课程标准浙教版实验教科书.ppt

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1、2.4 二次函数的应用（1）,1.求下列二次函数的最大值或最小值：(1) y = x2-4x +7(2) y = -5x28x1,回顾与练习：,解得：（1）当x=2时，y有最小值3.（2）,2.图中所示的二次函数图像的解析式为：,y=2（x+2）2+5,(2)又若3x3，该函数的 最大值、最小值分别为（ ）、（ ）.,若0x3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）.,求函数的最值问题，应注意对称轴是否在自变量的取值范围内.,55 5,55 13,用8m长的铝合金制成如图窗框问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大透光面积是多少？,问题1.,如图，要用总长为8m的铁栏杆，一面靠

2、墙，围成 一个矩形的花圃怎样围法，才能使围成的花圃面 积最大？解 设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为x m，则BC的 为 （8-2x ）m，进而得出矩形的面积y m2.,问题2.,x,A,B,C,D,小结：应用二次函数的性质解决日常生活中的最值问题，一般的步骤为：,把问题归结为二次函数问题（设自变量和函数）；,在自变量的取值范围内求出最值；（数形结合找最值）,求出函数解析式（包括自变量的取值范围）；,答。,数学建模,如图，要用总长为8 m的铁栏杆，一面靠墙，（墙的 可利用长度为2米），围成一个矩形的花圃怎样围 法，才能使围成的花圃面积最大？,问题3.,2米,x,例1. 图中窗户边框的上部分是

3、由4个全等扇形组成的半圆,下部分是矩形.如果制作一个窗户边框的材料的总长度为6米,那么如何设计这个窗户边框的尺寸,使透光面积最大?(结果精确到0.01米),x,y,A,B,探究与建模,解:设半圆的半径为 x 米，如图，矩形的一边长为 y 米.窗户的面积为S米2.,D,C,根据题意，有5x+x+2x+2y=6,解:设半圆的半径为x米，如图，矩形的一边长为y米，,即：y=30.5(+7)x, y0且x 0,30.5(+7)x0,x,y,2x,则：0x, a-8.570，b=6，c=0,1.05,此时y1.23,答：当窗户半圆的半径约为0.35m，矩形窗框的一边长约为1.23m时，窗户的透光面积最大，最大值为1.05m2。,. 已知，直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长。 （P45，课内练习第2题）,解：设其中的一条直角边长为x，则另一条直角边长为（2x）， 又设斜边长为y，则：,拓展练习：,学了今天的内容，我们意识到所学的数学是有用的，巧妙地应用数学知识可以解决生活中碰到的很多问题！,实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解,返回解释,检验,收获：,1.教材P45，2、3、4、5； 2.浙教版配套作业本课时作业,作业：,