2013年初中毕业升学考试（辽宁锦州卷）数学（带解析）.doc

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1、2013年初中毕业升学考试（辽宁锦州卷）数学（带解析） 选择题 3的倒数是 A B C D 答案： A 试题分析：根据两个数乘积是 1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用 1除以这个数所以 的倒数为 。故选 A。 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为 4800元，第二次捐款总额为 5000元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是 x人，那么 x满足的方程是 A B C D 答案： B 试题分析：如果设第一次有 x人捐款，那么第二次有（ x+20）人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第

2、一次人均捐款额 =第二次人均捐款额，据此列出方程： 。故选 B。 有如下四个命题： （ 1）三角形有且只有一个内切圆； （ 2）四边形的内角和与外角和相等； （ 3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形； （ 4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 其中真命题的个数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：根据三角形的内切圆的定义，多边形内角和外角性质，菱形和平行四边形的判定，对每一项分别进行分析： （ 1）三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，则正确。 （ 2）根据题意

3、得：（ n2） 180=360，解得 n=4。则四边形的内角和与外角和相等。正确。 （ 3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形，故不正确。 （ 4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确。 综上所述，真命题的个数有 3个。故选 C。 如图，直线 y=mx与双曲线 交于 A， B两点，过点 A作 AM x轴，垂足为点 M，连接 BM，若 S ABM=2，则 k的值为 A 2 B 2 C 4 D 4 答案： A 试题分析： 直线 y=mx与双曲线 交于 A， B两点， 点 A与点 B关于原点中心对称。 S OAM=S OBM。 S ABM=2， S OAM=1。 |k|=1

4、，即 |k|=2。 反比例函数图象在第二、四象限， k 0。 k=2。故选 A。 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 答案： C 试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时 “”， “”要用实心圆点表示； “ ”，“

5、 ”要用空心圆点表示。因此， 在数轴上表示为选项 C。故选 C。 为响应 “节约用水 ”的号召，小刚随机调查了班级 35名同学中 5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下： 8， 9， 8， 7， 10，这组数据的平均数和中位数分别是 A 8， 8 B 8.4， 8 C 8.4， 8.4 D 8， 8.4 答案： B 试题分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此，这组数据的平均数是： 。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为 7， 8， 8， 9， 10， 中位数是按从小到大排列后第

6、3个数为： 8。 故选 B。 下列几何体中，主视图和左视图不同的是 A B C D 答案： C 试题分析：分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体： A、圆柱的主视图与左视图都是长方形，不合题意，故本选项错误； B、正方体的主视图与左视图相同，都是正方形，不合题意，故本选项错误； C、正三棱柱的主视图是长方形，长方形中有一条杠，左视图是矩形，符合题意，故本选项正确； D、球的主视图和左视图相同，都是圆，且有一条水平的直径，不合题意，故本选项错误。 故选 C。 下列运算正确的是 A（ a+b） 2=a2+b2 B x3+x3=x6 C（ a3） 2=a5 D（ 2x2）

7、（ 3x3） =6x5 答案： D 试题分析：根据合并同类项，幂的乘方，单项式乘单项式运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断： A、（ a+b） 2=a2+2ab+b2，本选项错误； B、 x3+x3=2x3，本选项错误； C、（ a3） 2=x6，本选项错误； D、（ 2x2）（ 3x3） =6x5，本选项正确。 故选 D。 填空题 二次函数 的图象如图，点 A0位于坐标原点，点 A1， A2， A3A n在 y轴的正半轴上，点 B1， B2， B3B n在二次函数位于第一象限的图象上，点 C1，C2， C3C n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形 A0B1A1C1，四边形A1B2A2C

8、2，四边形 A2B3A3C3 四边形 An1BnAnCn都是菱形， A0B1A1= A1B2A1= A2B3A3= An1BnAn=60，菱形 An1BnAnCn的周长为 答案： n 试题分析： 四边形 A0B1A1C1是菱形， A0B1A1=60， A0B1A1是等边三角形。 设 A0B1A1的边长为 m1，则 B1 。 B1在抛物线 上， ，解得 m1=0（舍去）， m1=1。 A0B1A1的边长为 1。 同理可求得 A1B2A2的边长为 2， A2B3A3的边长为 3， 依此类推，等边 An1BnAn的边长为 n。 菱形 An1BnAnCn的周长为 4n。 在 ABC中， AB=AC，

9、AB的垂直平分线 DE与 AC 所在的直线相交于点 E，垂足为 D，连接 BE已知 AE=5， tan AED= ，则 BE+CE= 答案：或 16 试题分析：有两种情形，需要分类讨论： 若 BAC为锐角，如答图 1所示， AB的垂直平分线是 DE， AE=BE， ED AB， AD= AB。 AE=5， tan AED= ， sin AED= 。 AD=AE sin AED=3。 AB=6。 BE+CE=AE+CE=AC=AB=6。 若 BAC为钝角，如答图 2所示，同理可求得： BE+CE=16。 综上所述， BE+CE=6或 16。 在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形

10、、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是 答案： 试题分析：根据概率的求法，找准两点： 全部等可能情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， 正三角形，正六边形、平行四边形和圆中，是中心对称图形的有圆、平行四边形、正六边形 3个， 从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为： 。 计算： 答案： 试题分析：针对绝对值，二次根式化简，零指数幂，负整数指数幂 4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果： 。 为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的 10次比赛成绩作了

11、统计：平均成绩为 9.3环：方差分别为 S2 甲 =1.22， S2 乙 =1.68， S2 丙=0.44，则应该选 参加全运会 答案：丙 试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此， S2 甲 =1.22， S2 乙 =1.68， S2丙 =0.44， S2丙 最小。 应该选丙参加全运会。 据统计， 2013锦州世界园林博览会 6月 1日共接待游客约 154000人次，154000可用科学记数法表示为 答案： .54105 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为

12、 a10n，其中1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值。在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1。当该数大于或等于 1时， n为它的整数位数减 1；当该数小于 1时， -n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1个 0）。因此， 154000一共 6位， 154000=1.54105。 函数 中，自变量 x的取值范围是 答案： 试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须。 分解因式 x3xy2的结果是 答案： 试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先

13、看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此， 先提取公因式 x后继续应用平方差公式分解即可：。 计算题 先将 化简，然后请自选一个你喜欢的 x值代入求值 答案： 试题分析：将括号中两项通分并利用同 分母分式的减法法则计算，化除法为乘法运算，约分得到最简结果，取一个使分式分母和除式不为 0的数，如 x=2代入计算即可得到结果。 解：原式 = 。 取 x=2，原式 =2+2=4。 解答题 如图 1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形 ABCD的顶点 A重合，将此三角板绕点 A 旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交

14、正方形的两边 BC，DC 于点 E， F，连接 EF （ 1）猜想 BE、 EF、 DF 三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想； （ 2）在图 1中，过点 A作 AM EF 于点 M，请直接写出 AM和 AB的数量关系； （ 3）如图 2，将 Rt ABC 沿斜边 AC 翻折得到 Rt ADC， E， F分别是 BC，CD边上的点， EAF= BAD，连接 EF，过点 A作 AM EF 于点 M，试猜想 AM与 AB之间的数量关系并证明你的猜想 答案：（ 1） EF=BE+DF。证明见 （ 2） AM=AB。 （ 3） AM=AB。证明见 试题分析：（ 1）延长 CB到 Q，使 BQ=DF，

15、连接 AQ，根据四边形 ABCD是正方形求出 AD=AB， D= DAB= ABE= ABQ=90，证 ADF ABQ，推出 AQ=AF， QAB= DAF，求出 EAQ= F，证 EAQ EAF， 推出 EF=BQ 即可。 （ 2） EAQ EAF， EF=BQ， BQAB= FEAM。 AM=AB。 （ 3）延长 CB到 Q，使 BQ=DF，连接 AQ，根据折叠和已知得出 AD=AB， D= DAB= ABE=90， BAC= DAC= BAD，证得 ADF ABQ，推出 AQ=AF， QAB= DAF，求出 EAQ= FAE，从而证得 EAQ EAF，推出 EF=BQ即可。 解：（ 1）

16、 EF=BE+DF。证明如下： 如答图，延长 CB到 Q，使 BQ=DF，连接 AQ， 四边形 ABCD是正方形， AD=AB， D= DAB= ABE= ABQ=90。 在 ADF 和 ABQ 中， AB=AD， ABQ= D， BQ=DF， ABQ ADF（ SAS）。 AQ=AF， QAB= DAF。 DAB=90， FAE=45， DAF+ BAE=45。 BAE+ BAQ=45，即 EAQ= EAF。 在 EAQ 和 EAF中， AE=AE， EAQ= EAF， AQ=AF， EAQ EAF（ SAS）。 EF=BQ=BE+EQ=BE+DF。 （ 2） AM=AB。 （ 3） AM=

17、AB。证明如下： 如 答图，延长 CB到 Q，使 BQ=DF，连接 AQ， 折叠后 B和 D重合， AD=AB， D= DAB= ABE=90， BAC= DAC= BAD。 在 ADF 和 ABQ 中， AB=AD， ABQ= D， BQ=DF， ADF ABQ（ SAS）。 AQ=AF， QAB= DAF。 FAE= BAD， DAF+ BAE= BAE+ BAQ= EAQ= BAD，即 EAQ= FAE。 在 EAQ 和 EAF中， AE=AE， EAQ= EAF， AQ=AF， EAQ EAF（ SAS）。 EF=BQ。 EAQ EAF， EF=BQ， BQAB= FEAM。 AM=A

18、B。 甲、乙两车分别从 A， B两地同时出发相向而行并以各自的速度匀速行驶，甲车途径 C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达 B地；乙车从 B地直接到达 A地，如图是甲、乙两车和 B地的距离 y（千米）与甲车出发时间 x（小时）的函数图象 （ 1）直接写出 a， m， n的值； （ 2）求出甲车与 B地的距离 y（千米）与甲车出发时间 x（小时）的函数关系式（写出自变量 x的取值范围）； （ 3）当两车相距 120千米时，乙车行驶了多长时间？ 答案：（ 1） a=90， m=1.5， n=3.5。 （ 2） y与 x的关系式为 （ 3）乙车行驶了 1小时或 3小时 试题分析：（ 1） 甲车

19、途径 C地时休息一小时， 2.5m=1。 m=1.5。 乙车的速度为： ，即 ，解得 a=90。 甲车的速度为： ，解得 n=3.5。 a=90， m=1.5， n=3.5。 （ 2）分休息前，休息时，休息后三个阶段，利用待定系数法求一次函数式解答。 （ 3）求出甲车的速度，然后分 相遇前两人的路程之和加上相距的 120千米等于总路程列出方程求解即可； 相遇后，两人行驶的路程之和等于总路 程加120千米，列出方程求解即可。 解：（ 1） a=90， m=1.5， n=3.5。 （ 2）设甲车的 y与 x的函数关系式为 y=kx+b（ k0）， 休息前， 0x 1.5，函数图象经过点（ 0， 3

20、00）和（ 1.5， 120）， ，解得 。 y=120x+300， 休息时， 1.5x 2.5， y=120。 休息后， 2.5x3.5，函数图象经过（ 2.5， 120）和（ 3.5， 0）， 所以， ，解得 。 y=120x+420。 综上所述， y与 x的关系式为 。 （ 3）设两车相距 120 千米时，乙车行驶了 x 小时，甲车的速度为：（ 300120）1.5=120千米 /时。 若相遇前，则 120x+60x=300120，解得 x=1。 若相遇后，则 120（ x1） +60x=300+120，解得 x=3。 两车相距 120千米时，乙车行驶了 1小时或 3小时。 如图， AB

21、是 O 的直径， C是 O 上一点， OD BC 于点 D，过点 C作 O 的切线，交 OD的延长线于点 E，连接 BE （ 1）求证： BE与 O 相切； （ 2）设 OE交 O 于点 F，若 DF=1， BC=2 ，求由劣弧 BC、线段 CE和 BE所围成的图形面积 S 答案：（ 1）见 （ 2） 试题分析：（ 1）连接 OC，易证得 COE BOE（ SAS），即可得 OCE= OBE=90，证得 BE与 O 相切。 （ 2）设 OC=x，则 OD=OFDF=x1，易求得 OC的长，即可得 BOC=120，由 S=S 四边形 OBFCS 扇形 OBC求得答案：。 解：（ 1）证明：连接

22、OC， CE是 O 的切线， OB=OC， OD BC， EOC= EOB。 在 EOC和 EOB中， OB=OC， EOC= EOB， OE=OE， COE BOE（ SAS）， OCE= OBE=90。 OB BE。 BE与 O 相切。 （ 2） OD BC， CD= BC= 2 = 。 设 OC=x，则 OD=OFDF=x1， 在 Rt OCD中， OC2=OD2+CD2， x2=（ x1） 2+（ ） 2，解得： x=2。 OC=2， COD=60， BOC=120。 CE=OC tan60=2 。 S=S 四边形 OBFCS 扇形 OBC=2S OCES 扇形 OBC= 。 如图，某

23、公司入口处有一斜坡 AB，坡角为 12， AB的长为 3m，施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为 hcm，深度均为 30cm，设台阶的起 点为C （ 1）求 AC 的长度； （ 2）求每级台阶的高度 h （参考数据： sin120.2079， cos120.9781， tan120.2126结果都精确到0.1cm） 答案：（ 1） 233.4cm （ 2） 20.8cm 试题分析：（ 1）过点 B作 BE AC 于点 E，在 Rt ABE中利用三角函数求出AE，由 AC=AECE，可得出答案：。 （ 2）在 Rt ABE中，求出 BE，即可计算每级台阶的高度 h。 解：如图，过点 B作

24、BE AC 于点 E， （ 1）在 Rt ABE中， AB=3m， cos120.9781， AE=ABcos122.934m=293.4cm， AC=AECE=293.460=233.4cm。 答： AC 的长度约为 233.4cm。 （ 2） h= BE= ABsin12= 3000.2079=20.7920.8cm， 答：每级台阶的高度 h约为 20.8cm。 一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球，分别标有数字 1、 2、 3、 4，另有一个可以自由旋转的圆盘被分成面积相等的 3个扇形区，分别标有数字1、 2、 3（如图所示）小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏

25、 规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 4，那么小颖去；否则小亮去 （ 1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率； （ 2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平 答案：解：（ 1）画树状图得： 。 （ 2）不公平，理由见 试题分析：（ 1）根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与两指针所指数字之和和小于 4的情况，则可求得小颖参加比赛的概率。 （ 2）根据小颖获胜与小亮获胜的概率，比较概率是否相等，即可判 定游戏是否公平；使游戏公平，只要概率相等即可（答案：不唯一）。 解：（ 1）画树状

26、图得： 共有 12种等可能的结果，所指数字之和小于 4的有 3种情况， P（和小于 4） 。 小颖参加比赛的概率为： 。 （ 2）不公平，理由如下： P（和小于 4） = ， P（和大于等于 4） = ， P（和小于 4） P（和大于等于 4）。 游戏不公平。 可改为：若两指针所指数字之和为偶数，则小颖获胜；若两指针所指数字之和为奇数，则小亮获胜； P（和为偶数） =P（和为奇数） = 。 如图，点 O 是菱形 ABCD对角线的交点， DE AC， CE BD，连接 OE 求证： OE=BC 答案：见 试题分析：先求出四边形 OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出 COD=90，

27、从而得到 OCED是矩形，由勾股定理即可求出 BC=OE。 证明： DE AC， CE BD， 四边形 OCED是平行四边形。 四边形 ABCD是菱形， COD=90。 四边形 OCED是矩形。 DE=OC。 OB=OD， BOC= ODE=90， 。 BC=OE。 以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分，请你根据图中信息解答下列问题： （ 1）求 2013年全国普通高校毕业生数年增长率约是多少？（精确到 0.1%） （ 2）求 2011年全国普通高校毕业生数约是多少万人？（精确到万位） （ 3）补全折线统计图和条形统计图 答案：（ 1） 2.8%。 （ 2） 6

28、60万人。 （ 3）补全统计图如图： 试题分析：（ 1）用 2013年比 2012年多的人数除以 2012年的人数，计算即可求出 2013年的增长率。 （ 2）设 2011年的毕业生人数约是 x万人，根据 2011年的增长率是 4.6%列式计算即可得解。 （ 3）根据计算补全统计图即可。 解：（ 1） 100%2.8%， 2013年全国普通高校毕业生数年增长率约是 2.8%。 （ 2）设 2011年的毕业生人数约是 x万人， 根据题意得， ，解得 x660。 2011年全国普通高校毕业生数约是 660万人。 （ 3）补全统计图如图： 如图，方格纸中的每个小正方形边长都是 1个长度单位， Rt

29、ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A的坐标为（ 1， 1），点 B的坐标为（ 4， 1） （ 1）先将 Rt ABC向左平移 5个单位长度，再向下平移 1个单位长度得到Rt A1B1C1，试在图中画出 Rt A1B1C1，并写出点 A1的坐标； （ 2）再将 Rt A1B1C1绕点 A1顺时针旋转 90后得到 Rt A2B2C2，试在图中画出 Rt A2B2C2，并计算 Rt A1B1C1在上述旋转过程中点 C1所经过的路径长 答案：解：（ 1） Rt A1B1C1如图所示， A1（ 4， 0）。 （ 2） Rt A2B2C2如图所示， 。 试题分析：（ 1）根据网格结构找出点

30、 A、 B、 C平移后的对应点 A1、 B1、 C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点 A1的坐标。 （ 2）根据网格结构找出点 A1、 B1、 C1绕点 A1顺时针旋转 90后的对应点 A2、B2、 C2的位置，然后顺次连接即可，再根据勾股定理列式求出 A1C1的长，然后利用弧长公式列式计算即可得解。 解：（ 1） Rt A1B1C1如图所示， A1（ 4， 0）。 （ 2） Rt A2B2C2如图所示， 根据勾股定理， ， 点 C1所经过的路径长 。 如图，抛物线 经过 ABC的三个顶点，点 A坐标为（ 0，3），点 B坐标为（ 2， 3），点 C在 x轴的正半轴上 （

31、1）求该抛物线的函数关系表达式及点 C的坐标； （ 2）点 E为线段 OC上一动点，以 OE为边在第一象限内作正方形 OEFG，当正方形的顶点 F恰好落在线段 AC 上时，求线段 OE的长； （ 3）将（ 2）中的正方形 OEFG沿 OC向右平移，记平移中的正方形 OEFG为正方形 DEFG，当点 E和点 C重合时停止运动设平移的距离为 t，正方形DEFG的边 EF 与 AC 交于点 M， DG所在的直线与 AC 交于点 N，连接 DM，是否存在这样的 t，使 DMN 是等腰三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由； （ 4）在上述平移过程中，当正方形 DEFG与 ABC的重叠部分

32、为五边形时，请直接写出重叠部分的面积 S与平移距离 t的函数关系式及自变量 t的取值范围；并求出当 t为何值时， S有最大值，最大值是多少？ 答案：（ 1） 。 C（ 6， 0）。 （ 2） OE=2。 （ 3）存在满足条件的 t理由见 （ 4）当 t= 时， S取得最大值，最大值为 1。 试题分析：（ 1）利用待定系数法求出抛物线的式，令 y=0解方程，求出点 C的坐标。 （ 2）如答图 1，由 CEF COA，根据比例式列方程求出 OE的长度。 （ 3）如答图 2，若 DMN 是等腰三角形，可能有三种情形，需要分类讨论。 （ 4）当正方形 DEFG与 ABC的重叠部分为五边形时，如答图 3

33、，由 S=S 正方形DEFGS 梯形 MEDNS FJK求出 S 关于 t 的表达式，然后由二次函数的性质求出其最值。 解：（ 1） 抛物线 经过点 A（ 0， 3）， B（ 2， 3）， ，解得： 。 抛物线的式为： 。 令 y=0，即 ，解得 x=6或 x=4。 点 C位于 x轴正半轴上， C（ 6， 0）。 （ 2）当正方形的顶点 F恰好落在线段 AC 上时，如答图所示： 设 OE=x，则 EF=x， CE=OCOE=6x EF OA， CEF COA。 ，即 。 解 得 x=2 OE=2。 （ 3）存在满足条件的 t理由如下： 如答图， 易证 CEM COA， ，即 ，得 。 过点 M

34、作 MH DN 于点 H， 则 DH=ME= ， MH=DE=2。 易证 MNH COA， ，即 ，得 NH=1。 DN=DH+HN= 。 在 Rt MNH中， MH=2， NH=1，由勾股定理得： MN= 。 当 DMN 是等腰三角形时： 若 DN=MN，则 = ，解得 t= 。 若 DM=MN，则 DM2=MN2，即 22+（ ） 2=（ ） 2，解得 t=2或 t=6（不合题意，舍去）。 若 DM=DN，则 DM2=DN2，即 22+（ ） 2=（ ） 2，解得 t=1。 综上所述，当 t=1、 2或 时， DMN 是等腰三角形。 （ 4）当正方形 DEFG与 ABC的重叠部分为五边形时

35、，如答图， 设 EF、 DG分别与 AC 交于点 M、 N， 由（ 3）可知： ME= ， DN= 设直线 BC 的式为 y=kx+b， 将点 B（ 2， 3）、 C（ 6， 0）代入得： ，解得 。 直线 BC 的式为 。 设直线 BC 与 EF 交于点 K， xK=t+2， 。 。 设直线 BC 与 GF 交于点 J， yJ=2， 2= ，得 。 FJ=xFxJ=t+2 =t 。 S=S 正方形 DEFGS 梯形 MEDNS FJK=DE2 （ ME+DN） DE FK FJ =22 （ 2 t） +（ 3 t） 2 （ t1）（ t ） 过点 G作 GH y轴于点 H，交 AC 于点 I，则 HI=2， HJ= ， t的取值范围是： 2 t 。 S与 t的函数关系式为： S （ 2 t ）。 S ， 0，且 2 ， 当 t= 时， S取得最大值，最大值为 1。