2012届濮阳第一中学中考模拟数学卷.doc

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1、2012届濮阳第一中学中考模拟数学卷 选择题 下列命题： 同位角相等； 如果 ，那么 ； 若关于 的方程 的解是负数，则 m的取值范围为 m-4； 相等的圆周角所对的弧相等其中假命题有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 图 是一块边长为 1，周长记为 P1的正三角形纸板，沿图 的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图 ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的 ）后，得图 ， ， ，记第 n(n3) 块纸板的周长为 Pn，则 Pn-Pn-1的值为（ ） A B C D 答案： C 我国在 2009到 2012三年中，

2、各级政府投入医疗卫生领域资金达 8500亿元人民币将 “8500亿元 ”用科学记数法表示为（ ） A B C 元 D 元 答案： C 某住宅小区六月份 1日至 6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这 6天的平均用水量是 ( ) A 30吨 B 31 吨 C 32吨 D 33吨 答案： C 从图中得到 6天用水量的 6个数据，然后根据平均数的概念计算这 6个数据的平均数就可得到平均用水量 解答：解：这 6天的平均用水量： =32吨，故选 C 如图，已知 O 的两条弦 AC， BD相交于点 E， A=75o， C=45o，那么sin AEB的值为（ ） A B C D 答案： D 由若干个相同

3、的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成 这个几何体的小立方体的个数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 主视图 左视图 俯视图 答案： B 如图，点 A， B， C的坐标分别为 从下面四个点 ， ， 中选择一个点，以 A， B， C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 若不等式组 有解，则 a的取值范围是（ ） A a -1 B a-1 C a1 D a 1 答案： A 单选题 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： 在函数 中，自变量 x的取值范围是（ ） A B C D 答案： 填空题 如图，在矩形 ABC

4、D中， AD 6， AB 4，点 E、 G、 H、 F分别在 AB、BC、 CD、 AD上，且 AF CG 2， BE DH 1，点 P是直线 EF、 GH之间任意一点，连结 PE、 PF、 PG、 PH，则 PEF和 PGH的面积和等于 答案： 考点：矩形的性质；平行四边形的判定与性质 分析：连接 EG， FH，根据题目数据可以证明 AEF与 CGH全等，根据全等三角形对应边相等可得 EF=GH，同理可得 EG=FH，然后根据两组对边相等的四边形是平行四边形可得四边形 EGHF是平行四边形，所以 PEF和 PGH的面积和等于平行四边形 EGHF的面积的一半，再利用平行四边形 EGHF的面积等

5、于矩形 ABCD的面积减去四周四个小直角三角形的面积即可求解 解： 在矩 形 ABCD中， AD=6， AB=4， AF=CG=2， BE=DH=1， AE=AB-BE=4-1=3， CH=CD-DH=4-1=3， AE=CH， 在 AEF与 CGH中， ， AEF CGH（ SAS）， EF=GH， 同理可得， BGE DFH， EG=FH， 四边形 EGHF是平行四边形， PEF和 PGH的高的和等于点 H到直线 EF 的距离， PEF和 PGH的面积和 = 平行四边形 EGHF的面积， 平行四边形 EGHF的面积 =46- 23- 1（ 6-2） - 23- 1（ 6-2）， =24-3

6、-2-3-2， =14， PEF和 PGH的面积和 = 14=7 故答案：为： 7 “五 一 ”节，某超市开展 “有奖促销 ”活动，凡购物不少于 30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为 8个全等的小扇形），当指针最终指向数字 8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向 5或 7时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转） 经统计，当天发放一、二等奖奖品共 300份，那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次 . 答案： 一次函数 与 的图象如图，则下列结论 ； ； 当 时 ， ； 方程 kx+b=x+a的解是 x=3中正确的是 .（填写序号）答案： 两圆的半径分别为 3和 5，若两圆的公共

7、点不超过 1个，圆心距 的取值范围是 . 答案： 考点：圆与圆的位置关系 分析：根据两圆的公共点不超过 1个，则两圆可能外切或外离或内切或内含；再进一步得到其数量关系是大于等于两圆半径之和或小于等于两圆半径之差 解：根据题意，得 两圆可能外切或外离或内切或内含 所以圆心距 d的取值范围是 d5+3=8或 0 d5-3=2 故答案：为： 如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面 BC 改建为坡度 1： 0 5的迎水坡 AB，已知 AB=4米，则河床面的宽减少了 米 (即求AC 的长 ) 答案： 考点：解直角三角形的应用 -坡度坡角问题 分析：因为坡度为 1： 0.5，可知道 =

8、 ，设 AC 的长为 x，那么 BC 的长就为 2x，根据勾股定理可列出方程求解 解：设 AC 的长为 x，那么 BC 的长就为 2x x2+（ 2x） 2=AB2， x2+（ 2x） 2=（ 4 ） 2， x=4 故答案：为： 4 因式分解 =_. 答案： 计算题 （ 1）计算： -22-（ -3） -1- （ 2）解方程： 答案：）计算： -22-（ -3） -1- （ 2）解方程： 解：原式 = -4- -2 解： x2-4x-3=0 =-4 3-6 (x-2)2=7 =-7 x1=2 x2=2- 解答题 将 ABCD纸片沿 EF 折叠，使点 C与点 A重合，点 D落在点 G处 【小题

9、1】求证： ABE AGF. 【小题 2】连结 AC，若 ABCD的面积等于 8， ， ，试求 y与 x之间的函数关系式 答案： 【小题 1】证明： ABCD AB=CD， 又根据题意得： AG=CD， AB= AG， 又 AB CD， AE GF , ABE AGF (AAS) 【小题 2】解：连结 CF，由 (1)得： EC=AE=AF，而 AF EC 四边形 AECF是平行四边形 AECF是菱形 y=AC EF=2菱形 AECF的面积 又 ABCD的面积等于 8， , AEC的面积等于 4 菱形 AECF的面积等于 8x， 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点 A、 B、

10、C 【小题 1】用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心 M的位置 (不用写 作法，保留作图痕迹 ) 【小题 2】若 A点的坐标为（ 0， 4）， D点的坐标为（ 7， 0），直线 CD与 M的位置关系为 _，再连结 MA、 MC，将扇形 AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的侧面积 答案： 【小题 1】正确找到圆心。 【小题 2】相切连结 MA OA=ME=4， OM=CE=2， AOM MEC 又 MC 又 MA=MC= 弧 AC 的长 = 设扇形 AMC卷成的圆锥的半径为 r,则 r = 扇形 AMC卷成的圆锥的侧面积 = . 为了帮助日本地震灾区重建家园，某公司号召员工自愿捐款请你根据两位经理的对话

11、，计算出第一次捐款的人数 答案：解：设第一次捐款的人数为 解得 x=400 经检验 x=400是原方程的根 ,且符合题意 . 答：第一次捐款 400人 . 如图，有一块含 的直角三角板 的直角边长 的长恰与另一块等腰直角三角板 的斜边 的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且 . 【小题 1】若双曲线的一个分支恰好经过点 ，求双曲线的式； 【小题 2】若把含 的直角三角板绕点 按顺时针方向旋转后，斜边 恰好与 轴重叠，点 落在点 ，试求图中阴影部分的面积 (结果保留 ).答案： 【小题 1】在 中， ， ， 点 设双曲线的式为 ， ，则双曲线的式为 【小题 2】在 中， ， ， ， ，

12、 . 由题意得： ， 在 中， ， ， . . 某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的 “计算机辅助电话访问系统 ”（简称 CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在 16 65岁之间的居民，进行了 400个电话抽样调查并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图 (1)和图 (2)（部分） 根据上图提供的信息回答下列问题： 【小题 1】被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁； 【小题 2】已知被抽查的 400人中有 83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出 31 40岁年龄段的满意人数，并补全图 (2)； 【小题 3】比

13、较 31 40岁和 41 50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到 1%）注：某年龄段的满意率该年龄段满意人数 该年龄段被抽查人数 100答案： 【小题 1】被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 2130岁 【小题 2】总体印象感到满意的人数共有 (人 ) 3140岁年龄段总体印象感到满意的人数是 (人 ) 图略 . 【小题 3】 3140岁年龄段被抽人数是 (人 ) 总体印象的满意率是 4150岁被抽到的人数是 人 ,满意人数是 53人 , 总体印象的满意率是 4150岁年龄段比 3140岁年龄段对博览会总体印象的满意率高 . 如图：把一张给定大小的矩形卡片 ABCD放在宽度

14、为 10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知 25,求长方形卡片的周长。（精确到1mm，参考数据： sin250， cos250.9， tan250.5） .答案：解：作 AF l4，交 l2 于 E，交 l4 于 F 则 ABE和 AFD均为直角三角形 在 Rt ABE中， ABE 25 sin ABE AB 50 FAD 90- BAE， 90- BAE FAD 25 在 Rt AFD中， cos FAD AD 44.4 长方形卡片 ABCD的周长为（ 44.4 50） 2 190（ mm） 如图，已知抛物线与 x轴交 于点 A(-2,0),B(4,0)，与 y轴交于点 C(0,

15、8) 【小题 1】求抛物线的式及其顶点 D的坐标； 【小题 2】设直线 CD交 x轴于点 E，过点 B作 x轴的垂线，交直线 CD于点 F，在坐标平面内找一点 G，使以点 G、 F、 C为顶点的三角形与 COE相似，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点 G的坐标； 【小题 3】在线段 OB的垂直平分线上是否存在点 P，使得点 P到直线 CD的距离等于点 P到原点 O 的距离？如果存在，求出点 P的坐标；如果不存在，请说明理由； 【小题 4】将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段 EF 总有公共点试探究 ：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？ 答案： 【小题 1】设抛物线式为 ， 把 代入得 ，顶点 【小题 2】 G(4,8), G(8,8), G(4,4) 【小题 3】假设满足条件的点 存在，依题意设 ， 由 求得直线 的式为 它与 轴的夹角为 ，设 的中垂线交 于 ，则 则 ，点 到 的距离为 又 平方并整理得： ， 存在满足条件的点 ， 的坐标为 【小题 4】由上求得 抛物线向上平移，可设式为 当 时， 当 时， 或 向上最多可平移 72个单位长。