2011届辽宁省沈阳市四校协作体高三12月月考数学理卷.doc

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1、2011届辽宁省沈阳市四校协作体高三 12月月考数学理卷选择题已知集合 M=x| ， N=x| ，则 MN= （） A x|-1x 1 B x |x1 C x|-1 x 1 D x|x-1 答案： C 周期为 4的函数其中 m0，若方程 3f(x)=x恰有 5个实数解，则 m的取值范围为（） A B C D 答案： D 已知 1是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（） A 1或 B 1或 C 1或 D 1或答案： D 函数 y ax 3 bx 2取得极大值或极小值时的 x值分别为 0和 , 则 A 0 B 0 C 0 D 0 答案： D 由函数与函数的图象

2、及与所围成的封闭图形的面积是 A B C D以上都不对答案： C 已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是 A B C D 答案： A 已知正数 a、 b、 c成等比数列，则下列三数也成等比数列的是 A B C D 答案： C 函数 y=2x - 的图像大致是（）答案： A 下列判断错误的是（） A命题 “若 q则 p”与命题 “若非 p则非 q”互为逆否命题 B “am2bm2”是 “ab”的充要条件 C对于命题，使得，则，均有 D命题 “ ”为真命题答案： B 设，，则满足条件，的动点

3、P的变化范围（图中阴影部分含边界）是（） A B C D 答案： A 已知 ( ) A 1+2i B 1-2i C 2+i D 2- i 答案： C 若定义在 R上的函数 f(x)满足 f( x) -f(x)，且 f(-x) f(x)，则 f(x)可以是（） A f(x) 2sinx B f(x) 2sin3x C f(x) 2cosx D f(x) 2cos3x 答案： D 填空题设函数 f(x)= （ a 0，且 a1）， m表示不超过实数 m的最大整数，则实数 f(x)- + f(-x)- 的值域是 - 答案： -1,0 在等式的值为答案：设 AB=2，则如图，正三棱柱 A

4、BCA1B1C -1中， AB=AA1，则 AC1与平面 BB1C1C 所成的角的正弦值为答案：在中，角所对的边分别是，若，则的面积等于答案：解答题（本小题 12分）已知函数（ 1）求的最大值及此时的值（ 2）求的值答案：（ 1） , （ 2）（本小题 12分）已知函数的图象与 x、 y轴分别相交于点 A、 B，( 、分别是与 x、 y轴正半轴同方向的单位向量 ), 函数(1) 求 k、 b的值 ; (2) 当 x满足时，求函数的最小值答案：（ 1）（ 2）（本小题 12分）如图 ,四棱锥 P-ABCD是底面边长为 1的正方形， PD BC,

5、PD=1,PC= . （）求证 :PD 面 ABCD；（）求二面角 A-PB-D的大小 . 答案：（ 1）略（ 2）二面角 A-PB-D的大小为 60. 已知函数，求函数的单调区间。若函数的图象在点（ 2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求 m取值范围求证：答案：），当时，当时，当时， 2），令又，，，可证， 3）令即因为。。又式中 “=”仅在 n=1时成立，又，所以 “=”不成立证毕。（本小题满分 10分）选修 4-1：几何证明选讲如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分

6、(1)求证：； (2)若，，求的长答案：略 (1)证明：连结直线与相切于点，平分，是的直径，，即 (2)解：，，，，，（本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 l经过点 P(1,1),倾斜角，（ 1）写出直线 l的参数方程。（ 2）设 l 与圆相交与两点 A、 B，求点 P 到 A、 B 两点的距离之积。答案：（ 1）（ 2） |PA| |PB|= |t1t2| |-2| 2 解：（ 1）直线的参数方程是（ 2）因为点 A,B都在直线 l上，所以可设它们对应的参数为 t1 和 t2,则点 A,B的坐标分别为以直线 L的参数方程代入圆的方程整理得到因为 t1 和 t2 是方程的解，从而 t1t2 -2。所以 |PA| |PB|= |t1t2| |-2| 2。（本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲已知，求证：答案：略

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