2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(浙江杭州).doc
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1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(浙江杭州) 选择题 下列运算中,正确的是 A BC D 答案: D 已知 a, b为实数,则解可以为 2 0时,函数图象截 x轴所得的线段长度大于 ; 当 m 时, y随 x的增大而减小; 当 m1 0时,函数图象经过同一个点 . 其中正确的结论有 A B C D 答案: B 4的平方根是 A 2 B 2 C 16 D 16 答案: B 有 9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前 4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这 9名同学成绩的 A众数 B中位数 C平均数 D极差 答案: B 小明
2、沿着坡度为 1:2的山坡向上走了 1000m,则他升高了 A m B 500m C m D 1000m 答案: A 如图, ABC是一个圆锥的左视图,其中 AB=AC=5, BC=8,则这个圆锥的侧面积是 A B C D 答案: C 如图,在矩形 ABCD中, AB=4, BC=6,当直角三角板 MPN 的直角顶点 P在 BC边上移动时,直角边 MP始终经过点 A,设直角三角板的另一直角边 PN与 CD相交于点 Q BP=x, CQ=y,那么 y与 x之间的函数图象大致是答案: D 填空题 如图 , 已知 , , 是 的中点, 与 AC, BC分别相切于点 与点 点 F是 与的一个交点,连 并
3、延长交 的延长线于点 . 则 . 答案: 试题考查知识点:圆的切线,三角形,相似三角形 思路分析:构建相似三角形,使 BG与三角形 ABC的内部产生联系 具体解答过程: 如图所示。连接 OD、 OE,则 OD=OE。 与 AC, BC分别相切于点 与点 OD AC, OE BC 四边形 CDOE是正方形, OD=OE=CD=CE=OF, OFD是等腰三角形 OD CG, ODF= BGF, ODF= OFD OFD= BFG BFG= BGF, BF=BG A= ABC=45, ADO、 BEO也是等腰直角三角形, OD=AD, OE=BE OF=OE= BC=3, BO=AO= = = ,
4、BF=BO-OF= -3 BG= -3 CG=BC+BG=6+ -3=3+ 试题点评 :这是一道关于圆和三角形的综合题目。 先化简 , 再求得它的近似值为 .(精确到 0.01,1.414, 1.732) 答案: .20 试题考查知识点:二次根式的加减法混合运算及求值 思路分析:先化简,再合并,后求值 具体解答过程: = = = 1.732 原式 = =5.196 5.20 试题点评:遵循规则,细心计算,一般都能得出正确结果。 一个密码箱的密码 , 每个数位上的数都是从 0到 9的自然数 , 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 , 则密码的位数至少需要 位 . 答案: 如图 ,已知
5、1= 2= 3=62,则 . 答案: 试题考查知识点:平行线的判定及性质,平角的应用 思路分析:由 1= 3得知 l3 l4,也就得到 5= 2=62,再利用平角定义求出 4 具体解答过程: 如图所示。 1= 2= 3=62 l3 l4, 5= 2=62 4+ 5=180 4=180- 5=180-62=118 试题点评:这是关于平行线的基础性试题。 分解因式 m3 4m = . 答案: m(m +2)(m 2) 至 2009年末,杭州市参加基本养老保险约有 3422000人,用科学记数法表示应为 人 . 答案: .422106 因式分解: = 答案: (a+1)(a-1) 已知 5是关于 的
6、方程 的解,则 的值为 答案: 审计署发布公告:截止 2010年 5月 20日,全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 70.44亿元将 70.44亿元用科学记数法表示为 元 答案: 若 ,则 = 答案: 如图 ,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则 等于 .答案: 在平面直角坐标系中,线段 AB的端点 A的坐标为( -3, 2),将其先向右平移 4个单位,再向下平移 3个单位,得到线段 AB,则点 A对应点 A的坐标为 答案:( 1, -1) 直线上有 2010个点 ,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入 1个点 ,经过 3次这样的操作后 ,直线上共有 个点 . 答案: 如图,正方形纸片 A
7、BCD的边长为 8,将其沿 EF折叠, 则图中 四个三角形的周长之和为 答案: 如图,在 Rt ABC中, C=90, AM是 BC边上的中线, ,则 的值为 答案: 数学活动课上,老师在黑板上画直线平行于射线 AN(如图 ),让同学们在直线 l和射线 AN上各找一点 B和 C,使得以 A、 B、 C为顶点的三角形是等腰直角三角形 这样的三角形最多能画 个 答案: 解答题 (本题满分 8分) 解方程: 答案: x=6 (本题满分 10分)如图, AB是 O的直径, P为 AB延长线上任意一点,C为半圆 ACB的中点, PD切 O于点 D,连结 CD交 AB于点 E 求证:( 1) PD=PE;
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