国小数学关於图形与空间.ppt
《国小数学关於图形与空间.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《国小数学关於图形与空间.ppt(26页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、國小數學關於圖形與空間,講師:徐惠玲 地點:慈濟國小 時間:98.9.9,今日研討重點,一、為什麼學生找得到長和寬,但是不會做長方形面積? 長度單位1公分,面積單位1平方公分、體積單位1立方公分,單位要怎麼教學生才不會弄錯? 大型面積、體積該怎麼教學生才能學會? 複合式圖形面積、表面積、體積的教學 關於國中數學學習問題-表徵對幾何解題的重要性,國小數學關於圖形與空間,國小數學教材的五大主題 1.數與量 2.幾何 3.代數 4.統計與機率 5.連結,國小數學關於圖形與空間,課程設計 1.理論依據 2.實作國小面積教材實作一 長方形面積教學 正方形面積教學 平行四邊形教學類化與內化、代數式與內在語
2、言私語的省思 梯形面積教學,國小數學關於圖形與空間,實作國小面積教材實作二 大型面積的類推與演譯V.S. 1平方公尺等於幾平方公分? 體積的教學 長方體體積的教學 正方體體積的教學 大型體積的類推與演譯V.S. 1立方公尺等於幾立方公分? 1公升等於幾立方公分? 複合式體積的教學,關於圖形與空間教材的理論,近年來世界先進國家( 如美國、俄國 )大都以荷蘭數學教育家 Van Hiele 夫婦的幾何學習發展理論為根據,設計幾何方面的教材。 ( 劉好,民89) 在圖形與空間教材發展上所依據的學習發展理論Van Hiele夫婦所提出的五個發展層次 ( 劉好,民89;朱建正,民91),Van Hiele
3、 夫婦的幾何學習發展理論 教學應著眼於學生到底如何學習,Van Hiele夫婦認為一個人幾何概念思考模式可以分成五個發展層次,每個層次均有其發展特徵。 (劉好,民89) 第O層次視覺期(Visualization) 第一層次分析期(Analysis) 第二層次關係期(Relation)或非形式演繹期(Informal Deduction) 第三層次形式演繹期(Formal Deduction) 第四層次嚴密性(Rigor)或公理性(Axiomatic),第O層次視覺期 -約是國小低年級階段學生,此階段學童可以分辨、稱呼、比較及操弄幾何圖形。透過視覺觀察具體實物,以實物的整體輪廓來辨認圖形,在視
4、覺下差異不大的圖形,他們可以透過移動旋轉等方式辨識,可以使用非標準語言或標準數學術語描述物件的形狀,如像門的形狀為長方形,像盤子的形狀為圓形。雖然知道物件的形狀何者稱為正方形、三角形、圓形、長方形,但不能瞭解其真正定義。因此,這階段的學童宜多安排感官操作的活動,讓兒童透過視覺進行分類、造型、堆疊、描繪、著色等活動獲得概念。,第一層次分析期 約國小中年級階段學生,此階段的學童可以從圖形的構成要素以及構成要素之間的關係分析圖形,並且可以利用實際操作(如摺疊、尺量,以格子觀察或設計特別的圖樣)的方式,發現某一群圖形的共有性質或規則。他們已具有豐富的視覺辨識經驗,能察覺到長方形有四個邊,四個角,且有兩
5、個長邊,兩個短邊,對邊相等,但不能解釋性質間的關係,如知道菱形是四邊相等,對角線互相垂直平分的四邊形,但卻不能理解兩者的推理過程。能描述圖形的定義,但不易精簡描述的過程。此階段的學童,宜安排一些製作及檢驗的活動,使從製作與檢驗中獲得圖形的性質。,第二層次關係期(Relation)約國小高年級階段,此階段兒童可以透過非正式地論證把先前發現的性質作邏輯地聯結。能進一步探索圖形內在屬性關係及各圖形間的包含關係,如四邊形兩雙對邊相等即是平行四邊形,而不必將所有屬性均描述出來才能確認其圖形。在了解圖形內在關係後,可以建立長方形是平行四邊形的一種;平行四邊形中,有一個角為直角時,此四邊形即為長方形;可以知
6、道n邊多邊形的內角和為 (n2)*180度等概念。,第三層次形式演繹期 約為國中階段,達此階段者,能用演繹邏輯證明定理,並且建立相關定理的網路結構。他們可以在一個公設系統中建立幾何理論,他們不只是記憶圖形的性質,而且能夠證明,並了解一個證明的可能性常不只一種方法。可以理解一個定理的充分或必要條件之內在關係,發現正逆命題間的差異性。例如:能了解正五邊形邊長均相等,內角亦均相等,但邊長均相等的五邊形不一定是正五邊形。,第四層次嚴密性(Rigor)或公理性(Axiomatic),達此階段的人,可以在不同的公理系統中建立定理,並且分析或比較這些系統的特性。例如能區別歐幾里德幾何與非歐幾何的差異,也可了
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 国小 数学 关於 图形 空间 PPT