[同步]2014年北师大版初中数学七年级下第五章5.4练习卷与答案(带解析).doc
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1、同步 2014年北师大版初中数学七年级下第五章 5.4练习卷与答案(带解析) 选择题 ( 2014 永州)永州的文化底蕴深厚,永州人民的生活健康向上,如瑶族长鼓舞,东安武术,宁远举重等,下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是( ) A B C D 答案: C 试题分析:根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,即可作出判断 解:轴对称图形的只有 C 故选: C 点评:本题考查了轴对称图形的定义,解答此题要明确:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,对称轴是折痕所在的这条
2、直线叫做对称轴 ( 2014 资阳二模)如图所示,欢欢首先将一张正方形的纸片按( 2)、( 3)、( 4)的顺序三次折叠,然后沿第三次折痕剪下一个四边形,这个四边形一定是( ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 答案: C 试题分析:结合空间思维,分析折叠的过程及剪菱形的位置,易知展开的形状 解:由图形可得出:剪掉的三角形是 4个直角三角形,故得到一个菱形 故选: C 点评:本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强,缺乏逻辑推理能力,需要在平时生活中多加培养 ( 2014 镇江模拟)已知矩形 ABCD 的一边长为 20,另一边长为 a( a 2
3、0)剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;若在第 3次操作后,剩下的矩形为正方形,则 a的值为( ) A 5 B 5、 8 C 5、 8、 15 D 5、 8、 12、 15 答案: D 试题 分析:根据已知得出符合条件的有 4种情况,画出图形即可 解:裁剪线的示意图如下: 故选: D 点评:本题考查了矩形性质,正方形性质,寻找规律的应用,主要考查学生的变换能力和了解能力,注意:要进行分类讨论 ( 2014 孟津县二模)如图,在平面直角坐标系中, Rt OAB的顶点 A在 x轴的正半轴上,顶点 B的坐标为( 3, ),点
4、 C的坐标为( , 0),点 P为斜边 OB上的一动点,则 PA+PC的最小值为( ) A B C D 2 答案: B 试题分析:作 A关于 OB的对称点 D,连接 CD交 OB于 P,连接 AP,过 D作DN OA于 N,则此时 PA+PC 的值最小,求出 AM,求出 AD,求出 DN、 CN,根据勾股定理求出 CD,即可得出答案: 解:作 A关于 OB的对称点 D,连接 CD交 OB于 P,连接 AP,过 D作DN OA于 N,则此时 PA+PC的值最小, DP=PA, PA+PC=PD+PC=CD, B( 3, ), AB= , OA=3, B=60,由勾股定理得: OB=2 , 由三角
5、形面积公式得: OAAB= OBAM, AM= , AD=2 =3, AMB=90, B=60, BAM=30, BAO=90, OAM=60, DN OA, NDA=30, AN= , AD= ,由勾股定理得: DN= , C( , 0), CN=3 =1, 在 Rt DNC中,由勾股定理得: DC= = , 即 PA+PC的最小值是 故选 B 点评:本题考查了轴对称 最短路线问题,三角形的内角和定理,勾股定理,含 30度角的直角三角形性质的应用,关键是求出 P点的位置,题目比较好,难度适中 ( 2014 临沂模拟)如图,正方形 ABCD的边长为 4,点 M在边 DC上,且DM=1, N为对
6、角线 AC上任意一点,则 DN+MN的最小值为( ) A 3 B 5 C 6 D无法确定 答案: B 试题分析:由正方形的对称性可知点 B与 D关于直线 AC对称,连接 BM交AC于 N点, N即为所求在 Rt BCM中利用勾股定理即可求出 BM的长即可 解: 四边形 ABCD是正方形, 点 B与 D关于直线 AC对称, 连接 BD, BM交 AC于 N,连接 DN, N即为所求的点, 则 BM的长即为 DN+MN的最小值, AC是线段 BD的垂直平分线, 又 CM=CDDM=41=3, 在 Rt BCM中, BM= = =5, 故 选: B 点评:本题考查的是轴对称 最短路线问题及正方形的性
7、质,先作出 M关于直线 AC的对称点 M,由轴对称及正方形的性质判断出点 M在 BC上是解答此题的关键 ( 2014 洪山区二模)如图, MN是 O的直径, MN=4,点 A在 O上, AMN=30, B为 的中点, P是直径 MN上一动点,则 PA+PB的最小值为( ) A B C 1 D 2 答案: A 试题分析:先作点 B关于 MN的对称点 C,连接 AC交 MN于点 P,连接 OA,OC,再求出 AOC=90,最后根据勾股定理和 OA=OC=2,列式计算即 可 解:作点 B关于 MN的对称点 C,连接 AC交 MN于点 P,则 P点就是所求作的点 此时 PA+PB最小,且等于 AC的长
8、 连接 OA, OC, AMN=30, AON=60, 的度数是 60, 则 的度数是 30, 根据垂径定理得 的度数是 30, 则 AOC=90, OA=OC=2, AC= =2 故选: A 点评:此题主要考查了轴对称 最短路线问题,用到的知识点是垂径定理、勾股定理、圆周角、圆心角之间的关系,关键是作出 AC 最短时点 P 所在的位置 ( 2014 洪山区三模)如图,正方形 ABCD的边长为 4,点 E在边 BC上且CE=1,长为 的线段 MN在 AC上运动,当四边形 BMNE的周长最小时,则tan MBC的值是( ) A B C D 1 答案: A 试题分析:根据题意得出作 EF AC且
9、EF= ,连结 DF交 AC于 M,在 AC上截取 MN= ,此时四边形 BMNE的周长最小,进而利用相似三角形的判定与性质得出答案: 解:作 EF AC且 EF= ,连结 DF交 AC于 M,在 AC上截取 MN= ,延长DF交 BC于 P,作 FQ BC于 Q, 则四边形 BMNE的周长最小, 由 FEQ= ACB=45,可求得 FQ=EQ=1, DPC= FPQ, DCP= FQP, PFQ PDC, = , = , 解得: PQ= , PC= , 由对称性可求得 tan MBC=tan PDC= = 故选: A 点评:此题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的判定与性质,得出 M,N的
10、位置是解题关键 ( 2014 江西样卷)如图,在 ABC中, BAC=90, AB AC, AB=3,BC=5, EF垂直平分 BC,点 P为直线 EF上的任一点,则 AP+BP的最小值是( ) A 4 B 5 C 6 D 7 答案: A 试题分析:根据题意知点 B关于直线 EF的对称点为点 C,故当点 P与点 D重合时, AP+BP的最小值,求出 AC长度即可 解: EF垂直平分 BC, B、 C关于 EF对称, 连接 AC交 EF于 D, 当 P和 C重合时, AP+BP的值最小,最小值等于 AC的长, 由勾股定理得: AC= = =4, 故选 A 点评:本题考查了勾股定理,轴对称 最短路
11、线问题的应用,解此题的关键是找出 P的位置 ( 2014 鄂州二模)在直角坐标系中,有四个点 A( 8, 3)、 B( 4, 5)、C( 0, n)、 D( m, 0),当四边形 ABCD的周长最短时, 的值为( ) A B C D 答案: B 试题分析:若四边形的周长最短,由于 AB的值固定,则只要其余三边最短即可,根据对称性作出 A关于 x轴的对称点 A、 B关于 y轴的对称点 B,求出AB的式,利用式即可求出 C、 D坐标,得到 解:根据题意,作出如图所示的图象: 过点 B作 B关于 y轴的对称点 B、过点 A关于 x轴的对称点 A,连接 AB,直线 AB与坐标轴交点即为所求 设过 A与
12、 B两点的直线的函数式为 y=kx+b A( 8, 3), B( 4, 5), A( 8, 3), B( 4, 5), 依题意得: , 解得 , 所以, C( 0, n)为( 0, ) D( m, 0)为( , 0), = , 故选: B 点评:本题考查了轴对称 最短路径问题,利用轴对称与待定系数法求函数式相结合,考查了同学们的综合应用能力正确作出图形是解题的关键 ( 2014 简阳市模拟)在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形,又能拼成三角形和梯形的是( ) A B C D 答案: D 试题分析:发挥想象力拼 图,或通过实际操作得出答案: 解:第一个图形只
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