1） ；（2）见解析；（3） ，或 ，或.试题分析：（1）设 ，则 结合 f（-x）=-f（x） ，及 x（0，1）时， ，可求 x（-1，0）时得 f（x） ，在 f（-x）=-f（x）中可求 f（0）=0（2）利用

9、函数的单调性的定义证明即可（3）方程 在 上有解的充要条件是， 在函数 ， 的值域内取值，只需求出函数的值域，然后求解 k 的范围试题解析：（1）设 ，则 . ，且 时， 时，有 .在 中，令 得. ， ，令 ，得， ，从而 ，当 时，有.（2）设 ，则 ，. ， ，且 ， ， .又 ， ，即 ， 在 上是减函数.8（3）方程 在 上有解的充要条件是， 在函数 ， 的值域内取值. 时， 是减函数， 时， ，即 . ， 时， .又 ， 时，函数 的值域为 .当 ，或 ，或 时，方程 在 上有解.13.(1)见解析；（2） 。试题分析：（1）由奇函数知 ，代入即可得解；（2） 在区间 上有两个不同的零点， 方程 在区间上有两个不同的根即可得解.试题解析：（1）因为 是奇函数，所以 ，所以 ； 在 上是单调递增函数.(2) 在区间 上有两个不同的零点，方程 在区间 上有两个不同的根，方程 在区间 上有两个不同的根，方程 在区间 上有两个不同的根，