2010-2011学年北京市昌平区初三第二学期第一次统一练习数学卷.doc

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1、2010-2011学年北京市昌平区初三第二学期第一次统一练习数学卷 选择题 从装有 4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 p1，摸到红球的概率是 p2，则（ ） A p1=1， p2=1 B p1=0， p2=1 C p1=0 ， p2= D p1=p2= 答案： B 在式子 、 、 、 中，分式的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 下列约分正确的是（ ） A B C D 答案： A 点 P（ 1， 2 ）关于轴对称点的坐标是（ ） A B（ 1， 2） C（ 1 ， 2） D（ 2 ， 1） 答案： A 考点：关于 x轴、 y轴对称的点的坐标 专题：计

2、算题 分析：平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于 y轴的对称点的坐标是（ -x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A的对称点的坐标，从而可以确定所在象限 解答：解： 点 P（ 1， -2）关于 y轴对称， 点 P（ 1， -2）关于 y轴对称的点的坐标是（ -1， -2） 故选 A 点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容 -4的相反数是 A -4 B 4 C -D 答案： B 据昌平交通局网上公布，地铁昌平线（一期） 2011年 1月 4日出现上班运营高峰，各站进出站约 47600人次 .

3、 将 47 600用科学记数法表示为 A B C D 答案： C 在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是 A B C D 1 答案： C + = 0，则 的值为 A B C D 答案： D 函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 A B C D 答案： A 在 “爱的奉献 ”为地震灾区捐款活动中，某班以小组为单位的捐款额（单位：元）分别为 10， 20， 15， 15， 21， 15，在这组数据中，众数及中位数分别是 A 15， 10 B 15， 15 C 15， 20 D 15， 16 答案： B 考点：众数；中位数 专题：应

4、用题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数 解答：解：在这一组数据中 15是出现次数最多的，故众数是 15； 而将这组数据从小到大的顺序排列（ 10， 15， 15， 15， 20， 21），处于第 3， 4位置的两个数都是 15， 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 15 故选 B 点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要

5、求重新排列，就会出错 如图，已知， AB是 的直径，点 C， D在 上， ABC=50，则 D为 A 50 B 45 C 40 D 30 答案： C 考点：圆周角定理 专题：计算题 分析：连接 AC，构建直角三角形 ABC根据直径所对的圆周角是 90知三角形ABC是直角三角形，然后在 Rt ABC中求得 CAB=40；然后由圆周角定理（同弧所对的圆周角相等）求 D的度数即可 解答：解：连接 AC AB是 O 的直径，点 C在 O 上， ACB=90（直径所对的圆周角是 90）； 在 Rt ABC中， ACB=90， ABC=50， CAB=40； 又 CDB= CAB（同弧所对的圆周角相等），

6、 CDB= CAB=40， 即 D=40 故选 C 点评：本题考查了圆周角定理解答此题的关键是借助辅助线 AC，将隐含是题干中的已知条件 ACB是直角三角形展现出来，然后根据直角三角形的两个锐角互余求得 CAB=40 已知：如图 ,在等边三角形 ABC中， M、 N 分别是 AB、 AC 的中点， D是MN 上任意一点， CD、 BD的延长线分别与 AB、 AC 交于 F、 E，若，则等边三角形 ABC 的边长为 A. B. C. D.1 答案： C 若分式 的值为零 ,则 x的值是 ( ) A 2或 -2 B 2 C -2 D 4 答案： C 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案：

7、C 上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会，据统计自 2010年 5月1日开幕至 5月 31日，累计参观人数约为 8 030 000人用科学计数法表示应为（ ） A B C 8.03106 D 答案： C 计算 的结果正确的是（ ） A、 B C、 D、 答案： A 如图，直线 a/b，直线 c分别与 a,b相交于点 A， B，已知 1=，则 2的度数为（ ） A 165o B 155o C 145o D 135o 答案： C 考点：平行线的性质；对顶角、邻补角 专题：计算题 分析：先求出 2的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补解答 解答：解：如图， 3= 1=35， a b， 3+

8、 2=180， 2=180-35=145 故选 C 点评：本题利用对顶角相等和平行线的性质求解 计算结果是 的式子是（ ） A B C D 答案： D 如图，下列判断中错误的是（ ） A、因为 A+ ADC=180，所以 AB CD. B、因为 AB CD.所以 ABC+ C=180 C、因 为 1= 2，所以 AD BC. D、因为 AD BC，所以 . 答案： D 由 m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得： 即 我们把等式（ 1）叫做多项式乘法的立方公式，下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ） A B C D 答案： C 填空题 如图，已知菱形 ABCD的边长为 5，对角线 A

9、C， BD相交于点 O， BD=6，则菱形 ABCD的面积为 . 答案： 分解因式： = 答案： a（ x+2）（ x-2） 若分式 的值为 0，则 的值为 答案： 如图，在函数 （ x 0）的图象上，有点 ， ， ， ， ， ，若 的横坐标为 a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为 2，过点 ， ， ， ， ， 分别作 x轴、 y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为 ， ， ， ， ，则= ， + + + = （用 n的代数式表示） 答案：， 解答题 在梯形 ABCD中， AB CD， BD AD， BC=CD， A=60， BC=2cm.

10、(1)求 CBD的度数； (2)求下底 AB的长 . 答案：解： , . , .1 分 CD, .2 分 BC=CD, . 3 分 . . 梯形 ABCD是等腰梯形 . 4 分 AD=BC=2. 在中， ， ， AB=2AD=4. 5 分 列方程（组）解应用题 国家的 “家电下乡 ”政策激活了农民购买能力，提高了农民的生活水平。 “家电下乡 ”的补贴标准是：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的 13%补贴给农户李大叔购买了一台彩电和一台洗衣机，从乡政府领到了 390元补贴款 若彩电的售价比洗衣机的售价 高 1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元 答案：解 : 设彩电每台售价 元，洗衣

11、机每台售价 元 . 1 分 依题意得： 3 分 解方程组得 4 分 答：彩电、洗衣机每台售价分别为 2000元和 1000元 . 5 分 当 时 ，求 的值 . 答案：解： = 2 分 = 3 分 =0 4 分 原式 = = 5 分 如图，已知线段 与 相交于点 ，联结 ， 为 的中点，为 的中点，联结 若 A= D， OEF= OFE，求证：AB=DC 答案：证明： OB=2OE， OC=2OF. 1 分 OE=OF. 2 分 OB=OC. 3 分 AOB DOC. 4 分 AB=DC. 5 分 解分式方程： 答案：解 ：去分母，得： 2（ x-1） =x（ x+1） -（ x+1）（ x-

12、1） .2 分 2x-2=x +x- x +13 分 x=34 分 经检验 x=3是原方程的解 5 分 解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来 答案：解： 1 分 2 分 3 分 5 分 计算： 答案： -1 (6分 )小刚与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成 8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小刚胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界时重掷）。 （ 1）不考虑其他因素，你认为这个游戏对双方公平吗？说明理由； （ 2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏对双方公平。 答案： 答案： 答案： 先化简后求值。（直接代入数值计算不得分） 其中 x=45 答案： 已知：

13、 ，求 的值 . 答案： 已知： 那么 吗？ 我是这样想思考的： （已知） （ ） （ ） AF ED （ ） ( ) AB CD ( ) ( ) 你认为对吗？如果对，请在括号里填写理由。 答案：在 的积中， 项的系数为 ， 项的系数为 ，求 的值。 解： = = 根据对应项系数相等，有 解得 回答：（ 1）上述解答过程是否正确？ ； （ 2）若不正确，从第 步开始出现错误，其他步骤是否还有 错误？ ；写出正确的解答过程 . 答案： （ 6分）如图所示，在 ABC中，点 E在 AB上，点 D在 BC 上，点 F在AC 上 （ 1）若 DE AC， DF AB， A=60，求 1的度数； （ 2

14、）若 1+ B+ C=180且 DE AC，试判断 DF 与 AB的位置关系，并说明理由。 答案： 如图所示， AB是 O 的直径， OD 弦 BC 于点 F，且交 O 于点 E，若 AEC= ODB （ 1）判断直线 BD和 O 的位 置关系，并给出证明； （ 2）当 AB=10， BC=8时，求 BD的长 答案：（ 1）答 ： BD和 O 相切 . 证明： OD BC, OFB= BFD =90, D+ 3=90. 4= D= 2, 1 分 2+ 3=90, OBD=90, 即 OB BD. 点 B在 O 上， BD和 O 相切 . 2 分 (2) OD BC,BC=8, BF=FC=4. 3 分 AB=10, OB=OA=5. 在 Rt OFB中 , OFB = 90, OB=5,BF=4, OF=3. 4 分 tan 1= . 在 Rt OBD中 , OBD =90, tan 1= , OB=5, . 5分