2013-2014学年山东广饶一中高二上学期期末质量检测文科数学试卷与答案B(带解析).doc
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1、2013-2014学年山东广饶一中高二上学期期末质量检测文科数学试卷与答案 B(带解析) 选择题 抛物线 的焦点坐标为( ) A( 0, ) B( , 0) C( 0, 4) D( 0, 2) 答案: D 试题分析:原抛物线方程可化为 ,则 ,所以 2,则焦点坐标为( 0,2) . 考点:本题考查抛物线的标准方程与几何性质 . 已知 是奇函数,当 时, ,当时, 的最小值为 1,则 的值等于( ) A B C D 答案: D 试题分析:根据奇函数关于原点对称, 在 内有最大值 -1,又,可知当 时取最大值,代入 可得 . 考点:本题考查导数的应用和数形结合的数学思想方法 . 已知不等式 的解集
2、为 ,则不等式的解集为 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:由已知可得 是方程 的两根由根与系数的关系可知 , , 代入不等式 解得 考点:本题考查一元二次不等式的解法 已知两灯塔 A和 B与海洋观测站 C的距离相等,灯塔 A在观察站 C的北偏东 400,灯塔 B在观察站 C的南偏东 600,则灯塔 A在灯塔 B的( ) A北偏东 100 B北偏西 100 C南偏东 100 D南偏西 100 答案: B 试题分析:如图所示 , ,则 内 ,则,所以灯塔 A在灯塔 B的北偏西 100 考点:本题考查方向角 . 设等比数列 的公比为 ,前 项和为 ,且 .若 ,则 的取值范围是( ) A
3、 B CD答案: B 试题分析:由 ,即 ,又 ,可化为 ,解得 . 考点:本题考查等比数列的前 n项和公式 . 已知 ,则下列推证中正确的是( ) A B C D 答案: C 试题分析: A 当 时不成立; B 当 时不成立; D 当 均为负值时,不成立 . 考点:本题主要考查不等式的性质 . 如果方程 表示双曲线,那么实数 的取值范围是( ) A B 或C D 或 答案: B 试题分析:由双曲线方程的标准形式可知 ,解得:或 考点:本题考查双曲线标准方程的形式 . 设变量 、 满足约束条件 则目标函数 的最小值是( ) A -7 B -4 C 1 D 2 答案: A 试题分析: 法一:由
4、可得交点 C ,由 可得交点 B ,由 可得交点 A ,分别代入目标函数可得最小值 -7法二:画出如上图像,数形在结合易得 B 处取得最小值 考点:本题主要考简单的线性规划问题 命题 “若 ,则 是直角三角形 ”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( ) A 0 B 3 C 2 D 1 答案: C 试题分析:逆命题为 “若 是直角三角形 ,则 ”,也可以其它角为直角 ,为假命题;否命题 “若 ,则 不是直角三角形 ”也可以其它角为直角,为假命题逆否命题为 “若 不是直角三角形,则 ”是真命题 考点:本题主要考查四种命题的转化 已知命题: : ,则 为( ) A B C D
5、 答案: C 试题分析:全称命题的否定形式,只要将 换为 ,将结论否定即可 . 考点:本题主要考查逻辑联结词 ,全称命题的否定 . 己知函数 ,其导数 的图象如图所示,则函数的极大值是( ) A B C D 答案: B 试题分析:当 时, ;当 时, ,故当 时,函数有极大值, . 考点:本题考查函数极值的概念 . 下列求导运算正确的是( ) A B C D 答案: B 试题分析: ; ; 故选B 考点:本题考查导数的运算 . 填空题 给出下列命题:( 1)导数 是 在 处取得极值的既不充分也不必要条件; ( 2)若等比数列的前 项和 ,则必有 ; ( 3)若 的最小值为 2; ( 4)函数
6、在 上必定有最大值、最小值; ( 5)平面内到定点 的距离等于到定直线 的距离的点的轨迹是抛物线 . 其中正确命题的序号是 . 答案:( 1)( 2) 试题分析:( 3) 当 即 才可成立 .(4) 的定义域不确定,或者是常数函数 .( 5)到点的距离等于定长的距离的点的轨迹应该是圆 . 考点:( 1)考查导数的极值 .( 2)考查等比数列的前 n项和公式 . ( 3)考查基本不等式 . ( 4)考查函数的最值 . ( 5)考查曲线与方程 . 右图是抛物线形拱桥,当水面在 时,拱顶离水面 2米,水面宽 4米,水位下降 1米后,水面宽 米 . 答案: 试题分析:以顶点为坐标原点,以水平面为 x轴
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