2010年高级中等学校招生考试数学卷（江苏苏州）.doc

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1、2010年高级中等学校招生考试数学卷（江苏苏州） 选择题 下面四个数中与 最接近的数是 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 如图 2，四边形 ABCD的对角线 AC、 BD互相垂直，则下列条件能判定四边形 ABCD为菱形的是（ ） A BA BC B AC、 BD互相平分 C AC BD D AB CD 答案： B 今年 3 月份某周，我市每天的最高气温（单位 : ） 12， 9， 10， 6， 11， 12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（ ） A 8， 11 B 8， 17 C 11， 11 D 11， 17 答案： C 下列四个多边形： 等边三角形； 正方形； 正五边形；

2、正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： C 今年 1季度，连云港市高新技术产业产值突破 110亿元，同比增长59%数据 “110亿 ”用科学记数可表示为（ ） A 1.11010 B 111010 C 1.1109 D 11109 答案： A 如图 1所示的几何体的左视图是（ ） 答案： C 下列计算正确的是（ ） A a a a2 B a a2 a3 C (a2) 3 a5 D a2 (a 1) a31 答案： B 下面四个数中比 -2小的数是（ ） A 1 B 0 C -1 D -3 答案： D 某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程

3、xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为 y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若 y1、 y2与 x之间的函数关系如图 3所示，其中 x 0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ） A当月用车路程为 2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B当月用车路程为 2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算 C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 答案： D 观察下列各式： 计算： 3(12+23+34+99100)= A 979899 B 9899100 C 99100101 D 10010110

4、2 答案： C 填空题 小明根据方程 5x+2=6x-8 编写了一道应用题请你把空缺的部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 5个，那么就比计划少 2个； 请问手工小组有几人 (设手工小组有 x人 ) 答案：若每人作 6个，就比原计划多 8个 如图，已知点 A， B， C在 O上， AC 0B， BOC=40，则 ABO= 答案： 若一次函数 y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为 l，则反比例函数关系式为 答案： 化简： 答案： 已知周长为 8的等腰三角形，有一个腰长为 3，则最短的一条串位线长为 答案： .5 分析：先求出另外两边的长，再根据三角

5、形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半即可确定 解： 等腰三角形的周长为 8，一个腰长是 3， 另一腰长也是 3， 则底边长是 8-23=2， 较短的一条中位线长为 2 =1.5 故答案：为 1.5 将半径为 5，圆心角为 144的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 答案： 考点：圆锥的计算 分析：求得扇形的弧长，除以 2即为圆锥的底面半径 解：扇形的弧长为： =4； 这个圆锥的底面半径为： 42=2 点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长 当 x= 时 ,分式 与无意义 答案： x=3 已知菱形 ABCD中 ,对角线 AC=8cm，

6、BD=6cm，在菱形内部 (包括边界 )任取一点 P，使 ACP的面积大于 6 cm2的概率为 答案： 如图，在直角三角形 ABC中， ABC=90,AC=2， BC= ,以点 A为圆心 ,AB为半径画弧，交 AC于点 D，则阴影部分的面积是 答案： 在比例尺为 1： 200的地图上，测得 A， B两地间的图上距离为 4.5 cm，则A， B两地间的实际距离为 m 答案： 解答题 如题 28(a)图，在平面直角坐标系中，点 A坐标为 (12， 0)，点 B坐标为 (6，8)，点 C为 OB的中点，点 D从点 O出发，沿 OAB的三边按逆时针方 向以 2个单位长度秒的速度运动一周 (1)点 C坐

7、标是 ( ， )，当点 D运动 8.5秒时所在位置的坐标是 ( ， )； (2)设点 D运动的时间为 t秒，试用含 t的代数式表示 OCD的面积 S,并指出 t为何值 时， S最大； (3)点 E在线段 AB上以同样速度由点 A向点 B运动，如题 28(b)图，若点 E与点 D同时 出发，问在运动 5秒钟内，以点 D， A， E为顶点的三角形何时与 OCD相似(只考虑以点 A O为对应顶点的情况 )： 题 28(a)图 题 28(b)图 答案： （ 1） C（ 3， 4）、 D（ 9， 4） （ 2）当 t=6时， OCD面积最大，为 ； 当 D在 OB上运动时， O、 C、 D在同一直线上，

8、 S=0（ 11t16） （ 3）当 t为 3.5秒或 秒时两三角形相似 红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量 y1(万千克 )与销售价格 x(元千克 )(2x10)满足函数关系式 y1=0.5x+11经市场调查发现：该食品市场需求量 y2(万千克 )与销售价格 x(元千克 )(2x10)的关系如图所示当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁 (1)求 y2与 x的函数关系式； (2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量 (3)若该食品每千克的生产成本是 2元，试求厂家所得利润 W(万元

9、 )与销售价格x(元千克 ) (2x10)之间的函数关系式 答案：略 观察发现 如题 26(a)图，若点 A， B在直线 同侧，在直线 上找一点 P，使 AP+BP的值最小 做法如下：作点 B关于直线 的对称点 ，连接 ，与直线 的交点就是所求的点 P 再如题 26(b)图，在等边三角形 ABC 中， AB=2，点 E是 AB的中点， AD是高，在 AD上找一点 P，使 BP+PE的值最小 做 法如下：作点 B关于 AD的对称点，恰好与点 C重合，连接 CE交 AD于一点，则这 点就是所求的点 P，故 BP+PE的最小值为 题 26(a)图 题 26(b)图 (2)实践运用 如题 26(c)图

10、，已知 O 的直径 CD为 4， AD的度数为 60，点 B是 的中点，在直径 CD上找一点 P，使 BP+AP的值最小，并求 BP+AP的最小值 题 26(c)图 题 26(d)图 (3)拓展延伸 如题 26(d)图，在四边形 ABCD的对角线 AC上找一点 P，使 APB= APD保留 作图痕迹，不必写出作法 答案：略 某公园有一滑梯，横截面如图薪示， AB表示楼梯， BC表示平台， CD表示滑道若点 E， F均在线段 AD上，四边形 BCEF是矩形，且 sin BAF= ，BF=3米， BC=1米， CD=6米求： (1) D的度数； (2)线段 AE的长 答案： （ 1） 30 （ 2

11、） 玉树地震后，有一段公路急需抢修此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要 20天在甲工程队施工 4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前 10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间求乙工程队独立完成这项工程需要多少天 答案：天 有 A， B， C， D四个城市，人口和面积如下表所示： A城市 B城市 C城市 D城市 人口 (万人 ) 300 150 200 100 面积 (万平方公里 ) 20 5 10 4 (1)问 A城市的人口密度是每平方公里多少人 (2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度 答案： （ 1） 15万 （ 2）略 解：（ 1） A城市的人口密

12、度： (万人 /万平方公里 )； B城市的人口密度： (万人 /万平方公里 )； C城市的人口密度： (万人 /万平方公里 )； D城市的人口密度： (万人 /万平方公里 ). （ 2）可以用条形统计图表示： 已知：如图，点 C是线段 AB的中点， CE=CD， ACD= BCE, 求证： AE=BD 答案：证明略 (1)计算： ； (2)解不等式组 答案： （ 1） 1 （ 2） 1x 3. 在完全相同的五张卡片上分别写上 1， 2， 3， 4， 5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀 (1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ； (2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为 5的概率 答案： 解：（ 1） （ 2）