学案新人教版选修3_2.doc

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1、1提升课 2 电磁感应中的动力学及能量问题电磁感应中的动力学问题1.具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。(2)求回路中的感应电流的大小和方向。(3)分析导体的受力情况(包括安培力)。(4)列动力学方程或平衡方程求解。2.两种状态处理(1)导体处于平衡状态静止或匀速直线运动状态。处理方法：根据平衡条件合力等于零列式分析。(2)导体处于非平衡状态加速度不为零。处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。例 1 如图 1 所示，空间存在 B0.5 T

2、、方向竖直向下的匀强磁场， MN、 PQ 是水平放置的平行长直导轨，其间距 L0.2 m，电阻 R0.3 接在导轨一端， ab 是跨接在导轨上质量 m0.1 kg、电阻 r0.1 的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为 0.2。从t0 时刻开始，对 ab 棒施加一个大小为 F0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：( g10 m/s 2)图 1(1)导体棒所能达到的最大速度；(2)试定性画出导体棒运动的速度时间图象。思路点拨： ab 棒在拉力 F 作用下运动，随着 ab 棒切割磁感线运动的速度增大，棒中的感应电动势 E

3、BLv 增大，棒中感应电流 I 增大，棒受到的安培力方向水平向右，ER BLvR r2大小为 F BIL 也增大，最终达到匀速运动时棒的速度达到最大值。外力在克服安B2L2vR r培力做功的过程中，消耗了其他形式的能，转化成了电能，最终转化成了焦耳热。解析 (1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势为E BLvI ER r导体棒受到的安培力 F 安 BIL导体棒运动过程中受到拉力 F、安培力 F 安 和摩擦力 Ff的作用，根据牛顿第二定律得F mg F 安 ma由得 F mg maB2L2vR r由上式可以看出，随着速度的增大，安培力增大，加速度 a 减小，当加速度 a 减小到 0 时，速度

4、达到最大。此时有 F mg 0B2L2vmR r可得 vm 10 m/s（ F mg） （ R r）B2L2(2)导体棒运动的速度时间图象如图所示。答案 (1)10 m/s (2)见解析图电磁感应动力学问题中的动态分析思路导体受外力运动 产生感应电动势 感应电流 导体受安培力 合外 E Blv F BIl 力变化 加速度变化 速度变化 感应电动势变化 a0， v 最大值。 F合 ma 周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态， a0，速度 v 达到最大值。例 2 如图 2 甲所示，两根足够长的直金属导轨 MN、 PQ 平行放置在倾角为 的绝缘斜面3上，两导轨间距为 L， M、

5、 P 两点间接有阻值为 R 的电阻，一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。图 2(1)由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中， ab 杆可以达到的速度最大值。解析 (1)由右手定则知，产生的感应电流方向 a b。如图所示， a

6、b杆受重力 mg，竖直向下；支持力 FN，垂直于斜面向上；安培力 F 安 ，沿斜面向上。(2)当 ab 杆的速度大小为 v 时，感应电动势 E BLv，此时电路中的电流 I ER BLvRab 杆受到安培力 F 安 BILB2L2vR根据牛顿第二定律，有mgsin F 安 mgsin maB2L2vRa gsin 。B2L2vmR(3)当 a0 时， ab 杆有最大速度，其最大值为 vm 。mgRsin B2L2答案 (1)见解析图(2) gsin (3)BLvR B2L2vmR mgRsin B2L24电磁感应中力学问题的解题技巧(1)受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁

7、场 B 的方向，以便准确地画出安培力的方向。(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力。(3)根据牛顿第二定律分析 a 的变化情况，以求出稳定状态的速度。(4)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口。针对训练 1 如图 3 所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为 R 的电阻。质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度 v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为 v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端

8、与导轨保持良好接触。求：图 3(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I；(2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a；(3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P。解析 (1)感应电动势 E Bdv0感应电流 I ，解得 IER Bdv0R(2)安培力 F BId牛顿第二定律 F ma解得 aB2d2v0mR(3)金属杆切割磁感线的速度 v v0 v，则感应电动势 E Bd(v0 v)电功率 P ，解得 PE2R B2d2（ v0 v） 2R答案 (1) (2) (3)Bdv0R B2d2v0mR B2d2（ v0 v） 2R5电磁感应中的能量问题1.电磁感应中能量的转化电磁感

9、应过程实质是不同形式的能量相互转化的过程，其能量转化方式为：2.求解电磁感应现象中能量问题的一般思路(1)确定回路，分清电源和外电路。(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化，如：有滑动摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能。(3)列有关能量的关系式。例 3 如图 4 所示，足够长的平行光滑 U 形导轨倾斜放置，所在平面的倾角 37，导轨间的距离 L1.0 m，下端连接 R1.6 的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平

10、面向上的匀强磁场，磁感应强度 B1.0 T。质量 m0.5 kg、电阻 r0.4 的金属棒 ab 垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为 F5.0 N 的恒力使金属棒 ab 从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行 s2.8 m 后速度保持不变。求：(sin 370.6，cos 370.8， g10 m/s 2)图 4(1)金属棒匀速运动时的速度大小 v；(2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻 R 上产生的热量 QR。解析 (1)金属棒沿斜面向上匀速运动时产生的感应电流方向 a b，产生的感应电动势E BLv，产生的感应电流为 IBLvR r安培力 F 安 BIL，金属棒

11、 ab 受力如图所示。6由平衡条件有 F mgsin BIL代入数据解得 v4 m/s。(2)设整个电路中产生的热量为 Q，由能量守恒定律有Q Fs mgssin mv212而 QR Q，代入数据解得 QR1.28 J。RR r答案 (1)4 m/s (2)1.28 J电磁感应中焦耳热的计算技巧(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即 Q I2Rt。(2)感应电流变化，可用以下方法分析：利用动能定理，求出克服安培力做的功，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即 Q W安 。利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即 Q E 其他 。针对训练 2 水平放置的光滑平行导轨上放置一根

12、长为 L、质量为 m 的导体棒 ab， ab 处在磁感应强度大小为 B、方向如图 5 所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为 R 的电阻，导轨及导体棒电阻不计。现使 ab 在水平恒力 F 作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过的位移为 x 时， ab 达到最大速度 vm。此时撤去外力，最后 ab 静止在导轨上。在 ab 运动的整个过程中，下列说法正确的是( )图 5A.撤去外力后， ab 做匀减速运动B.合力对 ab 做的功为 FxC.R 上释放的热量为 Fx mv12 2m7D.R 上释放的热量为 Fx解析 撤去外力后，导体棒水平方向只受安培力作用，而 F 安 ， F 安 随 v 的变化

13、而B2L2vR变化，故导体棒做加速度变化的变速运动，选项 A 错误；对整个过程由动能定理得 W 合 Ek0，选项 B 错误；由能量守恒定律知，恒力 F 做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为 R 上释放的热量，即 Q Fx，选项 C 错误，D 正确。答案 D1.(电磁感应中的动力学问题)如图 6 所示，在一匀强磁场中有一 U 形导线框 abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直， R 为一电阻， ef 为垂直于 ab 的一根导体杆，它可在ab、 cd 上无摩擦地滑动。杆 ef 及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给 ef 一个向右的初速度，则( )图 6A.ef 将减速向右运动，但不是

14、匀减速B.ef 将匀减速向右运动，最后停止C.ef 将匀速向右运动D.ef 将往返运动解析 ef 向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由 F BIL ma 知， ef 做的是加速度减小的B2L2vR减速运动，故选项 A 正确。答案 A2.(电磁感应中的动力学问题)(多选)如图 7 所示， MN 和 PQ 是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。 ab 是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆。开始时，将开关 S 断开，让杆 ab 由静止开始自由下落，一段时间后，再将 S闭合，若从 S 闭合开始计

15、时，则金属杆 ab 的速度 v 随时间 t 变化的图象可能是( )8图 7解析 设 ab 杆的有效长度为 l，S 闭合时，若 mg，杆先减速再匀速，D 项有可能；B2l2vR若 mg，杆匀速运动，A 项有可能；若 mg，杆先加速再匀速，C 项有可能；由B2l2vR B2l2vR于 v 变化， mg ma 中的 a 不恒定，故 B 项不可能。B2l2vR答案 ACD3.(电磁感应中的能量问题)如图 8 所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的

16、恒力 F 作用下加速上升的一段时间内，力 F 做的功与安培力做的功的代数和等于( )图 8A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量 D.电阻 R 上产生的热量解析 棒加速上升时受到重力、拉力 F 及安培力。根据功能关系可知，力 F 与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，选项 A 正确。答案 A4.(电磁感应中的动力学综合问题)如图 9 所示，质量 m10.1 kg，电阻 R10.3 ，长度9l0.4 m 的导体棒 ab 横放在 U 型金属框架上。框架固定在绝缘水平面上，相距 0.4 m 的MM、 NN相互平行，电阻不计且足够长。电阻 R20.1 的 MN 垂直于

17、MM。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B1.0 T。现垂直于 ab 施加 F2 N 的水平恒力，使棒 ab 从静止开始无摩擦地运动，棒始终与 MM、 NN保持良好接触。图 9(1)求棒 ab 能达到的最大速度；(2)若棒 ab 从静止到刚好达到最大速度的过程中，导体棒 ab 上产生的热量 QR11.2 J，求该过程中棒 ab 的位移大小。解析 (1) ab 棒做加速度逐渐变小的加速运动，当 a0 时，速度达到最大，设最大速度为 vmF F 安 BIlIER1 R2E Blvm得 vm 5 m/s。F（ R1 R2）B2l2(2)棒 ab 从静止到刚好达到 vm的过程中，设闭合电路

18、产生的总热量为 Q 总 ，Q总QR1 R1 R2R1对棒 ab 由功能关系Fx Q 总 mv12 2m得 x1.425 m。答案 (1)5 m/s (2)1.425 m基础过关1.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( )10A.均匀增大 B.先增大，后减小C.逐渐增大，趋于不变 D.先增大，再减小，最后不变解析 对磁铁受力分析可知，磁铁重力不变，磁场力随速率的增大而增大，当重力等于磁场力时，磁铁匀速下落，所以选项 C 正确。答案 C2.(多选)如图 1 所示，

19、金属杆 ab 以恒定的速率 v 在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为 R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )图 1A.ab 杆中的电流与速率 v 成正比B.磁场作用于 ab 杆的安培力与速率 v 成正比C.电阻 R 上产生的热功率与速率 v 的二次方成正比D.外力对 ab 杆做功的功率与速率 v 成正比解析 由 E Blv 和 I 得 I ，所以安培力 F BIl ，电阻上产生的热功率ER BlvR B2l2vRP I2R ，外力对 ab 做功的功率就等于回路产生的热功率，故 A、B、C 正确。B2l2v2R答案 ABC3.如图 2 所示，空间某

20、区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界 b 和下边界 d 水平。在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面 a 开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面 a、 b 之间的距离。若线圈下边通过水平面 b、 c(位于磁场中)和 d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为 Fb、 Fc和 Fd，则( )图 2A.Fd Fc Fb B.Fc Fd FbC.Fc Fb Fd D.Fc Fb Fd11解析 线圈在 a 处自由下落，到 b 点速度 vb ，受安培力 Fb ，线圈全部进2ghabB2l2vbR入磁场，无感应电流，则线圈不受安培力作用

21、， Fc0，线圈继续加速，由于线圈上下边界很短，故 vd vb， d 点处所受安培力为 Fd ，故 Fd Fb Fc，选项 D 正确。B2l2vdR答案 D4.如图 3 所示，纸面内有一矩形导体闭合线框 abcd， ab 边长大于 bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为 MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于 MN。第一次 ab 边平行于 MN 进入磁场，线框上产生的热量为 Q1，通过线框导体横截面的电荷量为 q1；第二次 bc 边平行于 MN 进入磁场，线框上产生的热量为 Q2，通过线框导体横截面的电荷量为 q2，则( )图 3A.Q1 Q2， q1 q

22、2 B.Q1 Q2， q1 q2C.Q1 Q2， q1 q2 D.Q1 Q2， q1 q2解析 根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即 Q1 W1 F1lbclbc lab，同理 Q2 lbc，又 lab lbc，故 Q1 Q2；因 q It t ，故B2SvR B2SvR ER Rq1 q2，因此 A 正确。答案 A5.(多选)如图 4 所示，有两根和水平方向成 角的光滑平行的金属轨道，间距为 l，上端接有可变电阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为 B。一根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最

23、大速度 vm，则( )图 4A.如果 B 变大， vm将变大 B.如果 变大， vm将变大12C.如果 R 变大， vm将变大 D.如果 m 变小， vm将变大解析 金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势 E Blv，在闭合电路中形成电流 I ，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道BlvR的弹力外还受安培力 F 安 作用， F 安 BIl ，先用右手定则判定感应B2l2vR电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，如图所示，根据牛顿第二定律得 mgsin ma，当 a0 时， v vm，解得 vm ，故选项 B、C 正确。B2l2vR mgRsin B2l2答案 BC6.(多选)如图

24、 5 所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积 S0.5 m2，线圈电阻 r0.2 ，磁感应强度 B 在 01 s 内从零均匀变化到 2 T，则( )图 5A.0.5 s 时线圈内感应电动势的大小为 1 VB.0.5 s 时线圈内感应电流的大小为 10 AC.01 s 内通过线圈的电荷量为 5 CD.00.5 s 内线圈产生的焦耳热为 5 J解析 根据法拉第电磁感应定律 E n 可得 E 1 V，故选项 A 正确；线圈内感 t BS t应电流的大小 I A5 A，故选项 B 错误；01 s 内通过线圈的电荷量Er 10.2q It51 C5 C，故选项 C 正确；0

25、0.5 s 内线圈产生的焦耳热Q I2rt5 20.20.5 J2.5 J，故选项 D 错误。答案 AC7.(多选)如图 6 所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为 L 的正方形刚性金属框， ab 边的质量为 m，电阻为 R，其他三边的质量和电阻均不计。cd 边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时， ab边的速度为 v，不计一切摩擦，重力加速度为 g，则在这个过程中，下列说法正确的是( )13图 6A.通过 ab 边的电流方向为 a bB.ab 边经过最低点时的速度 v 2gLC.ab 边经过最低点时的速度 v 2gLD.金属框中

26、产生的焦耳热为 mgL mv212解析 ab 边向下摆动过程中，金属框内磁通量逐渐减小，根据楞次定律及右手螺旋定则可知感应电流方向为 b a，选项 A 错误； ab 边由水平位置到达最低点过程中，机械能一部分转化为焦耳热，故 v ，所以选项 B 错误，C 正确；根据能量守恒定律可知，金属框中2gL产生的焦耳热应等于此过程中机械能的损失，故选项 D 正确。答案 CD能力提升8.如图 7 所示， C 是一只电容器，先用外力使金属杆 ab 贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动，到有一稳定速度过一会后突然撤去外力。不计摩擦，则 ab 以后的运动情况可能是( )图 7A.减速运动到停止 B

27、.来回往复运动C.匀速运动 D.加速运动解析 用外力使金属杆 ab 在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动时，金属杆产生感应电动势，对电容器充电，设棒向右运动，根据右手定则判断可知 ab 中产生的感应电流方向从 b 到a，电容器上极板带正电，下极板带负电；稳定后速度不变，电容器充电结束，电流为零，外力和安培力均为零，外力撤去后 ab 保持向右匀速，故选项 C 正确。答案 C9.(多选)如图 8 所示，在方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中有一个由14均匀导线制成的单匝矩形线框 abcd，线框以恒定的速度 v 沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框 dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长 a

28、d L， cd2 L。线框导线的总电阻为 R。则在线框离开磁场的过程中，下列说法正确的是( )图 8A.ad 间的电压为BLv3B.流过线框截面的电量为2BL2RC.线框所受安培力的合力为2B2L2vRD.线框中的电流在 ad 边产生的热量为2B2L3v3R解析 在线框离开磁场的过程中，产生的电动势 E B2Lv，感应电流 I 。 ad 间ER 2BLvR的电压为 U I R R ，故选项 A 正确；流过线框截面的电量 q I t16 2BLvR 16 BLv3 t ，故选项 B 正确；线框所受安培力的合力 F BI2L ，故选项 tR 2BL2R 4B2L2vRC 错误；线框中的电流在 ad

29、 边产生的热量 Q I2 R ，故选项 D 正确。16 Lv 2L3B2v3R答案 ABD10.如图 9 所示，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距 l，左端与一电阻 R 相连，整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向竖直向下。一质量为 m 的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率 v 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求图 9(1)电阻 R 消耗的功率；(2)水平外力的大小。15解析 (1)导体棒切割磁感线运动产生的感应电动势为 E Blv，根据闭合电路欧姆定律，闭合回

30、路中的感应电流为 I ，电阻 R 消耗的功率为 P I2R，联立可得ERPB2l2v2R(2)对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力及向右的外力，三力平衡，故有F 安 mg F， F 安 BIl B l，BlvR故 F mgB2l2vR答案 (1) (2) mgB2l2v2R B2l2vR11.均匀导线制成的单匝正方形闭合线框 abcd，每边长为 L，总电阻为 R，总质量为 m。将其置于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场上方 h 处，如图 10 所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且 cd 边始终与水平的磁场边界平行。当 cd 边刚进入磁场时，图 10(1)求线框中产生

31、的感应电动势大小；(2)求 cd 两点间的电势差大小；(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度 h。解析 (1) cd 边刚进入磁场时，线框速度 v 2gh线框中产生的感应电动势 E BLv BL 。2gh(2)此时线框中的电流 IERcd 切割磁感线相当于电源， cd 两点间的电势差即路端电压 U I R BL 。34 34 2gh(3)安培力 F 安 BILB2L22ghR根据牛顿第二定律 mg F 安 ma由 a0，解得下落高度 h 。m2gR22B4L4答案 (1) BL (2) BL (3)2gh34 2gh m2gR22B4L41612.如图 11 甲所示，平行金属导轨竖直

32、放置，导轨间距为 L1 m，上端接有电阻 R13 ，下端接有电阻 R26 ，虚线 OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m0.1 kg、电阻不计的金属杆 ab，从 OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落 0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度 a 与下落距离 h 的关系图象如图乙所示。求：图 11(1)磁感应强度 B；(2)杆下落 0.2 m 过程中通过电阻 R2的电荷量 q。解析 (1)由图象知，杆自由下落距离是 0.05 m，当地重力加速度 g10 m/s2，则杆进入磁场时的速度v 1 m/s2gh由图象知，杆进入磁场时加速度a g10 m/s 2由牛顿第二定律得 mg F 安 ma回路中的电动势 E BLv杆中的电流 I ， R 并 ER并 R1R2R1 R2F 安 BILB2L2vR并得 B 2 T。2mgR并L2v(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势 E t杆中的平均电流 IER并通过杆的电荷量 Q I t通过 R2的电量 q Q0.05 C。13答案 见解析