2012年江苏省南京市溧水县中考二模数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2012年江苏省南京市溧水县中考二模数学试卷与答案（带解析） 选择题 -5的绝对值是（ ） A B 5 C -5 D 答案： B 如图， ABC是 O 的内接三角形，将 ABC绕圆心 O 逆时针方向旋转 （ 01即可 计算： 答案： 如图，在 Rt ABC中， C=90， CD是 AB边上的中线，且 CD=5， 则 ABC的中位线 EF 的长是 答案： 函数 中自变量 x的取值范围是 答案： x1 已知一粒大米的质量约为 0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 kg 答案： .110-5 如图， AD BC， BD平分 ABC，且 ，则答案： 9的算术平方根是 答案： 解答题 如图，小

2、明同学在操场上的 A处放风筝，风筝起飞后到达 C处，此时，在AQ 延长线上 B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和旗杆 PQ的顶点 P在同一直线上 【小题 1】已知旗杆 PQ高为 10m，若在 B处测得旗杆顶点 P的仰角为 30， A处测得点 P 的仰角为 45，试求 A、 B之间的距离； 【小题 2】此时，在 A处又测得风筝的仰角为 75，若绳子 AC 在空中视为一条线段，绳子 AC 的长约为多少？（结果可保留根号） 答案： 【小题 1】在 Rt BPQ 中， PQ=10米， B=30， 则 BQ= 又在 Rt APQ 中， PAB=45， 则 AQ= PQ=10， 即： AB=( +10)

3、(m)； 【小题 1】过 A作 AE BC 于 E， 在 Rt ABE中， B=30， AB= +10， AE=sin30AB= （ +10） =5 +5， CAD=75， B=30， C=45， 在 Rt CAE中， sin45 ， AC= （ 5 +5） =(5 +5 )(m) ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线 l经过点（ -1， 0），并且与y轴平行 【小题 1】 将 ABC绕坐标原点 O 顺时针旋转 90得到 A1B1C1，在图中画出 A1B1C1； 求出由点 C运动到点 C1所经过的路径的长 【小题 2】 A2B2C2与 ABC关于直线 l对称，画出 A2B2C2，并写出 A

4、2B2C2三个顶点的 坐标； 观察 ABC与 A2B2C2对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点 P（ a， b） 关于直线 l的对称点的坐标： _ 答案： 【小题 1】 画图正确 OC= 点 C运动到点 C1所经过的路径的长 = = 【小题 1】 画图正确 A2B2C2三个顶点的坐标为 A2（ -5， 6）， B2（ -3， 1）， C2（ -6， 3） P（ a， b）关于直线 l的对称点的坐标为（ -a-2， b） 如图，四边形 ABCD内接于 O， BD是 O 的直径， 于点 E，DA平分 【小题 1】试说明 AE是 O 的切线； 【小题 2】如果 AB= 4， AE=2，求

5、O 的半径 答案： 【小题 1】证明：边结 OA， OA=OD， 1= 2 DA平分 ， 2= 3 1= 3 OA DE OAE= 4， ， 4=90 OAE=90，即 OA AE 又 点 A在 O 上， AE是 O 的切线 . 【小题 1】 BD是 O 的直径， BAD=90 5=90， BAD= 5 又 2= 3， BAD AED BA=4， AE=2， BD=2AD 在 Rt BAD中，根据勾股定理，得 BD= O 半径为 【小题 1】证明 OA AE就能得到 AE是 O 的切线； 【小题 1】通过证明 Rt BAD Rt AED，再利用对应边成比例关系从而求出 O 半径的长 如图 ，将

6、一张直角三角形纸片 ABC 折叠，使点 A与点 C重合，这时 DE为折痕， CBE为等腰三角形，再继续将纸片沿 CBE的对称轴 EF 折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样的两个矩形为 “叠加 矩形 ”请完成下列问题： 【小题 1】如图 ，正方形网格中的 ABC能折叠成 “叠加矩形 ”吗？如能，请在图 中画出折痕； 【小题 2】如图 ，在正方形网格中，以给定的 BC 为一边，画出一个斜 ABC，使其顶点 A在格点上，且 ABC折成的 “叠加矩形 ”为正方形； 【小题 3】如果一个三角形所折成的 “叠加矩形 ” 为正方

7、形，那么它必须满足的条件是 答案： 【小题 1】如图 所示： 【小题 1】如图 所示： 【小题 1】由（ 2）可得，若一个三角形所折成的 “叠加矩形 ”为正方形， 那么三角形的一边长与该边上的高相等的直角 三角形或锐角三角形 【小题 1】应先在三角形的格点中找一个矩形，折叠即可； 【小题 1】根据正方形的边长应等于底边及底边上高的一半可得所求三角形的底边与高相等； 【小题 1】由（ 2）可得相应结论 如图，用总长度为 12米的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架当竖档AB为多少时，矩形框架 ABCD的面积为 3平方米？（题中的不锈钢材料总长度指图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与 AD、 A

8、B平行）答案：解：设 AB的长为 x米，则 AD的长为 米 根据题意可得： x（ 4-x） =3 解得： x1=1， x2=3 答：当竖档 AB为 1m或 3m时，矩形框架 ABCD的面积为 3平方米 . 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发 x(h)时，汽车与甲地的距离为 y(km)， y与 x的函数关系如图所示 根据图像信息，解答下列问题： 【小题 1】这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； 【小题 2】求返程中 y与 x之间的函数表达式； 【小题 3】求这辆汽车从甲地出发 4h时与甲地的距离 答案： 【小题 1】不同理由如下： 往、返

9、距离相等，去时用了 2小时，而返回时用了 2.5小时， 往、返速度不同 【小题 1】设返程中 与 之间的表达式为 ， 则 解之，得 （ ） 【小题 1】当 时，汽车在返程中， 这辆汽车从甲地出发 4h时与甲地的距离为 48km 小明与小红共同发明了一种 “字母棋 ”，进行比胜负的游戏他们用三种字母做成 5只棋子（棋子除字母外其它均相同），其中 A棋 1只， B棋 2只， C棋 2只 “字母棋 ”的游戏规则为： 随机从 5只棋子中摸出两只棋子，若摸到 A棋，则小明胜；若摸到两只相同的棋子，则小红胜其余情况则为平局 你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若不公平请修改游戏规则使游戏公平 答案：解：这个

10、游戏不公平 根据题意可列表格： 第 1只棋 第 结果 2只棋 A B1 B2 C1 C2 A （ B1， A） （ B2， A） （ C1， A） （ C2， A） B1 （ A，B1） （ B2，B1） （ C1，B1） （ C2，B1） B2 （ A，B2） （ B1，B2） （ C1，B2） （ C2，B2） C1 （ A，C1） （ B1，C1） （ B2，C1） 相关试题 2012年江苏省南京市溧水县中考二模数学试卷（带） 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路3号启航商务大厦 5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号

11、粤教信息 (2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 如图，分别以 Rt ABC的直角边 AC 及斜边 AB向外作等边 ACD、等边 ABE已知 BAC 30o， EF AB，垂足为 F，连结 DF 【小题 1】求证： AC EF； 【小题 2】求证：四边形 ADFE是平行四边形 答案： 【小题 1】 ABE是等边三角形， AB=AE， EAF=60o， 又 BAC 30o， ACB=90o， ACB 60o， EAF ACB， 又 ACB= AEF=90 o， ABC EAF AC EF 【小题 1】 ADC 是等边三角形， AD=AC，

12、DAC=60o， AD= EF， 又 CAB=30o， DAB=90o， AEF=90 o， AD EF 四边形 ADFE是平行四边形 【小题 1】利用三角形全等可证 AC EF。 【小题 1】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2012年南京市初中毕业生升学体育考试要求男生从立定跳远、投掷实心球等 6个项目中任选三项某校九年级共有 100名男生选择了立定跳远，现从这100名男生中随机抽取 10名男生进行测试，下面是他们测试结果的条形统计图（另附：九年级男生立定跳远的计分标准） 九年级男生立定跳远计分标准 成绩（ cm） 230 190 172 164 分值（分） 13 12 11 10

13、【小题 1】求这 10名男生在本次测试中，立定跳远距离的极差和中位数，立定跳远得分的众数和平均数 【小题 2】请你估计该校选择立定跳远的 100 名男生中立定跳远得 12 分的人数 答案： 【小题 1】立定跳远距离的极差是： 235-174=61cm； 中位数是： （ 199+197） =198cm； 10名男生得分统计如下： 得分 13分 12分 11分 人数 1人 6人 3人 则，得分众数是 12分； 平均分为： （ 131+126+113） =11.8分 【小题 1】 100名男生中得 12分的人数 =100 =60（人） 计算： 答案： 解方程组 答案： 如图 1，在矩形 ABCD中，

14、 AB 8， AD 6，点 P、 Q 分别是 AB边和 CD边上的动点，点 P从点 A向点 B运动，点 Q 从点 C向点 D运动，且保持 APCQ设 AP x 【小题 1】当 PQ AD时， x的值等于 ； 【小题 2】如图 2，线段 PQ的垂直平分线 EF 与 BC 边相交于点 E，连接 EP、EQ，设 BE= y，求 y关于 x的函数关系式； 【小题 3】在问题（ 2）中，设 EPQ 的面积为 S，求 S关于 x的函数关系式，并求当 x取何值时， S的值最小，最小值是多少？答案： 【小题 1】 x 4. 【小题 1】如图， EP EQ， 得 【小题 1】 由题意 AP CQ， 整理得： 当 x 4时， S有最小 值 12.