中考数学二轮复习专题一选填重难点题型突破题型二二次函数的图象与性质试题.doc

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1、1题型二 二次函数的图象与性质1对于抛物线 y(x1) 23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线 x1；顶点坐标为(1，3)；x1 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确结论的个数为( )A1 B2 C3 D4 2(2017遵义)如图，抛物线 yax 2bxc 经过点(1，0)，对称轴 l 如图所示，则下列结论：abc0；abc0；2ac0；ab0，其中所有正确的结论是( )A B C D 3(2017乐山)已知二次函数 yx 22mx(m 为常数)，当1x2 时，函数值 y 的最小值为2，则 m 的值是( )A. B.32 2C. 或 D 或 32 2 32 24(2017商丘模拟)抛

2、物线 yax 2bx3(a0)过 A(4，4)，B(2，m)两点，点 B 到抛物线对称轴的距离记为 d，满足 0d1，则实数 m 的取值范围是( )Am2 或 m3 Bm3 或 m4C2m3 D3m4 5(2017泰安)已知二次函数 yax 2bxc 的 y 与 x的部分对应值如下表：x 1 0 1 3y 3 1 3 1下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为 x1；当 x1 时，函数值y 随 x 的增大而增大；方程 ax2bxc0 有一个根大于 4，其中正确的结论有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6(2016镇江)a、b、c 是实数，点 A(a1、b)、B(a2，c)在二次

3、函数yx 22ax3 的图象上，则 b、c 的大小关系是 b_c(用“”或“”号填空). 7如图，抛物线 yx 22xk(k0)与 x 轴相交于 A(x1，0)、B(x 2，0)两点，其中x10x 2，当 xx 12 时，y_0(填“” 、 “”或“”号). 28A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)在二次函数 yx 24x1 的图象上，若当1x 12，3x 24 时，则 y1与 y2的大小关系是 y1_y2.(用“” 、 “” 、 “”填空) 9(2016天津改编)已知二次函数 y(xh) 21(h 为常数)，在自变量 x 的值满足1x3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 5，

4、则 h 的值为_3题型二 二次函数的图象与性质1 C 【解析】a10，抛物线的开口向下，正确；对称轴为直线x1，错误；顶点坐标为(1，3)，正确；x1 时，y 随 x 的增大而减小，x1 时，y 随 x 的增大而减小，正确；综上所述，正确的结论是共 3 个. 2 D 【解析】二次函数图象的开口向下，a0，二次函数图象的对称轴在y 轴右侧， 0，b0，二次函数的图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，b2ac0，abc0，故错误；抛物线 yax 2bxc 经过点(1，0)，abc0，故正确；abc0，bac.由图可知，x2 时，y0，即4a2bc0，4a2(ac)c0，6a3c0，2ac0，故

5、正确；abc0，cba.由图可知，x2 时，y0，即4a2bc0，4a2bba0，3a3b0，ab0，故正确故选 D. 3 D 【解析】yx 22mx(xm) 2m 2，若 m1，当 x1 时，y12m2，解得：m ；若 m2，当 x2 时，y44m2，解得：32m 2(舍)；若1m2，当 xm 时，ym 22，解得：m 或32 2m 1(舍)，m 的值为 或 ，故选 D. 232 24 B 【解析】把 A(4，4)代入抛物线 yax 2bx3 得：16a4b34，16a4b1，4ab ，对称轴 x ，B(2，m)，且点 B 到抛14 b2a物线对称轴的距离记为 d，满足 0d1，0|2( )

6、|1，0| |1，b2a 4a b2a| |1，a 或 a ，把 B(2，m)代入 yax 2bx3 得：18a 18 184a2b3m，2(2ab)3m，2(2a 4a)3m， 4am，a ， 14 72 78 m4 78 m4或 ，m3 或 m4. 18 78 m4 185 B 【解析】由表格可知，二次函数 yax 2bxc 有最大值，当 x 时，0 32 32取得最大值，抛物线的开口向下，故正确；其图象的对称轴是直线 x ，故错误；32当 x 时，y 随 x 的增大而增大，故正确；方程 ax2bxc0 的一个根大于1，小于320，则方程的另一个根大于 2 3，小于 314，故错误，故选

7、B. 326 【解析】二次函数 yx 22ax3 的图象的对称轴为 xa，二次项系数10，抛物线的开口向上，在对称轴的右边，y 随 x 的增大而增大，a1a2，点A(a1、b)、B(a2，c)在二次函数 yx 22ax3 的图象上，bc. 7 【解析】抛物线 yx 22xk(k0)的对称轴直线是 x1，又x 10，x 1与对称轴 x1 距离大于 1，x 12x 2，当 xx 12 时，抛物线图象在4x 轴下方，即 y0. 8 【解析】由二次函数 yx 24x1(x2) 25 可知，其图象开口向上，且对称轴为 x2，1x 12，3x 24，A 点离对称轴的距离小于 B 点离对称轴的距离，y 1y 2. 91 或 5【解析】当 xh 时，y 随 x 的增大而增大，当 xh 时，y 随 x 的增大而减小，若 h1x3，x1 时，y 取得最小值 5，可得：(1h) 215，解得：h1 或 h3(舍)；若 1x3h，当 x3 时，y 取得最小值 5，可得：(3h)215，解得：h5 或 h1(舍)；若 1h3 时，当 xh 时，y 取得最小值为 1，不是 5，此种情况不符合题意，舍去综上 h 的值为1 或 5.