2012-2013学年江西省景德镇市高二下学期期末考试理科数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012-2013学年江西省景德镇市高二下学期期末考试理科数学试卷与答案(带解析) 选择题 已知复数 ( 为虚数单位),则复数 的共轭复数的虚部为 ( ) A B 1 C D 答案: A 试题分析: 其共轭复数为 ,虚部为 考点:复数 点评:复数 的共轭复数为 ,复数 的实部为 ,虚部为 已知正四棱锥 PABCD 的四条侧棱,底面四条边及两条对角线共 10条线段,现有一只蚂蚁沿着这 10条线段从一个顶点爬行到另一个顶点,规定: (1)从一个顶点爬行到另一个顶点视为一次爬行; (2)从任一顶点向另 4个顶点爬行是等可能的(若蚂蚁爬行在底面对角线上时仍按原方向直行) . 则蚂蚁从顶点 P开始爬行
2、4次后恰好回到顶点 P的概率是 ( ) A B C D 答案: D 试题分析:第一类:爬行轨迹为 PAPAP形式路线,第一步由 P到 ABCD任意一个都可以,概率为 1,第二步回到 P的概率为 ,第三步 P到 ABCD任意一个都可以,概率为 1,第四部回到 P的概率为 ,所以概率为 ,第二类:爬行轨迹为 形式路线,第一步由 P 到 ABCD 任意一个都可以,概率为 1,第二步,第三步的概率均为 ,第四部概率为 ,所以概率为考点:相互独立事件概率 点评: A,B是两个相互事件,则 A,B同时发生的概率为 ,本题中要想 4次后到达 P点需满足第三次不落在 P点,因此分了两种情况,第二次到 P与不到
3、 P 已知函数 满足 ,则函数 在 处的切线是 ( ) A B C D 答案: B 试题分析: 中令 得 ,原式两边分别求导数得 ,令 得,切线方程为 考点:导数的几何意义 点评:几何意义:函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率,利用几何意义首先求出直线斜率,本题中的难点在于对自变量 x合适赋值 将正整数 随机分成两组,使得每组至少有一个数,则两组中各数之和相等的概率是 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:随机分成两组共 种分法,两组和相等即各组和为14,共有 4种分组方法,分别是 1.6.7,2.5.7,3.4.7,3.5.7,所以概率为 考点:古典概型概率 点评:古典概型概率
4、的求解需要找到所有基本事件种数与满足题意要求的基本事件种数,然后求其比值 若曲线 与直线 所围成封闭图形的面积为 则正实数为( ) A B C D 答案: A 试题分析:结合定积分可知 考点:定积分 点评:若函数 图形在 x轴上方,则定积分 值等于直线与函数曲线 围成的图形的面积 12名同学合影,站成前排 4人后排 8人,现摄影师要从后排 8人中抽 2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是 ( ) A B C D 答案: C 试题分析:第一步从后排 8人中选 2人有 种方法,第二步 6人前排排列,先排列选出的 2人有 种方法,再排列其余 4人只有 1种方法,因此所有的方法
5、总数的种数是 考点:排列组合 点评:此类题目的求解一般遵循先选择后排列,结合分步计数原理的方法 我国第一艘航母 “辽宁舰 ”在某次舰载机起降飞行训练中,有 架舰载机准备着舰,如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有( ) A B C D 答案: C 试题分析:甲乙相邻,采用捆绑法暂时看做一个元素,丙丁不相邻采用插空法,列式为 种 考点:排列组合 点评:在排列组合中元素相邻采用捆绑法,不相邻采用捆绑法 在 的二项展开式中 , 的系数为 ( ) A -120 B 120 C -15 D 15 答案: C 试题分析:在 的二项展开式通项为,令 ,所以系数为 考点:二
6、项式定理 点评:在 的展开式中通项公式为 ,利用通项公式可求出展开式中的任意一项 已知某离散型随机变量 服从的分布列如图,则随机变量 的方差 等于 ( ) A. B. C. D. 答案: B 试题分析:由分布列可知 考点:分布列期望方差 点评:分布列中各随机变量概率和为 1,求期望方差只需将数据代入相应的公式即可,需要学生熟记公式 随机变量 X服从二项分布 X ,且 则 等于 ( ) A B 0 C 1 D答案: D 试题分析: 考点:二项分布 点评:二项分布期望方差公式:若随机变量 X服从二项分布 X ,则填空题 若存在实数 满足不等式 则实数 的取值范围是_. 答案: 试题分析:结合绝对值
7、的几何意义可知 的最小值为 2,因此需满足 或 考点:解不等式 点评:本题中存在实数 满足不等式需满足 ,注意与不等式恒成立的区别,因此求解时要分析清楚需求的是最小值还是最大值 已知 ,且满足 ,那么 的最小值是 . 答案: 试题分析:当且仅当 时等号成立,所以最小值为 考点:均值不等式求最值 点评:利用均值不等式 求最值时,要注意其成立的条件: 是正数,当和为定值时积取最值,当积为定值时和取最值,最后验证等号成立的条件 是否成立 已知随机变量 服从正态分布 ,且 ,则 等于 . 答案: .3 试题分析:随机变量 服从正态分布 ,所以正态曲线对称轴为 考点:正态分布 点评:随机变量 服从正态分
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