2010年江苏省海门中学高一下学期期末考试数学卷.doc
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1、2010年江苏省海门中学高一下学期期末考试数学卷 填空题 直线 : 的倾斜角为 答案: 若 ,且关于 的不等式 的解集中的整数恰有 3个,则 的取值范围为 答案: 已知数列 满足 ( 为常数, ),若 ,则 答案: 若 , , 则下列不等式: ; ; ; .其中成立的是 (写出所有正确命题的序号 ). 答案: 将参加夏令营的 600名学生编号为: 001, 002, , 600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50的样本,且随机首次抽得的号码为 003.这 600名学生分住在三个营区,从 001到 300在第 营区,从 301到 495在第 营区,从 496到600在第 营区 .则第 营区被抽
2、中的人数为 答案: 在 中, , , ,则 答案: 已知 和点 满足 ,则 与 的面积之比为 答案: (或填 ) 已知 是圆 的一条直径,在 上任取一点 ,过 作弦 与 垂直,则弦 的长度大于半径的概率是 答案: 已知等差数列 满足: , .则数列 的前 项和为 = 答案: 根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 是 答案: 已知平面向量 ,则向量 与 的 夹角为 答案: 若变量 满足约束条件 则 的最大值为 答案: 某人 5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 , 8, 10, 11, 9.已知这组数据的平均数为 10,则其方差为 答案: 某人射击 1次,命中 710环的概率如下表所示:
3、命中环数 10环 9环 8环 7环 概率 0 12 0 18 0 28 0 32 则该人射击一次,至少命中 9环的概率为 答案: .3 解答题 (本题满分 16分) 2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形 和 构成的面积为 200 的十字型地域,计划在正方形 上建一座 “观景花坛 ”,造价为 4200元 ,在四个相同的矩形上 (图中阴影部分 )铺花岗岩地坪,造价为 210元 ,再在四个空角(如 等)上铺草坪,造价为 80元 .设 长为 , 长为 . (1)试找出 与 满足的等量关系式; (2)设总造价为 元 ,试建立 与 的函数关系; (3)若总
4、造价 不超过 138000元,求 长 的取值范围 . 答案: (1).4 分 (2)由( 1)得 .6 分 , ; .10 分 ( 3)由 ,得 , .12 分 , ,即 , .15 分 所以 长 的取值范围是 .16 分 (本题满分 15分) 已知数列 满足: ,数列 满足 . ( 1)若 是等差数列,且 求 的值及 的通项公式; ( 2)若 是等比数列,求 的前 项和 ; ( 3)若 是公比为 的等比数列,问是否存在正实数 ,使得数列 为等比数列?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由 . 答案:( 1)因为 是等差数列, .2 分 , 解之得 或者 (舍去) .4 分 .5 分 ( 2
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