新课标高三数学归纳法专项训练（河北）.doc

《新课标高三数学归纳法专项训练（河北）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标高三数学归纳法专项训练（河北）.doc（3页珍藏版）》请在麦多课文档分享上搜索。

1、新课标高三数学归纳法专项训练（河北） 选择题 用数学归纳法证明 “(n 1)(n 2) (n n) 2n 1 3 (2n-1)”，从“k到 k 1”左端需增乘的代数式为 ( ) A 2k 1 B 2(2k 1) C. D. 答案： B 记凸 k边形的内角和为 f(k)，则 f(k 1)-f(k) ( ) A B C D 2 答案： B 由内角和公式 (n-2),得 f(k+1)-f(k)=(k-1)+(k-2)=. 答案： : 如果命题 P(n)对 n k成立，则它对 n k 1也成立，现已知 P(n)对 n 4不成立，则下列结论正确的是 ( ) A P(n)对 n N*成立 B P(n)对

2、n 4且 n N*成立 C P(n)对 n 4且 n N*成立 D P(n)对 n4且 n N*不成立 答案： D 用数学归纳法证明 “1 n(n N*， )”时，由 n k(k 1)不等式成立，推证 n k 1时，左边应增加的项数是 ( ) A 2k-1 B 2k-1 C 2k D 2k 1 答案： C 若把正整数按下图所示的规律排序，则从 2002到 2004的箭头方向依次为( ) 答案： D 填空题 观察下列式子： 1 . 因为 -， 所以 - - - -， 所以 . 法二： (数学归纳法 ) 由 k(n) . 当 n 1时，左边 1，右边，左边 右边，所以 n 1，不等式成立 假设当 n m(m N*，且 m1)时，不等式成立，即 . 当 n m 1时，左边 由 - 0 所以 即当 n m 1时，不等式也成立 综上得 .