（第1讲_第14讲）讲义（新版）苏科版.doc

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1、1第 1 讲 一元二次方程新知新讲题一：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由(1)3x+2=5x3 ；(2) x2 = 4；(3) x2 4=( x+2)2题二：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)6y2 = y；(2)( x 2)(x+3)=8；(3)( x+3)(3x 4)=(x+2)2金题精讲题一：关于 x的方程 mxm+1+3x=6是一元二次方程，求 m的值题二：已知关于 x的方程( a+8)x2 +2x+3+a=0是一元二次方程，则 a_题三：关于 x的方程( m3) x2 +nx+m=0，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一

2、次方程？第 2 讲 一元二次方程的根新知新讲题一：下面哪些数是方程 2x2 +10x+12=0的根？4，3 ，2 ，1 ，0，1，2，3，4金题精讲题一：已知方程 5x2 +mx6=0 的一个根是 x=3，则 m的值为_题二：如果 x=2是方程 x2m =0的一个根，求 m的值和方程的另一个根题三：你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？(1)x264=0 ；(2)3 27x2 =0；(3)4(1 x)2 9=0题四：若 x=1是关于 x的一元二次方程 a x2+bx+c=0(a0)的一个根，求代数式22010(a+b+c)的值第 3 讲 解一元二次方程直接开方法新知新讲题一：用直接开方法解下

3、列方程(1)x216=0；(2)4 x225=0题二：解下列方程(1)(2x3) 2 = 49；(2)3( x1) 2 6=0 金题精讲题一：解下列方程(1)(x+2)(x2)=5 ；(2) x2 +6x+9=2；(3) x2 +2x+1=0；(4)4 x2 12 x+9=0第 4 讲 解一元二次方程配方法新知新讲配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法称为配方法题一：(1) x2+8x+_=(x+_)2(2)x210x+_=(x_)2(3)x23x+_=(x _)2 配方法的步骤：(1)化二次项系数为 (2)移项：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项(3)方程两边各加上 的平方

4、，使方程变形为 2()(0)xmn的形式(4)用直接开方法求方程的解题二：解下列方程(1)x2 2 x2=0 ；(2)3 x2 6 x+4=03金题精讲题一：解下列方程(1)2x2 +1=3x；(2) x(x+ 4)=8x+12第 5 讲 解一元二次方程公式法（一）新知新讲题一：解方程：2x2x 1=0金题精讲题一：解下列方程.(1) 210x(2)4x2 3x+2=0第 6 讲 解一元二次方程公式法（二）新知新讲题一：解方程： 23xx()16金题精讲题一： m取什么值时，方程22(1)40xx有两个相等的实数解题二：关于 x的一元二次方程 210kx 有两个不相等的实数根，求 k的取值范围

5、4题三：无论 p为何值，方程 2(3)0xp总有两个不相等的实数根？试证明？第 7 讲 解一元二次方程因式分解法（一）新知新讲因式分解法：题一：解下列方程：(1) (2)0x；(2) 2213544xx金题精讲题一：解下列方程：(1) 2410x；(2) 3(21)42xx；(3) 22(4)(5)xx第 8 讲 解一元二次方程因式分解法（二）因式分解：一提，二套，三十字题一：解下列方程：(1) 2()4x(2) 3新知新讲十字相乘： 2()()xabxab题一：解下列方程：(1)x2 3x 40(2)x2 7x 6 05(3)x24x50金题精讲题一：今年初，湖北武穴市发生禽流感， 某养鸡专

6、业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为 150m2的长方形养鸡场为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为 35m，问鸡场长与宽各为多少？（其中 a20m）第 9 讲 一元二次方程综合金题精讲题一：若关于 x的方程 2310mx是一元二次方程，则 m的值是_题二：解方程： 230x题三：若关于 x的方程 23(1)0axxa有实根，则 a的取值范围是什么？第 10 讲 一元二次方程根与系数关系金题精讲题一：求方程 2430x的两根的和与两根的积题二：已知方程 2530x的一个根是 3，不解方程求这个方程的另一个根6题三：已知方程 23580x的两

7、根 x1， x2，利用根与系数的关系求12()x12(3)()x4第 11 讲 一元二次方程根与系数关系习题训练金题精讲题一：若关于 x的方程 2()(2)10mxx的两个根互为倒数，则 m=_题二：已知 21a， b，且 a b，求( a1)( b1) 的值题三：关于 x的方程 230xm，当_时，方程有两个正数根；当_时，方程有一个正根，一个负根；当_时，方程有一个根为 0第 12 讲 一元二次方程的应用（一）金题精讲题一：某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为 40元，出厂单价定为 60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂单价就

8、降低 0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 550个(1)设销售商一次订购量为 x个，旅行包的实际出厂单价为 y元，写出当一次订购量超过100个时， y与 x的函数关 系式(2)求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润 6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价 成本）7第 13 讲 一元二次方程的应用（二）金题精讲题一：一辆汽车以 20m/s 的速度行驶， 司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车(1)从刹车到停车用了多少时间？(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少？(3)刹车后汽车滑行到 15m时约用了多少时间？题二：一个小球以 5m/s的速度

9、开始向前滚动，并且均匀减速，滚动 10m后小球停下来(1)小球滚动了多少时间？(2)平均每秒小球的运动速度减少多少？(3)小球滚动到 5m时约用了多少时间？第 14 讲 一元二次方程的应用（三）金题精讲题一：一块长和宽分别为 40cm，28cm 的矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为 364cm2求截去的小正方形的边长题二：某工厂一种产品 2014年的产量是 100万件，计划 2016年产量达到 121万件假设2014年到 2016年这种产品产量的年增长率相同（1）求 2014年到 2016年这种产品产量的年增长率；（2）2015 年这种产品的产

10、量应达到多少万件？题三：某项工作，甲、乙两组合作 8天可以完成，已知甲组单独完成全部工作所需时间比乙组单独完成全部工作所需时间少 12天，问单独完成全部工作甲组、乙组各需多少天？8讲义参考答案第 1 讲 一元二次方程新知新讲题一：(2)，因为(1)(3)中的 x只有一次项没有二次项题二：(1)6 y2 y=0，二次项系数为 6，一次项系数为1，常数项为 0；或者6 y2+y=0，二次项系数为6，一次项系数为 1，常数项为 0；(2)x2+x14=0，二次项系数为 1，一次项系数为 1，常数项为14；(3)2x2+x16=0，二次项系数为 2，一次项系数为 1，常数项为16金题精讲题一：1题二：

11、8题三：当 m3 时，关于 x的方程( m3) x2 +nx+m=0为一元二次方程；当 30n时，关于 x的方程( m3) x2 +nx+m=0为一元一次方程第 2 讲 一元二次方程的根新知新讲题一：3 ，2 金题精讲题 一：13 题二：4，2 题三：(1) 18x， 2 8；(2) 13x， 21；(3)12x， 5题四：0第 3 讲 解一元二次方程直接开方法新知新讲题一：(1) 1x4， 24；(2) 152x， 题二：(1) 5， ；(2) ， 21x金题精讲题一：(1) 13x， 2；(2) 13x，2；(3) 11 ；(4) 2第 4 讲 解一元二次方程配方法新知新讲题一：(1)16

12、，4；(2)25，5；(3) 916， 3题二：(1) 1x3， 2x；(2)方程无实数解金题精讲9题一：(1) 1x1， 2；(2) 1x6， 22 第 5 讲 解一元二次方程公式法（一）新知新讲题一： 1x1， 2金题精讲题一：(1) 12；(2)方程无解第 6 讲 解一元二次方程公式法（二）新知新讲题 一： 123x；方程无实数根金题精讲题一： 74题二： 1k且 0题三：( x3)( x2) p2=0， x25 x+6 p2=0， a=1， b=5， c=6 p2，=254(6 p2)=1+4p2， p20，4 p20，1+4 p20，即0，无论 p取何值，方程( x3)( x2) p

13、2=0总有两个不相等的实数根第 7 讲 解一元二次方程因式分解法（一）新知新讲题一 ：(1) 1x， 2；(2) 12x， 1金题精讲题一：(1) 1， 2；(2) 13， 2x；(3) 1x， 23第 8 讲 解一元二次方程因式分解法（二）题一：(1) x1=2， x2=4；(2) x1=x2= 3新知新讲题一：(1) x1=， x2= ；(2) x1=1， x2=6；(3) x1=1， x2= 5金题精讲题一：长 15m，宽 10m或长 20m，宽 7.5m第 9 讲 一元二次方程综合金题精讲题一：2 题二：3，1 题三： 12a第 10 讲 一元二次方程根与系数关系金题精讲10题一：2 ， 32题二： 12题三：(1) 58；(2) 79；(3) 43；(4) 9第 11 讲 一元二次方程根与系数关系习题训练金题精讲题一： 3题二：1题三： 908m； 0； 第 12 讲 一元二次方程的应用（一）金题精讲题一：(1) y=0.02x+62，(100 x550)；(2)500第 13 讲 一元二次方程的应用（二）金题精讲题一：(1)2.5s；(2)8m/s；(3) 5102s题二：(1)4s；(2)1.25m/s；(3)( 4)s第 14 讲 一元二次方程的应用(三)金题精讲题一：7cm题二：10%；110题三：12，24