2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中文科数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中文科数学试卷与答案(带解析) 选择题 等于( ) A - B - C D 答案: C 试题分析: , 选 C 考点:本题考查了诱导公式的运用 点评:熟练掌握诱导公式及其变形是解决此类问题的关键,属基础题 已知函数 规定:给出一个实数 ,赋值 ,若,则继续赋值 , , 以此类推,若 ,则,否则停止赋值,如果得到 称为赋值了 次 .已知赋值了次后停止,则 的取值范围是( ) A B CD 答案: C 试题分析: X1=3X0-2, X2=3X1-2=32X0-23-2, X3=3X2-2=33X0-232-23-2, X k=3Xk-1-2=
2、3kX0-23k-1 -23-2=3kX0-2( 3k-1 +3+1 ) =3kX0-3k+1,若赋值 k次后该过程停止,则 x0的满足 Xk-1=3Xk-2-2=3k-1X0-3k-1+1244, Xk=3Xk-1-2=3kX0-3k+1 244,解得 X0 ( 35-k+1, 36-k+1,( k N*)故选 C 考点:本题考查了推理的运用 点评:此类问题中根据已知条件中的定义,得到 x0的满足的不等式组,是解答本题的关键 已知 是双曲线 的左、右焦点,过 且垂直于轴的直线与双曲线交于 两点,若 是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( ) A B C D 答案: A 试题分析:在双曲
3、线 中,令 x=-c 得, y= , A,B两点的纵坐标分别为 由 ABF2是锐角三角形知, AF2F1 ,tan AF2F1= tan =1, 1, c2-2ac-a2 0, e2-2e-1 0, 1- e 1+ 又 e 1, 1 e 1+ ,故选 D 考点:本题考查了双曲线离心率的求法 点评:此类问题中判断 AF2F1 , tan = 1,是解题的关键,属基础题 某学生四次模拟考试时,其英语作文的扣分情况如下表: 考试次数 1 2 3 4 所减分数 4.5 4 3 2.5 显然所扣分数 与模拟考试次数 之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为( ) A B C D 答案: D 试题分析
4、:由表格知 ,又线性回归方程恒过点 ,代入检验得线性回归方程为 ,故选 D 考点:本题考查了线性回归方程 点评:此类问题常常利用线性回归方程恒过点 求解,属基础题 一个长方体去掉一个小长方体 ,所得几何体的正 (主 )视图与侧 (左 )视图分别如下图所示 ,则该几何体的俯视图为( ) 答案: C 试题分析:由正(主)视图可知去掉的长方体在正对视线的方向,从侧(左)视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧,由以上各视图的描述可知其俯视图符合 C选项 考点:本题考查了三视图的运用 点评:此类问题主要运用几何体的三视图之间的关系,要注意记忆和理解 “长对正、高平齐、宽相等 ”的含义 函数 的定义域为
5、 ,其导函数 在 内的图象如图所示,则函数 在区间 内极大值点的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: B 试题分析:根据极大值的概念知 :导函数先正后负的零点是极大值点,由图知为函数 f(x)的极大值点,故函数 在区间 内极大值点的个数是 2个,故选 B 考点:本题考查了极值点的概念 点评:当函数 在点 处连续时,如果在 附近的左侧 0,右侧 0,那么 是极大值;如果在 附近的左侧 0,右侧 0,那么是极小值 . 以抛物线 的焦点为圆心 ,且过坐标原点的圆的方程为( ) A B C D 答案: A 试题分析: 抛物线 的焦点为( 1,0),又圆过原点, 半径, 所求圆的方程为
6、即,故选 A 考点:本题考查了圆的方程求法 点评:熟练掌握抛物线的性质及圆的方程的求法是解决此类问题的关键,属基础题 曲线 在点 处的切线的倾斜角为( ) A 30 B 45 C 60 D 120 答案: B 试题分析:设所求切线的倾斜角为 , , , 切线斜率为 , =45,故选 B 考点:本题考查了导数的几何意义 点评: 在 处导数 即为 所表示曲线在 处切线的斜率 ,即 ,则切线方程为 : 在两个变量 与 的回归模型中,分别选择了 4个不同模型,它们的相关指数 如下,其中拟和效果最好的模型是( ) A模型 1的相关指数 为 0.25 B模型 2的相关指数 为 0.50 C模型 3的相关指
7、数 为 0.98 D模型 4的相关指数 为 0.80 答案: C 试题分析: 相关指数 越接近于 1拟和效果最好, 模型 3的相关指数 为0.98最大,故选 C 考点:本题考查了相关系数的性质 点评:熟练掌握回归模型的相关系数的性质是解决此类问题的关键,属基础题 设 ,则 “ ”是 “复数 为纯虚数 ”的( )条件 A充分而不必要 B必要而不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 答案: B 试题分析: 复数 为纯虚数的充要条件为 , “ ”是 “复数为纯虚数 ”的必要而不充分条件,故选 B 考点:本题考查了复数的概念及充要条件的判断 点评:熟练掌握纯虚数的概念及充要条件的判断方法是解决此类问题
8、的关键,属基础题 填空题 观察下列三角形数表 : 第六行的最大的数字是 ;设第 行的第二个数为 的通项公式是 . 答案: ; 试题分析:由三角形数表知第六行的数字为 6,16,25,25,26,6,故第六行最大数字为 25;由题意 , 上面 (n-2)个式子相加得又 考点:本题考查了数列通项的求法 点评:利用归纳推理的思想找出数列的递推式,然后利用叠加法求出数列的通项公式,属基础题 如右图所示,执行程序框图,若输入 N=99,则输出的 _. 答案: /100 试题分析:第一次循环后 ,第二次循环后, ,当 N=99时,考点:本题考查了程序框图的运用 点评:读懂程序框图的含义是解决此类问题的关键
9、,属基础题 若数列 , 是等差数列 ,则数列 = 也是等差数列,类比上述性质,若数列 是等比数列 ,且 , ,则 _ 也是等比数列 . 答案: 试题分析:在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时,我们一般的思路有:由加法类比推理为乘法,由减法类比推理为除法,由算术平均数类比推理为几何平均数等,故我们可以由数列 an是等差数列,则当 bn= 时,数列 bn也是等差数列类比推断:若数列 cn是各项均为正数的等比数列,则当 dn= 时,数列 bn也是等比数列故答案:为: 考点:本题考查了类比推理的运用 点评:类比推理的一般步骤是:( 1)找出两类事物之间的相似性或一致性;( 2)用一类事物的性质去推
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