江苏省东台市高中数学第三章导数及其应用3.1.5空间向量的数量积（2）导学案（无答案）苏教版选修1_1.doc

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1、13.1.5 空间向量的数量积（2）主备人： 学生姓名： 得分： 1、教学内容：空间向量（第五课时）空间向量数量积（2）-坐标运算2、教学目标1能用坐标表示空间向量，掌握空间的坐标运算。2会根据向量的坐标判断两个空间向量平行和垂直。三、课前预习：设 a ),(321， b ),(321(1) ab 。 (2) a (3) ab (4) a b ； ab （5）模长公式：若 123(,)， 则 2213|（6）夹角公式： 1222313cos|ababb （7）两点间的距离公式：若 1(,)Axyz， 2(,)Bxz，则2221|()ABx(8) 设 ),(, 2zyBzy则 ， A AB 的中

2、点 M 的坐标为 3、讲解新课例 1、 （1）已知两个非零向量 a=（a 1，a 2，a 3） ， b=（b 1，b 2，b 3） ，它们平行的充要条件是（ ）A. a：| |=b：| | B.a 1b1=a2b2=a3b3C.a1b1+a2b2+a3b3=0 D.存在非零实数 k，使 a=kb（2）已知向量 =（2，4，x） ， b=（2，y，2） ，若| a|=6， ，则 x+y 的值是（ ）A. 3 或 1 B.3 或1 C. 3 D.1（3）下列各组向量共面的是（ ）A. a=(1，2，3)， =(3，0，2)， c=(4，2，5)B. =(1，0，0)， b=(0，1，0)， =(0

3、，0，1)C. =(1，1，0)， =(1，0，1)， =(0，1，1)D. =(1，1，1)， =(1，1，0)， =(1，0，1)2点评：空间向量的坐标运算除了数量积外就是考查共线、垂直时参数的取值情况。例 2、已知空间三点 A（2，0，2） ，B（1，1， 2） ，C（3，0，4） 。设 a= AB， b=AC， （1）求 a和 b的夹角 ；（2）若向量 ka+b与 k 2 互相垂直，求 k 的值.点拨：第（2）问在解答时也可以按运算律做。 （ a+b）(k 2 )=k2a2k b2 2=2k2+k10=0，解得 k= 25，或 k=2。例 3：课本 P94 例 35、课堂练习1 已知

4、(cos,1in),(si,1co)ab，则向量 ab与 的夹角是 2已知 ,2,tt，则 |ab的最小值是 （ 3已知 ABCD为平行四边形，且 (4,3)(2,5)(3,7)ABC，则点 D的坐标为_.4已知向量 b与向量 (,1)a共线，且满足 18， (kab，则 b ， 六、课堂小结七、课后作业1、已知 O为原点，向量 3,01,2,AOBCOAB，求 AC2若 2(,0)(,)axbx，且 a与 b的夹角为钝角，则 x的取值范围是 （ ） A44 ()04 ()D43设 (,63)，则与平行的单位向量的坐标为 ，4 同时垂直于 2,1(,53)ab的单位向量 e 5已知 (,)B， O为坐标原点，（1）写出一个非零向量 c，使得 平面 AB；（2）求线段 A中点 M及 的重心 G的坐标；（3）求 的面积。