2012届河南信阳市二中中考模拟考试数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2012届河南信阳市二中中考模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A B C D 5 答案： B 在平面直角坐标系 xoy中，已知 A（ 4， 2）， B（ 2， -2），以原点 O为位似中心，按位似比 1:2把 OAB缩小，则点 A的对应点 A的坐标为（ ） A（ 3， 1） B（ -2， -1） C（ 3， 1）或（ -3， -1） D（ 2， 1）或（ -2， -1） 答案： D 方程 的根是（ ） A x 3 B x 0 C x1 3， x2 0 D x1 0， x2 答案： C 已知：四边形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O，给出下列 4个条件： AB

2、 CD； OA OC； AB CD； AD BC从中任取两个条件，能推出四边形 ABCD是平行四边形的概率是（ ） A B C D 答案： C 一组数据 3， 4， x， 6， 7的平均数是 5，则这组数据的中位数和方差分别是（ ） A 4和 2 B 5和 2 C 5和 4 D 4和 4 答案： B 2011年 3月 23日，我省残疾人工作会议在郑州举行 .会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动，计划投入 8966万元，惠及 107万残疾人 .8966万用科学记数法表示正确的是（ ） A 9.0107 B 9.0106 C 8.966107 D 8.966108 答案： C 填空题 如图，矩

3、形纸片 ABCD中， AB 5cm， BC 10cm， CD上有一点 E， ED2cm， AD上有一点 P， PD 3cm，过点 P作 PF AD交 BC于点 F，将纸片折叠，使 P与 E重合，折痕交 PF于 Q，则线段 PQ的长是 cm.答案： 如图， AB是 O的直径， CAB 45， AB BC 2，则图中阴影部分面积为 . 答案： 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个 . 答案： 已知一个直角三角板 PMN， MPN 30， MN 2，使它的一边 PN与正方形 ABCD的一边 AD重合（如图放置在正方形内）把三角板绕点

4、 P旋转，使点M落在直线 BC上一点 F处，则 CF的长为 . 答案： 或 如图， A、 B、 C、 D四点在同一个圆上， AD与 BC交于点 O， AOC80， B 50，则 C . 答案： 已知圆锥的侧面展开图是直径为 8cm的半圆，则这个圆锥的侧面积是 cm2. 答案： 一次函数 的图像上不重合的两点 A（ m1， n1）， B（ m2，n2），且 ，则函数 的图像分布在第 象限 . 答案：二、四 已知： a是 的小数部分，则代数式 的值为 . 答案： 分解因式 m2 - 2 (m-1) - 1为 . 答案： (m- 1)2 解答题 如图，在梯形 ABCD中， AB DC， ABC 90

5、， AB 2， BC 4，tan ADC 2. （ 1）求证： DC BC； （ 2） E是梯形内一点，连接 DE、 CE，将 DCE绕点 C顺时针旋转 90，得 BCF，连接 EF.判断 EF与 CE的数量关系，并证明你的结论； （ 3）在（ 2）的条件下，当 CE 2BE， BEC 135时，求 cos BFE的值 . 答案：（ 1）证明见（ 2） EF CE.证明见（ 3） 如图，双曲线 与直线 x k相交于点 P，过点 P作 PA y轴于 A， y轴上的点 A1、 A2、 A3An 的坐标是连续整数，分别过 A1、 A2An 作 x轴的平行线于双曲线 （ x 0）及直线 x k分别交于

6、点 B1、 B2， Bn ， C1、C2， Cn. （ 1）求 A的坐标； （ 2）求 及 的值； （ 3）猜想 的值（直接写答案：） . 答案：（ 1）（ 0,1）（ 2） ， （ 3） 某公司专销产品 A,第一批产品 A上市 40天恰好全部售完 .该公司对第一批产品 A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图 1和图 2所示，其中图 1中的折线表示是市场日销售量 y（万件）与上市时间 t（天）的关系，图 2中的折线表示的是每件产品 A的日销售利润 w（元）与上市时间 t（天）的关系 . （ 1）试写出第一批产品 A的市场日销售量 y（万件）与上市时间 t（天）的关系式； （ 2）第

7、一批产品 A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？ 答案：（ 1）当 0 t30时， y 2t， 当 30 t40时， y -6t 240（ 2）当上市第 30天时，日销售利润最大，最大利润为 3600万元 如图，在梯形 ABCD中， AD BC, AB = CD,E是 AD的中点， AD=4，BC=6,点 P是 BC边上的动点（不与点 B重合）， PE与 BD相交于点 O,设 PB的长为 x. (1) 当 P点在 BC边上运动时，求证： BOP DOE. (2) 当 x = （ ）时，四边形 ABPE是平行四边形；当 x = （ ）时，四边形 ABPE是直角梯形； （

8、 3）当 P在 BC上运动的过程中，四边形 ABPE会不会是等腰梯形？试说明理由 . 答案：（ 1）证明见 (2) 2； 3（ 3）当 PB=4时，四边形 ABPE是等腰梯形 在 “全国亿万学生阳光体育运动 ”启动后，小华和小敏在课外活动后，报名参加了短跑训练，在近几次百米训练中，所测成绩如图，请根据图中所给信息解答以下问题： （ 1）请补齐下面的表格： （ 2）小华与小敏哪次的成绩最好？最好成绩分别是多少秒？ （ 3）分别计算他们的平均数、极差和方差，如果你是教练请综合比较他们的成绩，分别给予怎样的建议？ 答案：解：（ 1） 13.2,13.4 1 分 （ 2）小华第四次成绩最好是 13.2

9、秒；小敏第三次成绩最好是 13.1秒； 2 分 （ 3） （秒） 3 分 （秒） 4 分 小华极差为： 13.4-13.2 0.2（秒） 小敏极差为： 13.5-13. 1 0.4（秒） 5 分 8 分 他们成绩平均数相同，小敏成绩的极差和方差都比小华大， 因此小华较稳定，小敏有潜力 . 9 分 如图，点 C是 l上任意一点， CA CB且 AC BC，过点 A作 AM l于点M，过点 B作 BN l于 N，则线段 MN与 AM、 BN有什么数量关系，证明你的结论： 答案： MN AM BN，证明见 已知： A ， B ，当 x为何值时， A与 B的值相等？ 答案： 已知：抛物线 （ a0）的

10、顶点 M的坐标为（ 1,-2）与 y轴交于点 C（ 0， ），与 x轴交于 A、 B两点（ A在 B的左边） . （ 1）求此抛物线的表达式； （ 2）点 P是线段 OB上一动点（不与点 B重合），点 Q在线段 BM上移动且 MPQ 45，设线段 OP x， MQ 1，求 y1与 x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； （ 3） 在（ 2）的条件下是否存在点 P，使 PQB是 PB为底的等腰三角形，若存在试求点 Q的坐标，若不存在说明理由； 在（ 1）中抛物线的对称轴上是否存在点 F，使 BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点 F的坐标 . 答案：（ 1） （ 2） （ 0x 3）（ 3） 存在， Q的坐标为（ 2， 1） F1（ 1， 0）， F2（ 1， ）， F3（ 1，）， F4（ 1， 2） .