2019年春八年级数学下册第5章分式与分式方程5.4分式方程第2课时分式方程的解法课件(新版)北师大版.ppt
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1、第五章 分 式,5.4 分式方程,第2课时 分式方程的解法,1.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法;(重点) 2.理解分式方程产生增根的原因,掌握分式方程验根的方法.(难点),学习目标,导入新课,复习引入,1. 解一元一次方程的步骤:,移项,合并同类项,未知数系数化为1.,2. 解一元一次方程,解:3x-2(x+1)=63x-2x=6+2x=8,你能试着解这个分式方程吗?,(2)怎样去分母?,(3)在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去?,(4)这样做的依据是什么?,解分式方程最关键的问题是什么?,(1)如何把它转化为整式方程呢?,“去分母”,讲授新课,方程各分母最简公分母是:(3
2、0+x)(30-x),解:方程两边同乘(30+x)(30-x),得,检验:将x=6代入原分式方程中,左边= =右边,因此x=6是原分式方程的解.,90(30-x)=60(30+x),,解得 x=6.,x=6是原分式方程的解吗?,解分式方程的基本思路:是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母” 即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.,归纳总结,下面我们再讨论一个分式方程:,解:方程两边同乘(x+5)(x-5),得,x+5=10,,解得 x=5.,x=5是原分式方程的解吗?,检验:将x=5代入原方程中,分母x-5和x2-25的值都为0,相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x
3、+5=10的解,但不是原分式方程 的解,实际上,这个分式方程无解.,想一想:上面两个分式方程中,为什么 去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解, 而 去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢?,真相揭秘: 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.,我们再来观察去分母的过程:,真相揭秘:分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0,所以分式方程的解必须检验,怎样检验?,这个整式方程的解是不是原分式的解呢?,分式方程解的检验-必不可少的步骤,检验方法:
4、将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.,1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解,否则须舍去。 4.写出原方程的根.,简记为:“一化二解三检验”.,知识要点,“去分母法”解分式方程的步骤,例1 解方程:,解 :方程两边都乘最简公分母x(x2),得,解这个一元一次方程,得 x = 3.,检验:把 x=3 代入原方程的左边和右边,得,因此 x = 3 是原方程的解,典例精析,解:两边都乘
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