2011届广东省中山市初三上学期期末数学卷doc.doc
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1、2011届广东省中山市初三上学期期末数学卷 doc 选择题 如图,四边形 ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是( ) A AB CD B AD BC C AB BC D AC BD 答案: D 如图所示,在圆 O内有折线 OABC,其中 OA 8, AB 12, A B 60,则 BC的长为( ) A 19 B 16 C 18 D 20 答案: D 已知二次函数 的图象如图 (7)所示,那么下列判断不正确的是() A B C D关于 x的方程 的根是 答案: B 填空题 如图,在直角三角形 ABC中, ABC=90,AC=2, BC= ,以点 A为圆心 ,AB为半径画
2、弧,交 AC于点 D,则阴影部分的面积是 答案: 已知 是反比例函数 图象上的两点,则 .(填 “”或 “”) 答案: 如图, 为 的直径,弦 ,垂足为点 ,连结 , 若 ,则 _ 答案: 如图,在等腰梯形 ABCD 中, AD BC, ,若 ,则梯形 ABCD的周长为 _ 答案: 二次函数的图象与轴相交于点 (-1, 0)和 (3, 0),则它的对称轴是直线 答案: 已知扇形的圆心角为 120,半径为 15cm,则扇形的弧长为 cm (结果保留 ) 答案: 点 D, E分别是 ABC的边 AC和 BC的中点,已知 DE=2cm,则 AB= 答案: cm 已知抛物线 与 轴的交点是 答案:(
3、0, -1) 解答题 如图 ,在平面直角坐标系中,边长为 2的等边 CDE恰好与坐标系中的 OAB重合,现将 CDE绕边 AB的中点 G(G点也是 DE的中点 ),按顺时针方向旋转 180到 C1DE的位置 (1)求 C1点的坐标; (2)求经过三点 O、 A、 C1的抛物线的式; (3)如图 , G是以 AB为直径的圆,过 B 点作 G的切线与 x轴相交于点 F,求切线 BF 的式; (4)抛物线上是否存在一点 M,使得 若存在,请求出点 M的坐标; 若不存在,请说明理由 答案: ( 1) C1(3, ) ( 2) a , b - ( 3) y x ( 4) M1(4, ), M2(-2,
4、),理由略 解方程: . 答案: -2 ( 7分) 解:方程两边同乘以 (x+1)(x-1),得, x2+3x+2=0, ( 2分) 解之得, x1= -1, x2= -2 ( 4分) ,经检验, x1= -1是增根, ( 6分) 所以,原方程的解为 x= -2 ( 7分) 宾馆厨房的桌子上整齐叠放着若干只形状一样的碗,它的主视图如下,请你画出它的俯视图。设叠放这种碗 只叠放高度为 厘米,经实验发现,当叠放这种碗 5只时,叠放高度为 12厘米;当叠放这种碗 8只时,叠放高度为 15.6厘米。求 (厘米)与 (只)之间的函数关系,并指出这种碗的深度是多少?答案: cm 解:它的俯视图是 : 2
5、分 设 ,由题意得: 5 分 8 分 碗的深度是 6厘米 10 分 ( 9分) 袋子中装有 2个红球, 1个黄球,它们除颜色外其余都相同小明和小英做摸球游戏,约定游戏规则是:小英先从袋中任意摸出 1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出 1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢,否则小明赢 ( 1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果; ( 2)这个游戏规则公平吗?请说明理由 答案: ( 1)图略 ( 2)不公平 ( 9分)据某市车管部门统计, 2008年底全市汽车拥有量为 150万辆,而截止到 2010年底,全市的汽车拥有量已达 216万辆,假定汽车拥有量年平均
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