2010年浙江省杭州市七校联考高一下学期期中考试数学.doc

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1、2010年浙江省杭州市七校联考高一下学期期中考试数学 选择题 把一条射线绕着端点按顺时针旋转 所形成的角是 A B C D 答案： D 函数 f(x)= A在 上递增，在 上递减 B在 上递增，在 上递减 C在 上递增，在 上递减 D在 上递增，在 上递减 答案： A 若非零 向量 、 满足 一 ，则下面说法恒成立的有 向量 、 的夹角恒为锐角 2 一 2 2 2 一 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 要得到 的图象，只要将 的图象 A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 答案： C 已知函数 ，则下列判断正确的是 A此函数的最小正周期

2、为 ，其图象的一个对称中心是 B此函数的最小正周期为 ，其图象的一个对称中心是 C此函数的最小正周期为 ，其图象的一个对称中心是 D此函数的最小正周期为 ，其图象的一个对称中心是 答案： B 已知 ，且 ，则 的值是 A B C D 答案： B 设 ， 在 上的投影为 ， 在 轴上的投影为 2，且 ，则 为 A B C D 答案： B A B C D 答案： A 已知角 的终边与单位圆的交点为 ，则 A B C D 答案： C 已知 ，且 ，则 等于 A 3 BC D 答案： D 填空题 已知 ， 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 满足，则 的最大值是 ； 答案： 满足 ，且 的 的集合

3、为 ； 答案： 在 中， ， ， 是边 的中点，则 ； 答案： 函数 的部分图象如图所示，则 ；答案： 平面向量 与 的夹角为 ， ，则 ； 答案： ； 答案： 解答题 （本题满分 10分）已知 =2，求： （ 1） 的值； （ 2） 的值 答案：（ 1） -3（ 2） （本题满分 10 分）如图，平面内有三个向量： 、 、 ，其中 与 的夹角为 , 与 的夹角为 , ，并且求： 的值 . 答案： ， （本题满分 12分）已知函数 （ 1）若 ，且 时，求：函数 的值； （ 2）若 时，求：函数 的最大值与最小值； （ 3）用 “五点法 ”画出函数 在 上的图象 . 答案：（ 1） （ 2）最大值 2，最小值 （ 3）略 （本题满分 14分）已知向量 ， , （ 1）若 ，求 及 ； （ 2）若 ，当 为何值时， 有最小值，最小值是多少？ （ 3）若 的最大值为 3，求 的值 . 答案：（ 1） ， （ 2） 或 ，（ 3）