2010年广东省执信中学高三上学期期中考试理科数学卷.doc

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1、2010年广东省执信中学高三上学期期中考试理科数学卷 选择题 设全集 是实数集 , ,则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A B C D 答案： A 若函数 在其定义域内的一个子区间 内不是单调函数，则实数 k 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： D 已知双曲线 ，以右焦点为圆心的圆与渐近线相切切，则圆的方程是（ ） A B C D 答案： B 在公差不为零的等差数列 中， ，数列 是等比数列，且 ，则 = （ ） A 2 B 4 C 8 D 16 答案： D 设直线过点 (0， )，其斜率为 1，且与圆 x2+y2=2相切，则 的值为（ ） A 4 B C D 2 答案： D 已

2、知直线 m， n和平面 ，那么 m n的一个必要但非充分条件是（ ） A m ， n B m ， n C m 且 n D m， n与 成等角 答案： D 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别是 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 答案： A 若复数 的虚部是 （ ） A 1 B C 2 D 答案： C 填空题 （几何证明选讲选做题） 如图 , O和 都经过 A、 B两点， AC是 的切线，交 O于点 C， AD是 O的切线，交 于点 D，若 BC= 2， BD=6，则 AB的长为 答案： （坐标系与参

3、数方程选做题） 已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的参数方程为（ 为参数），则两条曲线的交点是 答案：（ 0,1）和（ -2,0）； 观察下列等式 : , , , , 由以上等式推测 : 对于 ,若 ,则 . 答案： 旅游公司为 3个旅游团提供甲、乙、丙、丁共 4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则选择甲线路的旅游团数的期望是 答案： 体积为 8的正方体，其全面积是球表面积的两倍，则球的体积是 答案： 若 的展开式中 的系数是 80，则实数 的值是 答案：； 已知向量 =(1， 2， 3)， =(3， 0， 2)， =(4， 2， )共面，则 答案： 解答题 （本小题满分 12分）

4、 已知函数 的图象过点 （ ）求 的式； （ ）写出函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变换得到的。 答案：（ ） （ ）由 的图象先向左平移 个单位，再向上平移 2个单位得到f(x)的图象 （本小题满分 12分） 在 中，角 所对应的边分别为 ，且满足 （ I）求角 的度数； （ II）求 的取值范围 答案：（ I） （ II） （本小题满分 14分） 如图所示，在四面体 PABC 中，已知 PA=BC=6， PC=AB=8， AC= ，PB=10， F是线段 PB上一点， ，点 E在线段 AB上，且 EF PB. （ ）证明： PB 平面 CEF； （ ）求二面角 BCEF 的正弦值 答

5、案：（ ）略 （ ）二面角 BCEF 的正弦值是 (本题满分 14分 ) 已知函数 ， ， 是函数 的导函数 （ I）若 ，求函数 的单调递减区间； （ II）若 ， ，求方程 有实数根的概率 答案：（ I）略 （ II）方程 有实数根的概率为 （本小题满分 14分） 设函数 （ ）研究函数 的极值点； （ ）当 p 0时，若对任意的 x 0，恒有 ，求 p的取值范围； （ ）证明： 答案：（ ）略 （ ） p的取值范围为 1， + （ ）略 （本题满分 14分） 已知抛物线 及点 ，直线 斜率为 且不过点 ，与抛物线交于点 、两点 . （ ）求直线 在 轴上截距的取值范围； （ ）若 、 分别与抛物线交于另一点 、 ，证明： 、 交于定点 . 答案：（ ）直线 在 轴上截距的取值范围是 （ ）略