江苏省东台市高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理（1）导学案（无答案）苏教版选修2_2.doc

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1、12.1.1 合情推理（1）一、教学内容：推理与证明（第一课时）2.1.1 合情推理（1） 二、教学目标：1. 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.三、课前预习（预习教材 P61 P63，找出疑惑之处）4、讲解新课1、引人新课问题 1:哥德巴赫猜想：观察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, , 50=13+37, , 100=3+97，猜想： .问题 2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出.新知：归纳推理就是由某些事物的 ,

2、推出该类事物的 的推理，或者由 的推理.简言之，归纳推理是由 的推理.2、有关例题例 1 观察下列等式：1+3=4= 2，1+3+5=9=3，1+3+5+7=16=4，1+3+5+7+9=25= 25，你能猜想到一个怎样的结论？变式：观察下列等式：1=11+8=9，1+8+27=36，1+8+27+64=100，你能猜想到一个怎样的结论？例 2：课本例一 P62变式：已知数列 na的第一项 1a，且 nna1(,23.)，试归纳出这个数列的通项公式.2五、课堂练习1.下列关于归纳推理的说法错误的是（ ）.A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程C.归纳推

3、理得出的结论具有或然性，不一定正确D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能2.若 2()41,fnnN，下列说法中正确的是（ ）.A. 可以为偶数 B. ()f一定为奇数C. f一定为质数 D. 必为合数3、.在数列 na中， 1， 12nna（ *N）,试猜想这个数列的通项公式. 4、已知 f(x) ， x0，若 f1(x) f(x)， fn1 (x) f(fn(x)， nN ，试猜想出 f2016 x1 x(x)的表达式六、课堂小结七、课后作业1.已知 2()(1),1fxfx *xN（ ） ，猜想 (fx） 的表达式为 2 ) )3nn，经计算得57(,(42,(8),(163,(2)fffff猜测当 2n时，有_.3 从 21,3,45中得出的一般性结论是_ .4、对于任意正整数 n，猜想 2n与 的大小关系.5、 已知数列 na的前 n 项和 nS， 123a，满足 12()nnSa，计算1234,S并猜想 nS的表达式.