2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业(三)必修2数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业(三)必修 2数学试卷与答案(带解析) 选择题 已知一空间几何体的三视图如图所示,它的表面积是 ( ) A B C D 3 答案: C 试题分析:该几何体是三棱柱,如下图, , 其表面积为 。故选 C。 考点:柱体的表面积公式 点评:由几何体的三视图来求出该几何体的表面积或者体积是一个考点,这类题目侧重考察学生的想象能力。 三棱锥 的四个顶点都在体积为 的球的表面上,底面 ABC所在的小圆面积为 16,则该三棱锥的高的最大值为 ( ) A 7 B 7.5 C 8 D 9 答案: C 试题分析:由 求得球的半径为 ,由 求得底面 ABC 所在的小圆
2、的半径 ,则球心 O 到底面 ABC所在小圆的圆心 H的距离 。当点 P在底面 ABC的投影与 C重合时,该三棱锥的高最大,求得最大值为 。故选 C。 考点:棱柱、棱锥、棱台的体积;球内接多面体 点评:本题考查了由球的体积求半径,由圆的面积求半径,以及勾股定理的应用,是基础题 如图所示,某几何体的正 (主 )视图与侧 (左 )视图都是边长为 1的正方形,且体积为 .则该几何体的俯视图可以是 ( ) 答案: C 试题分析:当俯视图是 A时,正方体的体积是 1;当俯视图是 B时,该几何体是圆柱,底面积为 ,高为 1,则其体积为 ;当俯视图为 C项,则该几何体为三棱柱,其体积为 ,符合题意;当俯视图
3、是 D 时,该几何是圆柱切割而成,。故选 C。 其体积是故选 C。 考点:简单空间图形的三视图 点评:本题考查空间图形的三视图,考查根据三视图还原几何体,考查根据几何体的体积想象几何体的形状,本题是一个基础题 如图,正四棱柱 - , 2, , , 分别在 ,上移动,且始终保持 平面 ,设 , ,则函数的图象大致是 ( ) 答案: C 试题分析:作 ,连接 NH,由于 平面 ,则 。由于 ,求得 。又因为 , ,所以 , ,化为 ,其图像是 C。 考点:函数的图象与图象变化;直线与平面平行的性质 点评:本题考查的知识点是线面平行的性质,函数的图象与性质等,根据已知列出函数的式是解答本题的关键 正
4、方体的棱长为 1, 、 、 分别为三条棱的中点, 、 是顶点,那么点 到截面 的距离是 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:过 M作 AB的垂线 MN 交 AB于 N,连接 CN。由于,则 ,所以, M到面 ABCD的距离 h是直角三角形 CMN 的斜边 CN上的高。 由于 ,则结合 求得 。故选B。 考点:点到平面的距离 点评:本题主要考查了点、线、面间的距离计算考查了学生对立体几何知识的理解和运用 已知某一几何体的正 (主 )视图与侧 (左 )视图如图,则在下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有 ( ) A B C D 答案: D 试题分析:俯视图为 的几何体的侧视图如下,这
5、与题目不相符,而 符合题意。故选 D。 考点:三视图 点评:本题考查简单空间图形的三视图,考查空间想象能力,是基础题 用一些棱长是 1cm的小正方体码放成一个几何体, (1)为其俯视图, (2)为其正 (主 )视图,则这个几何体的体积最大是 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:由已知中几何体的主视图: 我们可以分析出几何体的体积最大时,俯视图中每摞正方体的个数为: 由于小正方体的棱长为 1cm,则每个小正方体的体积为 , 所以这个几何体的体积最大是 。故选 B。 考点:几何体的体积 点评:本题考查的知识点是由三视图求几何体的体积,其中根据主视图判断每一摞小正方体的最多个数是解答本题的
6、关键 水平放置的正方体的六个面分别用 “前面、后面、上面、下面、左面、右面 ”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中 “2”在正方体的上面,则这个正方体的下面是 ( ) A 0 B 8 C奥 D运 答案: B 试题分析:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,该正方体是以 “8”作为底面。故选 B。 考点:几何体的展开图 点评:本题考查了正方形相对两个面上的文字问题,同时考查空间想象能力注意正方体的空 间图形,从相对面入手,分析及解答问题 设 、 是两条不同的直线, 、 是两个不同的平面,给出下列结论: , ; , , ; , , ; , . 其中正确的有 ( ) A 1个 B 2个 C
7、3个 D 4个 答案: B 试题分析:在 中,可以是 ,则 错误;结合两平面平行的性质知 正确;结合两平面相交的性质知 正确;在 中, a与 b可以异面,则 错误。故选 B。 考点:直线、平面之间的位置关系 点评:本题考查直线与平面的位置关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45,腰和上底长均为 1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是 ( ) A B C D 答案: D 试题分析:根据斜二侧画法,原图为直角梯形,如下图, 其面积为 。故选 D。 考点:斜二侧画法 点评:本题考察对斜二侧画法的理解和应用。需要注意的是,由斜二侧画法得到的
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