2012届浙江省宁波市北仑区九年级学业考试一模数学卷.doc

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1、2012届浙江省宁波市北仑区九年级学业考试一模数学卷 选择题 -6的绝对值是（ ） A -6 B C D 答案： C 下列运算不正确的是（ ） A -(a-b)=-a + b B a2 a3=a6 C a2-2ab+b2=(a-b)2 D 3a-2a=a 答案： B 我国第六次人口普查显示，全国人口为 1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为 （ ） A B C D 答案： D 两个相似三角形的一组对应边分别为 cm和 cm,如果他们的面积之和为cm2,则较大三角形的面积是 （ ） A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 答案 ： D 单选题 如图，

2、 O1的半径为 1，正方形 ABCD的边长为 6，点 O2为正方形 ABCD中心， O1O2 AB于 P点， O1O2=8若将 O1绕点 P按顺时针方向旋转 360，在旋转过程中， O1与正方形 ABCD的边只有一个公共点的情况共出现 （ ）次 A 3次 B 5次 C次 D次 答案： 如图，在平面直角坐标系中， P的圆心是（ 2， a） (a 2)，半径为 2，函数 y=x的图象被 P的弦 AB的长为 ，则 a的值是 ( ) A B C D 答案： 下列四个函数图象中，当 x 0时， y随 x的增大而增大的是 ( ) 答案： C 已知下列命题： 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 等腰梯形的

3、对角线相等； 对角线互相垂直的四边形是菱形； 内错角相等其中假命题有（ ） A个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： 已知两圆的半径分别为 2和 3，圆心距为 5，则这两圆的位置关系是 ( ) A外离 B外切 C相交 D内切 答案： 不等式组 的解在数轴上表示为（ ）答案： A 在函数 自变量 的取值范围是（ ） A B C D 答案： 如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）答案： A 填空题 如图，在直角坐标系中，已知点 ， ，对 连续作旋转变换，依次得到三角形 、 、 、 ，则三角形 的直角顶点的坐标为 答案： 下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、

4、 圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 答案： 点 、 是二次函数 的图象上两点，则 与 的大小关系为 （填 “ ”、 “ ”、 “ ”） . 答案： 根据上图提供的信息，可知一个杯子的价格是 元 答案： 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 。答案： 分解因式： a3-9a = 。 答案： a(a+3)(a-3) . 计算题 计算 答案： 先化简，再求值 ： ，其中 -sin30o. 答案： 解答题 如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形 ABCD中，点 C与 A， B两点可构成直角三角形 ABC

5、，则称点 C为 A， B两点的勾股点同样，点 D也是 A， B两点的勾股点 【小题 1】如图 1，矩形 ABCD中， AB 3， BC 1，请在边 AB上作出 C， D两点的所有勾股点（要求：尺规作图，保留作图 痕迹，不要求写作法） 【小题 2】如图 2，矩形 ABCD中， AB 12cm， BC 4 cm， DM 8 cm， AN 5 cm动点 P从 D点出发沿着 DC方向以 1 cm s的速度向右移动，过点 P的直线 l平行于 BC，当点 P运动到点 M时停止运动设运动时间为 t(s) ，点 H为 M， N两点的勾股点，且点 H在直线 l上 当 t 4、 t 5时，直接写出点 H的个数 探

6、究满足条件的点 H的个数（直接写出点 H的个数及相应 t的取值范围，不必证明） 答案： 【小题 1】略 【小题 2】 当 t 4时，有 3个勾股点；当 t 5时，有 2个勾股点； 当 0 t 4时，有 2个勾股点； 当 t 4时，有 3个勾股点； 当 4 t 5时，有 4个勾股点；当 t 5时，有 2个勾股点； 当 5 t 8时，有 4个勾股点； 当 t 8时，有 2个勾股点 综上所述，当 0 t 4或 t 5或 t 8时，有 2个勾股点；当 t 4时，有 3个勾股点；当 4 t 5或 5 t 8时，有 4个勾股点 如图，抛物线 y x2-x a与 x轴交于点 A， B，与 y轴交于点 C，其

7、顶点在直线 y -2x上 【小题 1】求 a的值； 【小题 2】求 A， B的坐标； 【小题 3】以 AC， CB为一组邻边作 ACBD，则点 D关于 x轴的对称点 D 是否在该抛物线上？请说明理由 答案： 【小题 1】抛物线的顶点坐标为 (1,a-) 顶点在直线 y -2x上， a- -2即 a - 【小题 2】由（ 1）知，抛物线表达式为 y x2-x- ， 令 y 0，得 x2-x- 0解之得： x1 -1， x3 3 A的坐标 (-1,0)， B的坐标 (3,0)； 【小题 3】 四边形 ABCD是平行四边形， 点 C， D关于对角线交点 (1,0)对称又 点 D 是点 D关于 x轴的

8、对称点，点 C， D 关于抛物线的对称轴对称 D 在抛物线上 已知 :如图 ,在 812的矩形网格中 ,每个小正方形的边长都为 1,四边形 ABCD的顶点都在格点上 . 【小题 1】在所给网格中按下列要求画图 : 在网格中建立平面直角坐标系 (坐标原点为 O),使四边形 ABCD各个顶点的坐标分别为 A(-5,0)、 B(-4,0)、 C(-1,3),D(-5,1); 将四边形 ABCD沿坐标横轴翻折 180,得到四边形 ABCD,再将四边形 ABCD绕原点 O旋转 180,得到四边形 A”B”C”D”; 【小题 2】写出 C”、 D”的坐标 ; 【小题 3】请判断四边形 A”B”C”D”与四

9、边形 ABCD成何种对称 若成中心对称 ,请写出对称中心 ; 若成轴对称 ,请写出对称轴 . 答案： 【小题 1】建立平面坐标系略。画图略。 【小题 2】 C（ 1,3） D（ 5,1） 【小题 3】成轴对称，对称轴是纵轴（或 y轴）。 简答题 某校八年级 200名女生在体育测试中进行了立定跳远的测试、现从 200名女生中随机抽取 10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图（另附某校八年级女生立定跳远的计分标准） 【小题 1】求这 10名女生立定跳远距离的中位数，立定跳远得分的众数和平均数 【小题 2】请你估计该校 200名女生在立定跳远测试中得 10分的人数 答案： 【小题 1】将这

10、 10名女生立定跳远距离的成绩从小到大排列，中间两个数的平均数是198cm， 中位数 198cm；这 10名女生立定跳远得分最多的是 10分，所以众数是 10分， 平均数：（ 610+29+18+17） 10=9.3（分） 【小题 2】跳 197cm以上，即得（ 10分）的学生有 6人，占 10个人中的 60%，则20060%=120人，估计有 120人得 10分 右图中曲线是反比例函数 的图象的一支 【小题 1】这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数 n的取值范围是什么？ 【小题 2】若一次函数 的图象与反比例函数的图象交于点 A，与 x轴 交于点 B， AOB的面积为 2，求 n的值

11、 答案： 【小题 1】这个反比例函数图象的另一支位于第四象限 由 n + 7 0，解得 n -7，即常数 n的取值范围是 n -7 【小题 2】在 中令 y = 0，得 x = 2，即 OB = 2 过 A作 x轴的垂线，垂足为 C，如 图 SAOB = 2， 即 OB AC = 2， 2AC = 2，解得 AC = 2，即 A点的纵坐标为 2 把 y = 2代入 中，得 x =-1，即 A（ -1， 2）所以 ，得 n =-9 如图，在直角坐标系中，梯形 ABCD的底边 AB在 x轴上，底边 CD的端点 D在 y轴上 .直线 CB的表达式为 y=- x+ ，点 A、 D的坐标分别为（ -4，

12、 0），（ 0， 4） .动点 P自 A点出发，在 AB上匀速运行 .动点 Q自点 B出发，在折线 BCD上匀速运行，速度均为每秒 1个单位 .当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动 .设点 P运动 t（秒）时， OPQ的面积为 s（不能构成 OPQ的动点除外） . 【小题 1】求出点 B、 C的坐标； 【小题 2】求 s随 t变化的函数关系式； 【小题 3】当 t为何值时 s有最大值？并求出最大值 . 答案： 【小题 1】把 y 4代入 y - x ，得 x 1. C点的坐标为（ 1， 4） . 【小题 2】 【小题 3】（ 3） 在 0 t 4时，当 t 2时， S最大 . 在 4 t5时，对于抛物线 S t2- t，当 t - 2时， S最小 22- 2 - . 抛物线 S t2- t的顶点为（ 2， - ） . 在 4 t5时， S随 t的增大而增大 . 当 t 5时， S最大 52- 5 2.