新课标高三数学曲线的极坐标方程、参数方程专项训练（河北）.doc

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1、新课标高三数学曲线的极坐标方程、参数方程专项训练（河北） 填空题 极坐标方程分别为 2cos 和 sin 的两个圆的圆心距为 _ 答案： 已知点 P在圆 x2 (y-2)2上移动，点 Q 在曲线 x2 4y2 4上移动，则 |PQ|的最大值为 _ 答案： 已知曲线 C1， C2的极坐标方程分别为 cos 3， 4cos (0,0 )，则曲线 C1， C2交点的极坐标为 _ 答案： 曲线 C1： (为参数 )上的点到曲线 C2： (t为参数 )上的点的最短距离为_ 答案： 已知动圆： x2 y2-2axcos -2bysin 0(a， b是正常数， ab， 是参数 )，则圆心的轨迹是 _ 答案：

2、椭圆 在直角坐标系中圆 C的参数方程为 (为参数 )，则圆 C的普通方程为_，以原点 O 为极点，以 x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆 C的圆心极坐标为 _ 答案： x2 (y-2)2 4 已知圆 C的参数方程为 (为参数 )， P是圆 C与 y轴的交点，若以圆心 C为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点 P圆 C的切线的极坐标方程是 _ 答案： cos 2或 cos 2 若直线 x y a与曲线 (是参数 )没有公共点，则实数 a的取值范围是_ 答案： a|a5或 a-5 已知点 P是曲线 (为参数， 0)上一点， O 为坐标原点，直线 PO的倾斜角为，则 P点坐标是 _ 答案

3、： 过点 A(a 0)，且平行于极轴的直线 l的极坐标方程是 _ 答案： sin a 在极坐标系中，点 (1,0)到直线 (cos sin ) 2的距离为 _ 答案： 把极坐标方程 cos 1化为直角坐标方程是 _ 答案： x y-2 0 在直角坐标系中，圆 C的参数方程为 (为参数 )，若以原点 O 为极点，以 x轴正半轴为极轴建立坐标系，则圆 C的极坐标方程为 _ 答案： 4sin 球坐标对应的点的直角坐标是 _，对应点的柱坐标是 _ 答案： 在极坐标系中，已知直线过点 (1,0)，且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程 _ 答案： sin 在极坐标系中，过点 A

4、引圆 4sin 的一条切线，则切线长为 _ 答案： 解答题 已知直线 l的极坐标方程为 sin，求点 A到直线 l的距离 答案：由于极坐标中没有直接求点到直线的距离公式，因而需要化为直角坐标后再求距离 以极点为直角坐标原点，极轴为 x轴正半轴建立平面直角坐标系，把直线的极坐标方程 sin化为直角坐标方程，得到 x y 1， 把点 A的极坐标化为直角坐标，得到 (， -) 在平面直角坐标系下，由点到直线的距离公式，得到点 A(， -)到直线 l的距离 d . 所以，点 A到直线 sin的距离为 已知直线 l的极坐标方程为： cos 6，圆 O 的参数方程为：求直线 l与圆O 相交所得弦的弦长 答

5、案：把直线 l的极坐标方程： cos 6化普通方程为： x y-12 0 把圆 O 的参数方程：化普通方程为： (x-3)2 (y-)2 25 圆心坐标为 (3， )，半径为 5 圆心到直线的距离为 35 弦心距为 3. 弦心距，半弦长，半径构成以半径为斜边的直角三角形， 半弦长 4. 所求弦长为 8. 已知 P(x， y)是圆 x2 y2 2y上的动点 (1)求 2x y的取值范围； (2)若 x y c 0恒成立，求实数 c的取值范围 答案：圆的参数方程为， (1)2x y 2cos sin 1， 1-2x y1 . (2)若 x y c0恒成立，即 c-(cos sin 1)对一切 R成立 又 -(cos sin 1)最大值是 -1， 当且仅当 c-1时， x y c0恒成立 已知直线 l的参数方程： (t为参数 )和圆 C 的极坐标方程： 2sin( 为参数 ) (1)将直线 l的参数方程和圆 C的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)判断直线 l和圆 C的位置关系 答案： (1)l： y 2x 1， 由 2sin 2 2sin 2cos 2 2sin 2cos x2 y2 2x 2y 即 (x-1)2 (y-1)2 2. (2)圆心 (1,1)到直线 l的距离为 d 故直线 l和圆 C相交