2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（海南）.doc

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1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（海南） 选择题 的绝对值是 () A 4 B C D 答案： A 在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： A 在反比例函数 的图象的任一支上， 都随 的增大而增大，则的值可以是 A -1 B 0 C 1 D 2 答案： D 如图 5， 在 ABC中， AB=AC， AD BC 于点 D，则下列结论不一定成立的是 A B BD = CD C 1 = 2 D B = C 答案： A 解： AB=AC B = C （等边对等角） BD = CD 1 = 2（三线合一） 只有 ABC是直角三角形时

2、， AD = BD。 如图 4， 在梯形 ABCD中， AD/BC， AC 与 BD相交于点 O，则下列三角形中 ,与 BOC一定相似的是 A ABD B DOA C ACD D ABO 答案： B 解： AD/BC DAO= OCB, ADO= OBC BOC DOA 在正方形网格中， 的位置如图 3所示，则 的值是 A B C D 2 答案： D 方程 3 x - 1 = 0的根是 A 3 BC D 答案： B 如图 2， 、 、 分别表示 ABC的三边长，则下面与 ABC一定全等的三角形是 A B C D 答案： B -22的绝对值等于 A -22 B -C D 22 答案： D 计算

3、-a-a的结果是 A 0 B 2a C -2a D 答案： C 若分式 有意义，则 的取值范围是 A x 1 B x 1 C D 答案： C 如图 1所示几何体的主视图是 图 1 A B C D 答案： A 同一平面内，半径分别是 2cm和 3cm的两圆的圆心距为 5cm，则这两圆的位置关系是 A相离 B相交 C外切 D内切 答案： C 反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中，则 ， ， 的大小关系是 () BCD答案： B 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 () 答案： B 如图， ABC中， C=90， AC=3，点 P是边 BC 上的动点，则 AP 长不可能是 () A 2.5

4、B 3 C 4 D 5 答案： A 下列运算正确的是 () A B C D 答案： C 如图， O 的直径 CD AB， AOC=50，则 CDB大小为 () A 25 B 30 C 40 D 50 答案： A 如图，点 A， B的坐标分别为（ 1, 4）和（ 4, 4） ,抛物线 的顶点在线段 AB上运动，与 x轴交于 C、 D两点（ C在 D的左侧），点 C的横坐标最小值为 ，则点 D的横坐标最大值为 () A -3 B 1 C 5 D 8 答案： D 如图，矩形 ABCD中， AB AD， AB=a， AN 平分 DAB， DM AN 于点M， CN AN 于点 N则 DM+CN 的值为

5、（用含 a的代数式表示） () A a B CD 答案： C 下列说法中正确的是 () A “打开电视，正在播放新闻联播 ”是必然事件； B某次抽奖活动中奖的概率为 ，说明每买 100张奖券，一定有一次中奖； C数据 1， 1， 2， 2， 3的众数是 3； D想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查 答案： D 梯形 ABCD中， AD BC， AB=CD=AD=2， B=60，则下底 BC 的长是() A 3 B 4 C 2 D 2+2 答案： B 填空题 海南省农村公路通畅工程建设，截止 2009年 9月 30日，累计完成投资约 4 620 000 000元，数据 4 620

6、000 000用科学记数法表示应为 _ 答案： 如图 7，将半径为 4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O ，则折痕AB的长度为 _cm 答案： 计算： _ 答案： 如图 6，在平行四边形 ABCD中， AB = 6cm， BCD的平分线交 AD于点，则线段 DE的长度是 -_ cm 答案： 解： 在平行四边形 ABCD中， AD CD DEC= ECB BCD的平分线交 AD ECB= DCE DEC= DCE DE=CD CD=AB=6cm DE=6cm 一道选择题共有四个备选答案：，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案：，那么他选中正确答案：的概率是 _ 答案：

7、某工厂计划 天生产 60件产品，则平均每天生产该产品 _件 答案： 函数 的自变量 的取值范围是 答案： 因式分解： = 答案： 试题考查知识点：因式分解 思路分析：该题应用平方差公式 具体解答过程： = 试题点评： 某种商品原价是 120元，经两次降价后的价格是 100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为 ，可列方程为 答案： 如图，菱形 ABCD中， AB=2 ， C=60,菱形 ABCD在直线 l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60叫一次操作，则经过 36次这样的操作菱形中心 O 所经过的路径总长为 (结果保留 ) 答案：（ 8 +4） 如图是甲、乙两射击运动员的

8、 10次射击训练成绩 (环数 )的折线统计图， 观察图形，甲、乙这 10次射击成绩的方差 ， 之间的大小关系是 答案： 如图，正方形 ABCD边长为 4，以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD于 E 则直线 CD与 O 的位置关系是 ，阴影部分面积为 (结果保留 ) 答案：相切 ， 解答题 （ 1）计算： ； （ 2）解方程： 答案： （ 1） 4 （ 2）原方程的解是 施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两 棵树间水平距离 AB=4米，斜面距离 BC=4.25米，斜坡总长 DE=85米 （ 1）求坡角 D的度数（结果精确到 1）； （ 2）若这段斜坡用厚度为 17cm

9、的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶 答案： （ 1） 20度 （ 2） 170级 A， B两城相距 600千米，甲、乙两车同时从 A城出发驶向 B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离 A城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象 （ 1）求甲车行驶过程中 y与 x之间的函数式，并写出自变量 x的取值范围； （ 2）当它们行驶 7了小时时，两车相遇，求乙车速度 答案： （ 1） （ 2） （千米 /小时） 果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取 20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分

10、成 A， B， C， D， E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下： （ 1）补齐直方图，求 的值及相应扇形的圆心角度数； （ 2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果； （ 3）若在甲地块随机抽查 1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是 B的概率 答案： （ 1）略 （ 2）通过新技 术管理甲地块杨梅产量高于乙地 （ 3） 0. 如图 1， Rt ABC Rt EDF， ACB= F=90， A= E=30 EDF绕着边 AB的中点 D旋转， DE， DF 分别交线段 AC 于点 M， K （ 1） 观察： 如图 2、图 3，当

11、CDF=0 或 60时， AM+CK_MK(填 “”， “”或 “”) （ 2）猜想：如图 1，当 0 CDF 60时， AM+CK_MK，证明你所得到的结论 （ 3）如果 ，请直接写出 CDF的度数和 的值 答案： （ 1） = （ 2）略 （ 3） 如图， Rt ABC中， C=90， BC=6， AC=8点 P， Q 都是斜边 AB上的动点，点 P从 B 向 A运动（不与点 B重合），点 Q 从 A向 B运动，BP=AQ点 D， E分别是点 A， B以 Q， P为对称中心的对称点， HQ AB于Q，交 AC 于点 H当点 E到达顶点 A时， P， Q 同时停止运动设 BP 的长为x， H

12、DE的面积为 y （ 1）求证： DHQ ABC； （ 2）求 y关于 x的函数式并求 y的最大值； （ 3）当 x为何值 时， HDE为等腰三角形？ 答案： （ 1）略 （ 2） （ 3）当 x的值为 时， HDE是等腰三角形 类比学习： 一动点沿着数轴向右平移 3个单位，再向左平移 2个单位，相当于向右平移 1个单位用实数加法表示为 3+（ ） =1 若坐标平面上的点作如下平移：沿 x轴方向平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移 个单位），沿 y轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移 个单位），则把有序数对 a， b叫做这一平移的 “平移量 ”； “平移量 ”a，b与 “平移

13、量 ”c， d的加法运算法则为 解决问题： （ 1）计算： 3， 1+1， 2； 1， 2+3， 1 （ 2） 动点 P从坐标原点 O 出发，先按照 “平移量 ”3， 1平移到 A，再按照“平移量 ” 1， 2平移到 B；若先把动点 P按照 “平移量 ”1， 2平移到 C，再按照 “平移量 ” 3， 1平移，最后的位置还是点 B吗 在图 1中画出四边形 OABC. 证明四边形 OABC 是平行四边形 . （ 3）如图 2，一艘船从码头 O 出发，先航行到湖心岛码头 P（ 2， 3），再从码头 P航行到码头 Q（ 5， 5），最后回到出发点 O. 请用 “平移量 ”加法算式表示它的航行过程 答案： （ 1） 3， 1+1， 2=4， 3 1， 2+3， 1=4， 3 （ 2）略 （ 3） 2， 3+3， 2+-5， -5=0, 0