2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.4两个三角形相似的判定第1课时判定三角形相似的预备定理和判定定理1同步练习(新版)浙教版.docx
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1、1第 4章 相似三角形4.4 两个三角形相似的判定第 1课时 相似三角形判定的预备定理和判定定理 1知识点 1 相似三角形判定的预备定理1如图 441, D, E分别是 ABC的两边 AB, AC上的两点,且 DE BC,则下列关系正确的是( )A BDC BAC B ADE ABCC ADE CDE D ADC CDE图 441图 4422课本作业题第 1题变式如图 442,已知 BC DE FG,则图中与 ABC相似的三角形是_3如图 443 所示,在 ABC中, DE BC, DE1, AD2, DB3,则 BC的长是_图 443图 4444如图 444, AB CD, AC与 BD相交
2、于点 O, AB3,若 BO BD13,则CD_25已知:如图 445, DE BC, AE5 cm, EC3 cm, BC7 cm, BAC45, C40.(1)求 AED和 ADE的度数;(2)求 DE的长图 4456已知:如图 446, AB MN, BC NG.求证: .ABMN BCNG图 446知识点 2 有两角对应相等的两个三角形相似7如图 447, D是 ABC中 AC边上的一点(1)若1_,则 CBDCAB;(2)若2_,则 CBD CAB.图 4473图 4488如图 448,在 ABC中, D为 BC上一点, BAD C, AB6, BD4,则 BC的长为_图 4499如
3、图 449, EAC DAB,则补充条件_(填一组相等的角),使ABC ADE.10如图 4410,在 ABC中, AB AC, BD CD, CE AB于点 E.求证: ABD CBE.图 441011如图 4411,在正方形 ABCD中, E为 AB的中点, AO DE于点 O,则 等于( )AODOA. B. C. D.12 13 23 2 53图 44114图 4412122017恩施州如图 4412,在 ABC中,DE BC, ADE EFC, AD BD53, CF6,则 DE的长为( )A6 B8 C10 D1213如图 4413,在 ABC中, AB2, AC4,将 ABC绕点
4、 C按逆时针方向旋转得到 A B C,使 CB AB,分别延长 AB, CA相交于点 D,则线段 BD的长为_图 4413图 441414如图 4414,菱形 ABCD的边长为 1,直线 l过点 C,交 AB的延长线于点 M,交 AD的延长线于点 N,则 _1AM 1AN15如图 4415,在平行四边形 ABCD中,过点 A作 AE BC,垂足为 E,连结DE, F为线段 DE上一点,且 AFE B.(1)求证: ADF DEC;(2)若 AB8, AD6 , AF4 ,求 AE的长3 3图 4415516创新学习尤秀同学遇到了这样一个问题:如图 4416所示,已知 AF, BE是 ABC的中
5、线,且 AF BE,垂足为 P,设 BC a, AC b, AB c.求证: a2 b25 c2.该同学仔细分析后,得到如下解题思路:先连结 EF,利用 EF为 ABC的中位线得到 EPF BPA,故 ,设PEPB PFPA EFBA 12PF m, PE n,用 m, n把 PA, PB分别表示出来,再在 Rt AEP,Rt BFP中利用勾股定理计算,消去 m, n即可得证(1)请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程;(2)利用题中的结论,解答下列问题:在边长为 3的菱形 ABCD中, O为对角线 AC, BD的交点, E, F分别为线段 AO, DO的中点,连结 BE, CF并延长交于
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