山东省龙口市兰高镇2018年中考数学三角形分类训练一三角形三边关系鲁教版.doc
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1、1鲁教版中考数学三角形分类训练一(三角形三边关系)典例诠释:例 1 从长度分别是 2,3, 4 的三条线段中随机抽出一条,与长为 1,3 的两条线段首尾顺次相接,能构成三角形的概率是 【名师点评】 此题考查了三角形的三边关系,两边长之差的绝对值第三边长两边长之和,并与概率结合.考点二 与三角形有关的角例 2 如图 1-10-1,在 ABC 中, A=75,直线 DE分别与 AB, AC 交于 D, E 两点,则1+2= 图 1-10-1【答案】 255 【名师点评】 此题可以用三角形的外角知识解决,也可以用四边形的内角和知识解决,不管用哪种方法,要把1+2 作为一个整体来对待.例 3 将一副三
2、角板按图 1-10-2 中方式叠放,则 等于( )A.90 B.75 C.60 D.45图 1-10-2 【答案】 B【名师点评】 要熟悉一副三角板各内角的度数,通过 三角形的内角和或外角知识解答.例 4 如图 1-10-3 为 44 的正方形网格,图中的线段均为格点线段(线段的端点为格点),则1+2+3+4+5 的度数为 2图 1-10-3【答案】 225 【名师点评】 易知3=45,其他角度不易求出,利用全等知识和等量代换,容易找到2 和4 互余,1 和5 互余,问题得解.考点三 三角形中的重要线段例 5 某地需要开辟一条隧道,隧道 AB 的长度无法直接测量如图 1-10-4 所示,在地面
3、上取一点 C,使 C 到 A, B 两点均可直接到达,测量找到 AC 和 BC 的中点 D, E,测得 DE 的长为 1 100 m,则隧道 AB 的长度为( )图 1-10-4A3 300 m B2 200 m C1 100 m D550 m【答案】 B例 6 如图 1-10-5,在 ABC 中, C=90, CAB=40按以下步骤作图:以点 A 为圆心,小于 AC 的长为半径画弧,分别交 AB, AC 于点 E, F;分别以点 E, F 为圆心,大于 EF 的长为半径画弧,两弧相交于点 G;作射线 AG 交 BC 边于点 D,则 ADC 的度数为 图 1-10-5【答案】 70【名师点评】
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