2012届山东省章丘市六中片区九年级学业水平考试数学卷.doc

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1、2012届山东省章丘市六中片区九年级学业水平考试数学卷 选择题 3的倒数是（ ） A -3 B 3 CD 答案： D 已知二次函数 y 2x2 9x+34，当自变量 x取两个不同的值 x1、 x2时，函数值相等，则当自变量 x取 x1 x2时的函数值与（ ） A x 1时的函数值相等 B x 0时的函数值相等 C x 时的函数值相等 D x - 时的函数值相等 答案： B 如图 1等腰梯形 ABCD， B=60，动点 P从点 B出发，沿 BC， CD， DA运动至 A停止设点 P运动的路程为 x， ABP面积为 y，如果 y关于 x图象如图 2，则梯形 ABCD周长 （ ） A 14 B 23

2、 C 27 D 38 答案： B 已知圆锥侧面积为 10cm2，侧面展开图的圆心角为 36o，圆锥的母线长为（ ） A 100cm B 10cm C cm D cm答案： B 考点：圆锥的计算；扇形面积的计算 分析：圆锥侧面是一个扇形，扇形的面积公式 = ，代入求值即可 解答：解：设母线长为 R，圆锥的侧面积 = =10， R=10cm，故选 B 点评：本题利用了扇形的面积公式求解 抛物线 的顶点坐标为（ ） A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） 答案： C 计算 的结果是 （ ） A B C D 答案： D 如图 D、 E分别是 的 AB、 AC 边上点， S ADE S

3、四边形 DECB=1 8那么 AE AC 等于（ ） A 1 9 B 1 3 C 1 8 D 1 2 答案： B 九年级二班 45名同学在学校举行的 “爱心涌动校园 ”募捐活动中捐款情况如下表 捐款数（元） 10 20 30 40 50 捐款人数（人） 8 17 16 2 2 则全班捐款的 45个数据，下列错误的 （ ） A中位数是 30元 B众数是 20元 C平均数是 24元 D极差是 40元 答案： C 点 在第三象限，则 m （ ） A B C D 答案： D 下列运算正确的是 （ ） A B C D 答案： C 人民币 436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为

4、（ ） A 元 B 元 C 元 D 元 答案： C 如图，直线 相交于点 ， 若 ， 则 等于（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 答案： B 下列不是轴对称图形的是 （ ）答案： A 在一定条件下，若物体运动的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为，则当 时，该物体所经过的路程为（ ） A 28米 B 48米 C 68米 D 88米 答案： D 下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ） A B C D 答案： C 填空题 如图，在平面直角坐标系中，点 A1是以原点 O 为圆心，半径为 2的圆与过点（ 0， 1）且平行于 x轴的直线 l1的

5、一个交点；点 A2是以原点 O 为圆心，半径为 3的圆与过点（ 0， 2）且平行于 x轴的直线 l2的一个交点； 按照这样的规律进行下去，点 An的坐标为 答案： 如图，直线 经过 ， 两点，则不等式的解集为 答案： 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是 . 答案： 如图 中，半径 平分弦 ，且 ， CD=1cm，则_cm。 答案： 如图，将矩形 ABCD沿 BE折叠，若 CBA=30则 BEA=_ 答案： 分解因式： x3-4x= 答案： 考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：应先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解： x3-4x， =x（ x2-4）

6、， =x（ x+2）（ x-2） 解答题 如图 1，在正方形 中，对角线 与 相交于点 ， 平分，交 于点 （ 1）求证： ； （ 2）点 从点 出发，沿着线段 向点 运动（不与点 重合），同时点从点 出发，沿着 的延长线运动，点 与 的运动速度相同，当动点 停止运动时，另一动点 也随之停止运动如图 2， 平分 ，交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，请猜想 ， 与 三者之间的数量关系，并证明你的猜想； （ 3）在（ 2）的条件下，当 ， 时，求 的长 答案： ， ， 即 ，6 分 （ 3）设 ，则 ， ，由（ 2）可知： ， 7 分 在 中， ，（本小题满分 9分） 如图一次函数 （ ）的图象分

7、别交 轴、 轴于点 ，与反比例函数 图象在第二象限交于点 ， 轴于点 ， OA OD 求 m的值和一次函数的表达式； 在 轴上求点 ，使 CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点） 答案： 6m -24， m -4， 点 C的坐标是（ -4， 6）， 1分 轴， D的坐标是（ -4， 0）， 又 OA OD， A的坐标为（ 4， 0）， 将 A（ 4， 0）， C（ -4， 6）代入 得 ， 2 分 解得 ， 4分 一次函数的表达式为 5 分 如图： 若以 PA为底，则 PD=AD 8， OP=12， P（ -12， 0）； 6分 若以 PC为底，则 AP AC =10， 当 P在 A左侧时，

8、 OP 6， P（ -6， 0）； 7分 当 P在 A右侧时， OP 14， P（ 14，0）； 8 分 若以 AC 为底，设 AP=PC x，则 DP 8-x， ，解得 x= . OP -4 ， P（ ，0） 9 分 “丽园 ”开发公司生产的 960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用 20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工 8件产品，公司需付甲工厂加工费用每 天 80元，乙工厂加工费用每天 120元。 （ 1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。 （ 2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂

9、家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 5元的误餐补助费。 请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。 答案：解：（ 1）设甲工厂每天能加工 件产品， 来源 :学 .科 .网 则乙工厂每天能加工 件产品 1分 根据题意，得 3 分 有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母 A、 B、 C、D和一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张 (不放回 )，接着再随机抽取一张 (1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用 A、B、 C、 D表示）； (2)分别求抽取的两张卡片

10、上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率 答案：抽取的两张卡片上的算式只有一个正确的有 8种， (两张卡片上的算式只有一个正确 )= 8 分 （本小题满分 7分） (1)（ 3分） 解不等式组 （ 2）（ 4分）已知：如图， O1与坐标轴交于 A（ 1， 0）、 B（ 5， 0）两点，点 O1的纵坐标为 求 O1的半径 答案：（本小题满分 7分） （ 1）（ 3分）计算：计算 (2)（ 4分） 已知：如图， ABCD中， BD是对角线， AE BD于 E， CF BD于 F. 求证： BE=DF. 答案： 如图抛物线过坐标原点 O 和 x轴上另一点 E，顶点 M为 (2,4)；矩形 ABC

11、D顶点 A与点 O 重合， AD、 AB分别在 x轴、 y轴上，且 AD=2， AB=3. （ 1）求该抛物线所对应的函数关系式； （ 2）将矩形 ABCD以每秒 1个单位长度的速从图示位置沿 x轴正方向匀速平行移动，同时一动点 P也以相同速度从点 A出发向 B匀速移动，设它们运动时间为 t秒（ 0t3），直线 AB与该抛物线交点为 N 当 t= 时，判断点 P是否在直线 ME上，说明理由； 设以 P、 N、 C、 D为顶点的多边形面积为 S，试问 S是否存在最大值？说明理由 答案：即 . （ 2） 点 P不在直线 ME上 . 根据抛物线的对称性可知 E点的坐标为 (4,0)， 又 M的坐标为 (2,4)，设直线 ME的关系式为 y=kx+b. 于是得 ，解得 所以直线 ME的关系式为 y=-2x+8. 4 分 由已知条件易得，当 t 时， OA=AP ， 5 分 P点的坐标不满足直线 ME的关系式 y=-2x+8. 当 t 时，点 P不在直线 ME上 . 6 分 S存在最大值 . 理由如下： 点 A在 x轴的非负半轴上，且 N 在抛物线上， OA=AP=t. 点 P， N 的坐标分别为 (t,t)、 (t,-t 2+4t) AN=-t 2+4t (0t3) ,