版选修3_5.doc

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1、118.4 玻尔的原子模型课后提升作业【基础达标练】1.氢原子从基态跃迁到激发态时,下列论述中正确的是 ( )A.动能变大,势能变小,总能量变小B.动能变小,势能变大,总能量变大C.动能变大,势能变大,总能量变大D.动能变小,势能变小,总能量变小【解析】选 B。从基态到激发态,原子要吸收某些特定频率的光子,总能量是增大的。在电子由内向外跃迁的过程中,原子核对电子的引力要做负功,其电势能增加,动能减小,故 B 正确。2.已知氢原子基态能量为-13.6eV,下列说法中正确的有( )A.用波长为 600nm 的光照射时,可使稳定的氢原子电离B.用光子能量为 10.2eV 的光照射时,可能使处于基态的

2、氢原子电离C.氢原子可能向外辐射出 11eV 的光子D.氢原子可能吸收能量为 1.89eV 的光子【解析】选 D。要使处于基态的氢原子电离,其吸收的光子能量至少要等于氢原子的电离能13.6eV。若光子能量大于 13.6eV,则氢原子吸收其中的 13.6eV 完成电离,剩余的能量以电子动能的形式存在;若入射光光子能量小于 13.6eV,则氢原子只能选择性地吸收能量等于其能级差的特定光子,完成由低能级向高能级的跃迁,故 A、B 错误;由氢原子的能级图和跃迁假设知,D 正确,C 错误。3.处于 n=3 能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有 ( )A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4

3、 种【解题指南】解答本题应把握以下两点:(1)原子从某一定态跃迁到另一定态时,吸收或辐射一定频率的光子能量。(2)原子跃迁时,可能的情况可根据公式 进行计算。【解析】选 C。大量氢原子从 n=3 能级向低能级跃迁时,由 可得有 3 种可能,C 正确。4.(多选)氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在 1.62eV 到 3.11eV 之间。由此可推知,氢原子 ( )2A.从高能级向 n=1 能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短B.从高能级向 n=2 能级跃迁时发出的光均为可见光C.从高能级向 n=3 能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高D.从 n=3 能级向 n=2 能级跃迁时发出的光

4、为可见光【解析】选 A、D。本题考查玻尔的原子理论。从高能级向 n=1 的能级跃迁的过程中,辐射出的光子最小能量为 10.20eV,不在 1.62eV 到 3.11eV 之间,A 正确;已知可见光子能量在1.62eV 到 3.11eV 之间,从高能级向 n=2 能级跃迁时发出的光的光子能量3.40eV,B 错;从高能级向 n=3 能级跃迁时发出的光的能量小于 1.51eV,频率低于可见光,C 错;从 n=3 到 n=2的过程中释放的光子的能量等于 1.89eV,介于 1.62eV 到 3.11eV 之间,所以是可见光,D 对。5.氢原子核外电子从外层轨道(半径为 rb)向内层轨道(半径为 ra

5、)跃迁时(r a0,E k+E p=0C.E k0,E p0D.E k0,E p0;由于核外电子和核内质子有相互的吸引力,当电子从外层轨道向内层轨道跃迁时,电场力做正功,电势能减小,所以 E p0;又由于内层轨道比外层轨道原子的能级低,所以E k+E p0。6.(多选)(2018唐山高二检测)如图所示是氢原子的能级图,大量处于 n=4 激发态的氢原子向低能级跃迁时,一共可以辐射出 6 种不同频率的光子,其中巴耳末系是指氢原子由高能级向 n=2 能级跃迁时释放的光子,则 ( )3A.6 种光子中波长最长的是 n=4 激发态跃迁到基态时产生的B.6 种光子中有 2 种属于巴耳末系C.使 n=4 能

6、级的氢原子电离至少要 0.85eV 的能量D.若从 n=2 能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应,则从 n=3 能级跃迁到n=2 能级释放的光子也一定能使该板发生光电效应E.在 6 种光子中,n=4 能级跃迁到 n=1 能级释放的光子康普顿效应最明显【解析】选 B、C、E。n=4 激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大,根据 E=h 知,波长最c短,故 A 错误;其中巴耳末系是指氢原子由高能级向 n=2 能级跃迁时释放的光子,6 种光子中从 n=42 与 n=32 的属于巴耳末系,即 2 种,故 B 正确;n=4 能级的氢原子具有的能量为-0.85eV,故要使其发生电离能量变为 0,

7、至少需要 0.85eV 的能量,故 C 正确;从 n=2 能级跃迁到基态释放的光子能量为 13.6-3.4=10.2eV,若能使某金属板发生光电效应,从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级释放的光子能量 3.4-1.51=1.89eV10.2eV,不一定能使该板发生光电效应,故D 错误。6 种光子中,n=4 能级跃迁到 n=1 能级释放的光子能量大,频率高,则康普顿效应最明显,故 E 正确。7.能量为 Ei的光子照射基态氢原子,刚好可使该原子中的电子成为自由电子。这一能量 Ei称为氢的电离能。现用一频率为 的光子从基态氢原子中击出了一电子,该电子在远离核以后速度的大小为多少?(用光子频率 、电子

8、质量 m、氢原子的电离能 Ei和普朗克常量 h表示)。【解析】由能量守恒定律得mv2=h-E i,解得电子速度为4v= 。2()答案:2()8.有一群氢原子处于 n=4 的能级上,已知氢原子的基态能量 E1=-13.6eV,普朗克常量h=6.6310-34Js,求:(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线?(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少?(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少?【解析】(1)这群氢原子的能级图如图所示。由图可以判断,这群氢原子可能发生的跃迁共有 6 种,所以它们的谱线共有 6 条。(2)频率最大的光子能量最大,对应跃迁的能级差也越大,即从 n=4 跃迁到 n=1 发出

9、的光子频率最大。h=-E 1(112142)代入数据得 =3.110 15Hz。(3)波长最长的光子能量最小,对应的能级差也最小,即从 n=4 跃迁到 n=3,h =E4-E3,c= =1.88410-6m。ch43答案:(1)6 条 (2)3.110 15Hz(3)1.88410-6m【总结提升】处理氢原子能级跃迁需要特别注意的三个问题(1)一个氢原子从某一轨道向另一轨道跃迁时,可能的情况只有一种,但是大量氢原子就会出5现多种可能的情况。(2)氢原子从高能级向低能级跃迁过程中,辐射光子能量最大的频率最大,是由处于最高能级的氢原子直接向基态跃迁时发出的。(3)辐射的光子波长最长的是能量最小的,

10、是氢原子在能级差最小的两轨道间跃迁时发出的。【能力提升练】1.(多选)(2018衡水高二检测)如图所示为氢原子的能级图。用光子能量为 13.06eV 的光照射一群处于基态的氢原子,下列说法正确的是 ( )A.氢原子可以辐射出连续的各种波长的光B.氢原子可以辐射出 10 种不同波长的光C.氢原子从 n=4 的能级向 n=3 的能级跃迁时辐射光的波长最短D.辐射光中,光子能量为 0.31eV 的光波长最长E.用光子能量为 14.2eV 的光照射基态的氢原子,能够使其电离【解析】选 B、D、E。因为-13.6+13.06eV=0.54eV,知氢原子跃迁到第 5 能级,根据 =10,知可能观测到氢原子

11、发射的不同波长的光有 10 种,选项 A 错误、B 正确;从 n=5 跃迁到 n=1辐射的光子能量最大,波长最短,从 n=5 跃迁到 n=4 辐射的光子能量为 0.31eV,波长最长,选项 C 错误、D 正确;用光子能量为 14.2eV 的光照射基态的氢原子,能够使其电离,选项 E 正确。2.(多选)(2018贵阳高二检测)如图为玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图,一群氢原子处于 n=4 的激发态,当它们自发地跃迁到较低能级时,以下说法符合玻尔理论的有 ( )6A.电子轨道半径减小,动能也要增大B.氢原子跃迁时,可发出连续不断的光谱线C.由 n=4 跃迁到 n=1 时发出光子的频率最小

12、D.金属钾的逸出功为 2.21eV,能使金属钾发生光电效应的光谱线有 4 条【解析】选 A、D。当原子从第 4 能级向低能级跃迁时,原子的能量减小,轨道半径减小,电子的动能增大,电势能减小,故 A 正确;能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差,氢原子跃迁时,可发出不连续的光谱线,故 B 错误;由 n=4 跃迁到 n=1 时辐射的光子能量最大,发出光子的频率最大,故 C 错误;第四能级的氢原子可以放出 6 条光谱线,其放出的光子能量分别为:E 1=-0.85-(-1.51)=0.66eV;E2=-0.85-(-3.40)=2.55eV、E 3=-0.85-(-13.6)=12.7

13、5eV、E 4=-1.51-(-3.40)=1.89eV、E 5=-1.51-(-13.6eV)=12.09eV、E 6=-3.40-(-13.6)=10.20eV、故大于 2.21eV 的光谱线有 4 条,故 D 正确。3.氢原子基态的能量为 E1=-13.6eV。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中,频率最大的光子能量为-0.96E 1,频率最小的光子的能量为_eV(保留2 位有效数字),这些光子可具有_种不同的频率。【解析】频率最大的光子能量为-0.96E 1,即 En-E1=-0.96E1,则 En=E1-0.96E1=(-13.6eV)-0.96(-13.6e

14、V)=-0.54eV,即 n=5,从 n=5 能级开始跃迁,这些光子能发出的频率数 n= =10 种。频率最小的光子是从 n=5 能级跃迁到 n=4 能级,其能量为Emin=-0.54eV-(-0.85eV)=0.31eV。答案:0.31 104.已知氢原子的基态能量为-13.6eV,核外电子的第一轨道半径为 0.5310-10m,电子质量为me=9.110-31kg,电荷量为 1.610-19C,求电子跃迁到第三轨道时,氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各多大?7【解析】氢原子能量可由氢原子能级公式 En= E1求出, 而动能可由氢原子轨道半径公式以12及向心力公式求出,氢原子能量为电子的动能和电势能之和。氢原子能量 E3= E1=-1.51eV,132电子在第三轨道时半径为 r3=n2r1=32r1=9r1,电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力提供,所以 = ,m323可得电子动能为Ek3= me = = eV=1.51eV12 9109(1.61019)2290.5310101.61019由于 E3=Ek3+Ep3故电子电势能为Ep3=E3-Ek3=-1.51eV-1.51eV=-3.02eV。答案:-1.51eV 1.51eV -3.02eV