VDI 2126-1989 Planar mechanisms transfer of a rocker motion a slider motion with regard to optimum transmission angle.pdf

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1、DK 621 .837.7-231 .31 1 (083.5)621.8.022.5(083.132) V D I - R I C H TLI N I E Mai 1989VEREINDEUTSCHERINGENIEUREEbene Gelenkgetriebebertragungsgnstigste Umwandlungeiner Drehschwing- in eine SchubbewegungVDI 2126Planar mechanisms ,Transfer of a rocker motion into a slider motion / VUlwith regard to Op

2、timum transmission angle / inhaltlich berprft und unverndertweiterhin gltigFebruar2006Inhalt SeiteVorbemerkung 21 Aufgabe 32 Umwandlung einer Drehschwing- in eine Schubbewegungmit Hilfe von Schubkurbeln und Schubschwingen 32.1 Synthese: Symmetrische Lage der Kurbel bzw. Schwinge(0 ju-xp/2 abzulesen.

3、Anmerkung : Die auf den Hub 5 bezogene Darstellung der kinematischen Abmessungen wurde gewhlt, da die aufgezeigten Zusammenhnge fr Getriebe beliebiger Abmessungen gelten !Nach Bild 1 und 2 folgt fr das Dreieck A0A3 A5r = -2 sm(p/2) (1)und fr Aq A3 = xx = r cos(p/2)Fr A3Y = A3 folgty r eunde = x+y(la

4、)(Ib)(Ic)Setzt man nun Gl. (la) und (Ib) in GL (Ic) ein,so folgt nach entsprechendem Umstellen2.1.2 Graphische ErmittlungGegeben : Schwingwinkel (p, Hub minimaler bertragungswinkel (p/2Gesucht: Gliedlngen r und b, Versetzung e. Abstand tDie Lsung lt sich mit Hilfe von Bild 1 und 2nach vollziehen.a)

5、Gleichschenkliges Dreieck mit der Basis A A2 = und dem Spitzenwinkel A AqA2 = ( zeichnen.b) Winkelhalbierende des Winkels (p mit der BasisA1A2 zum Schnitt bringen (Punkt A3), ebensomit dem Kreisbogen vom Radius AoAi=r umAo (Punkt A3).c) Auf A3 A3 Mittelsenkrechte errichten. Dieseschneidet A3 A3 in Y

6、 und ist die MitteUinie derGeradfhrung, eine Parallele zu A A2.d) Minimalen bertragungswinkel ju(p/2 whlen.e) Den Winkel 90 die Basis A1A2antragen.f) Der Schnittpunkt des freien Winkelschenkels(90 der Mittellinie der Geradfhrungist Punkt B (Abstand YB = t).g) Abtragen der Strecke AA2 = s von Punkt B

7、 ausauf der Mittellinie ergibt Punkt B2 .Damit sind die gewnschten Mae r, b, e und t desgesuchten Getriebes bestimmt.2.1.3 Rechnerische ErmittlungGegeben : Schwingwinkel (p, Hub 5-, minimaler bertragungswinkel (p/2Gesucht: Gliedlngen r und b, Versetzung e. Abstand t-l+cos(/2) (2)Die Kurbel- bzw. Sch

8、wingenlnge r und die Versetzung e sind unabhngig von der Lnge der Koppelb oder der Gre des minimalen bertragungswinkels . Dagegen sind die Koppellnge b und dasMa t vom minimalen bertragungswinkel abhngig.Fr das Dreieck A3B3Y giltr ecos/Fr A A3 Ai X = / folgtt = rmi(p/2)-bmii(3)(4)Da das bertragungsg

9、nstigste Getriebe mit symmetrischer Lage der Kurbel bzw. Schwinge gesucht ist,mu gelten/min = /l=/2=/3 (5)Die minimale Koppellnge ergibt sich gem Bild 2in der Strecklage von Kurbel bzw. Schwinge undKoppel mitcos(9)/2)=- (5 a)r + bunter Einbeziehen von Gl. (1) und (2) und entsprechendem Umstellen zun

10、,in=-4 sin(/2) cos(/2)1 -1 (5b)Ist anstelle des minimalen bertragungswinkelsdie Lnge der Koppel bb gegeben, so wird derminimale bertragungswinkel/min = arccos r e (6)B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016

11、-11-8- VDI 2126 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1 9891 3 imin 2Bild 3. Umwandlung einer Drehschwing- in eine Schubbewegung nnit Hilfe von Schubkurbeln und Schubschwingenunsynnnnetrische Lage der Kurbel bzw. Schwinge rStrecklage in einer Endstellung2.2 Synthese: Unsymme

12、trische Lage der Kurbelbzw. Schwinge (0 80 oder bei Schubkurbelnund Schubschwingen mit cp 0 frlmin-11 undM/ - Msl segegeben hat foimin= 69.9682120371 GradStartwerte fr das IterationsProgramm:t0=-9.7 mmtl=-9.9 mme0= 28 . 3 mmel= 28.5 mm2ui . Di f +erenz der ber t ragungs-M i n ke 1 j. 1 -.3= . 00000

13、1 G radermittelteDas baukleinste Getriebe mitul= 69.9632120401 Grad.2= 75.4927627721 Grad.u3= 69 . 96821 20369 GradUmwandlung von Schwing- in SchubxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxtxxxxtxSyn t heseSymmetrische Lage der Kurbel bzw.Schwi ngeohne St reck lge in einer Endstell unggegeben -s= 100 mmPhi= 120_Gradi

14、.min= 70 bradermittelt r= 57.735026919 mmb= 42.2014814371 mme= 43.301 2701 893 mmt= 10 . 3435793073 mm.Ll= 70 Grad.l2= 70 GradXf3- 7Ci GradBeispiel 4 :Welche Gliedlngen hat das baukleinste Getriebe zurUmwandlung eines Drehschwingwinkels = 120 ineinen Hub =100 mm, wenn der minimale bertragungswinkel

15、betragen soll?Umwandlung von Schwing- in Schub;4: .t 1c 4c il: 4c t :4c 1: 4cSyn t heseSymmetrische Lage der Kurbel bzw.Schwi ngemit St reck lge in einer Endst el lunggegeben :s= 100 mmPhi= 120 Gradjjmin= 60 Grade rm i 1 1 e 1 tr=b =e =t =57 .2843.25.735026919 mm8675134594 mm3012701893 mm0000000001

16、mmJL1= 60 Gradp2= 60 Gradj3= 60 GradB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11-16- VDI 2126 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1 989Beispiel 5 :Welche Lnge mssen die Getriebegli

17、eder r und bhaben, damit bei gegebener Drehpunktlage Ao e =30mm und = 10mm) ein Drehschwingwinkel(p = 60 in einen Hub = 1 00 mm umgewandeltwird?Beispiel 6:Ein Drehschwingwinkel = 220 soll in einen Hub=150 mm umgewandelt werden. Der minimalebertragungswinkel soll mghchst gro gemTafel 1 oder 3 gewhlt

18、werden.Umwandl un von Schw i n g- i n SchubSyntheseDie Kurbel bzw.Schwinge r lietunsymme tri schzum Hub.Mit Srecklae in einer Endsteil uns e ? e b e n :s = 100 mmP h i = 160 Grade = 30 mmt=-10 mmermitteltr= 49 . 3S20266517 mmb= 64.6355158583 mmp1= 66.362855031 Gradp2= 74.744881297 Grad3= 72.55041433

19、3 GradU m hj a n d 1 u n 3 v o n S c h w i n s - i n S c h u bSxn t hesensxmme t r ische Lage der Kurbelbzw .Schwingemit St reck lse in einer Endstell unsse-9eben *s= 150 mmPhi= 220 Grad.imin= 46.5 GradStartwerte fr das Iterations-p r o-? ramm t0=-12 mmti=-ll mme 0 = 12 m me I = II m mZu 1 . D i t t

20、 e renz der ber t rasunss-i-iinkel p1p3= .000001 Grade r m i t t e 1 t Der gewnschte Grtwert desber t r asunsw i n ke I spm i n=.L 1 = i-3= 46.5 Gradlat sich nicht v.e rw i r k 1 i chen IDas baukleinste Getriebe mitu 1 = 46.0000000657 Gradp2= 86 . 0477054636 Gradu3= 45.999999S13 jradhat tollende Hbm

21、essunsen =r= 72 . 92662239 1 9 mmb= 38.9223577991 mme= 1 1 . 1 556 1 46878 mmt =- 1 1 . 4645673 1 75 mmB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldo

22、rf 1 989 VDI 2126 -17-3 Umwandlung einer Drehschwing-in eine Schubbewegung mit Hilfevon Kreuzschubicurbeln (180)Der Kreuzwinkel e des Kreuzschiebers, Bild 5, alsAbtriebsghed kann als bertragungswinkel angesehen werden. Beim Umlaufen der Kurbel treten dannUmkehrlagen des Kreuzschiebers auf, wenn die

23、Kurbel senkrecht zur Schleifenfhrung steht. Beide Endlagen sind also als Totlagen gekennzeichnet; der maximale Antriebsschwingwinkel ist daher (p = lSO.Bild 5. Umwandlung einer Drehschwing- in eine Schubbewegung mit Hilfe von KreuzschubkurbelnSind die Kurbelendlagen bei 180 symmetrischzu derjenigen

24、Geraden durch Aq , die die Hubgeradeunter dem Winkel s schneidet, so ergibt sich fr180_2rsinOT ,34,sine4 Umwandlung einer Drehschwing-in eine Schubbewegung mit Hilfevon Schubschleifen (180)Fr einen gegebenen Drehschwingwinkel (p des Antriebs einer Schubschleife, Bild 6, knnen die kinematischen Abmes

25、sungen des Getriebes so bestimmtwerden, da sich eine entsprechende Schubstrecke5- am Abtrieb ergibt. Dabei tritt in den beiden Endlagen des Abtriebsghedes der minimale bertragungswinkelDas einfachste Getriebe entsteht, wenn der Drehpunkt Aq symmetrisch zur Schubstrecke angeordnetist. Bei gewhltem Ab

26、stand t des Drehpunktes vondieser Symmetrieachse ergeben sich die Versetzungenund Cii der Schubgelenke, die den Schieber I bzw.die Schleife II bilden 1. Die Getriebe sind fr einenDrehschwingwinkelbereich i!?180 geeignet.Gegeben : Drehschwingwinkel (p, Schubstrecke Abstand tGesucht: minimaler bertrag

27、ungswinkel Versetzungen i, 11Nach Bild 6 folgt/.i = 90-W2 (35)ei= (36)2 tan(/2)11 = cos(/2) (37)Bild 6. Umwandlung einer Drehschwing- in eine Schubbewegung mit Hilfe von SchubschleifenB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsColle

28、ction - Stand 2016-11-18- VDI 2126 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1 989/5 Formelzeichen, AbkrzungenAq GestellgelenkpunktA, B GelenkpunkteX, Y, Z HilfspunkteKoppellngeHilfsgre c = r-h)VersetzungGenauigkeitKonstruktionsmaeKurbel- bzw. SchwingenlngeKonstruktionsmaeKonstr

29、uktionsmaeHubHhenlage des Gestellgelenkpunktes AKonstruktionswinkelKonstruktionswinkelKraftangriffswinkel KreuzwinkelK Konstruktionswinkel bertragungswinkel/jnin minimaler bertragungswinkelG Konstruktionswinkel(p Drehschwingwinkel des Antriebsghedesij/ KonstruktionswinkelbcejerV, wx,ysta,y, Schriftt

30、umZitiertes Schrifttum1 VDI 2125 Entwurf 5, 85. Ebene Gelenkgetriebe; bertragungsgnstigste Umwandlung einer Schub- in eine Drehschwingbewegung2 VDI 2725 Bl. 1 Entwurf. Getriebekennwerte; Kennwerte frden Entwurf und die Entwicklung von Getrieben3 VDI 2145 Ebene viergliedrige Getriebe mit Dreh- und Sc

31、hubgelenken; Begriffserklrungen und SystematikErgnzendes Schrifttum4 Alt, H.: Der bertragungswinkel und seine Bedeutung frdas Konstruieren periodischer Getriebe. Werkstoffstechnik 26(1932) S. 61/64.5 Alt, H. : Die Gte der Bewegungsbertragung bei periodischenGetrieben. VDI-Zeitschrift 96 (1954) s. 23

32、8/44.6 Braune, R.: Beitrag zum Begriff der Versetzung an ebenenviergliedrigen kinematischen Ketten und Getrieben. IndustrieAnzeiger 93 (1971) Nr. 26, S. 557/61.7 Cuong, N. H. : Ein Beitrag zur rechnergesttzten Synthese von4- und 6-gliedrigen ebenen Mechanismen mit Schubglied. Wissensch. Zeitschrift

33、der TU Dresden 25 (1976) Nr. 3, S. 553/58.8 Hain, K.: Krfte und Bewegungen in Krafthebergetrieben.Grundlagen der Landtechnik (1955) Nr. 6, S. 45/68.9 Hain, K. : Konstruktion des Krafthebergetriebes fr konstanteKolbenkraft. Grundlagen der Landtechnik (1955) Nr. 6, S. 69/83.10 Hain, K.: Getriebe-Konst

34、ruktionstafeln. VDI-Zeitschrift 99(1957) Nr. 6, S. 219/23.11 Hain, K.: Hydrauhsche Schubkolbenantriebe fr schwierigeBewegungen. Oelhydraulik und Pneumatik 2 (1958) Nr. 4,S. 193/99.12 Hain, K.: Umlauffhige und schwingende Relativbewegungenin viergliedrigen kinematischen Ketten mit einem Schubgelenk.

35、In: NeuzeitHche Probleme ber die Theorie der Maschinen und Mechanismen. Moskau: Verlag Wissenschaft1965, S. 147/61.13 Hain, K.: Getriebsbeispiel-Atlas. Dsseldorf: VDI-Verlag1973.14 Merkel, G.: Die Schubkurbel mit annhernd konstantembersetzungsverhltnis. Maschinenmarkt 8 (1958) Nr. 8,S. 437/40.15 Mew

36、es, E.: Einflsse der Schrnkungen von Schubkurbelgetrieben auf die Bewegungsverhltnisse der Gleitstcke.ZAMM 37 (1957) Nr. 7/8, S. 1/3.16 Meyer zur Capellen, W. : Diagramme zur exzentrischen Schubkurbel. Industrie-Anzeiger 90 (1968) Nr. 48, S. 25l undNr. 70, S. 1586/88.17 Rankers, H.: Bewegungsverhltn

37、isse an der Schubkurbel mitangeschlossenem Kreuzschieber. Industrieblatt (Dez. 1961)S. 788/96.18 Rankers, H.; A. van Dijk, A.J. Klein-Breteler u. K. van derWerff: Tadsol-type and dimensions synthesis of link-mecha-nisms. Mecanique, Materiaux-Electricite (Okt. 1979) Nr. 358,S. 357/66.19 Seegen, P. :

38、Aufbau und Wirkungsweise von Gelenkschubstellantrieben nach dem Baukasten. Maschinenmarkt 84 (1978)Nr. 97, S. 1983/986.20 Shoup, T.E.: Designing polycentric mechanisms by curve-matching. Mechanism and Machine Theory 16 (1981) Nr. 4,S. 291/301.21 Sieker, K.-H.: Berechnung der Getriebelagen von Schubkurbeln und Kurbelschleifen fr Extremwerte der bersetzungsverhltnisse. Feinwerktechnik 70 (1966) Nr. 7, S. 326/31.B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11