2013年初中毕业升学考试(河北卷)数学(带解析).doc
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1、2013 年初中毕业升学考试(河北卷)数学(带解析) 选择题 气温由 -1 上升 2 后是 A -1 B 1 C 2 D 3 答案: B 分析:上升 2 ,在原温度的基础上加 2 ,即: -1 2 1,故选 B。 如图,梯形 ABCD中, AB DC, DE AB, CF AB,且 AE = EF = FB = 5, DE = 12,动点 P从点 A出发,沿折线 AD-DC-CB以每秒 1个单位长的速度运动到点 B停止 .设运动时间为 t秒, y = S EPF,则 y与 t的函数图象大致是 A B C D 答案: A 分析:分三段考虑, 点 P在 AD上运动, 点 P在 DC 上运动, 点
2、P在 BC上运动,分别求出 y与 t的函数表达式,继而可得出函数图象: 在 Rt ADE中, , 在 Rt CFB中, 。 点 P在 AD上运动时, 过点 P作 PM AB于点 M,则 , 此时 ,为一次函数。 点 P在 DC 上运动, 。 点 P在 BC 上运动,过点 P作 PN AB于点 N 则 , 此时 ,为一次函数。 综上可得选项 A的图象符合。故选 A。 如图 1, M是铁丝 AD的中点,将该铁丝首尾相接折成 ABC,且 B = 30, C = 100,如图 2.则下列说法正确的是 A点 M在 AB上 B点 M在 BC 的中点处 C点 M在 BC 上,且距点 B较近,距点 C较远 D
3、点 M在 BC 上,且距点 C较近,距点 B较远 答案: C 分析: C=100, AB AC. 如图,取 BC 的中点 E,则 BE=CE, AB+BE AC+CE。 由三角形三边关系, AC+BC AB, AB AD。 AD的中点 M在 BE上,即点 M在 BC 上,且距点 B较近,距点 C较远。 故选 C。 如图, AB是 O 的直径,弦 CD AB, C = 30, CD = .则 S 阴影 = A B 2 CD 答案: D 分析:由 EAC EOD可知阴影部分的面积就是扇形 AOD的面积: CD AB, CD= , CE=DE= CD= 。 在 Rt ACE中, C=30, AE=C
4、Etan30=1。 在 Rt OED中, DOE=2 C=60, 。 OE=OAAE=OD-AE=1。 Rt EAC Rt EOD( HL)。 。故选 D。 一个正方形和两个等边三角形的位置如 6所示,若 3 = 50,则 1+ 2 = A 90 B 100 C 130 D 180 答案: B 分析:如图,设围成的小三角形为 ABC, BAC=180-90- 1=90- 1, ABC=180-60- 3=120- 3, ACB=180-60- 2=120- 2, 在 ABC中, BAC+ ABC+ ACB=180。 90- 1+120- 3+120- 2=180。 1+ 2=150- 3。 3
5、=50, 1+ 2=150-50=100。故选 B。 如已知:线段 AB, BC, ABC = 90. 求作:矩形 ABCD. 以下是甲 、乙两同学的作业: 对于两人的作业,下列说法正确的是 A两人都对 B两人都不对 C甲对,乙不对 D甲不对,乙对 答案: A 分析:对于甲:由两组对边分别相等的四边形是平行四边形及角 B为 90度,知ABCD是矩形,正确; 对于乙:对角线互相平分的四边形是平行四边形及角 B为 90度,可判断 ABCD是矩形,正确。 因此,对于两人的作业,两人都对。故选 A。 如图,菱形 ABCD中,点 M, N 在 AC 上, ME AD, NF AB. 若 NF = NM
6、= 2, ME = 3,则 AN = A 3 B 4 C 5 D 6 答案: B 分析:根据菱形的对角线平分一组对角可得 1= 2,然后求出 AFN 和 AEM相似,再利用相似三角形对应边成比例列出求解即可: 如图, 在菱形 ABCD中, 1= 2, 又 ME AD, NF AB, AEM= AFN=90。 AFN AEM, ,即 。 解得 AN=4。故选 B。 反比例函数 的图象如图所示,以下结论: 常数 m -1; 在每个象限内, y随 x的增大而增大; 若 A( -1, h), B( 2, k)在图象上,则 h k; 若 P( x, y)在图象上,则 P( -x, -y)也在图象上 .
7、其中正确的是 A B C D 答案: C 分析:因为函数图象在一、三象限,故有 m 0,故 错误; 在每个象限内, y随 x的增大而减小,故 错; 对于 ,将 A、 B坐标代入,得: h -m, ,因为 m 0,所以, h k,故 正确; 函数图象关于原点对称,故 正确。 因此,正确的是 。故选 C。 如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏: 假设嘉嘉抽到牌的点数为 x,淇淇猜中的结果应为 y,则 y = A 2 B 3 C 6 D x+3 答案: B 分析:依题可得: 。故选 B。 如图,一艘海轮位于灯塔 P的南偏东 70方向的 M处, 它以每小时 40海里的速度向正北方向航行, 2小时后到 达位于灯塔
8、 P的北偏东 40的 N 处,则 N处与灯塔 P的 距离为 A 40海里 B 60海里 C 70海里 D 80海里 答案: D 分析:依题意,知 MN 40海里 /小时 2 小时 80海里, 根据方向角的意义和平行的性质, M 70, N 40, 根据三角形内角和定理得 MPN 70。 M MPN 70。 NP NM 80海里。故选 D。 甲队修路 120 m与乙队修路 100 m所用天数相同, 已知甲队比乙队每天多修 10 m,设甲队每天修路 xm.依题意,下面所列方程正确的是 A B C D 答案: A 分析:甲队每天修路 xm,则乙队每天修( x-10) m,因为甲、乙两队所用的天数相同
9、,所以, 。故选 A。 下列运算中,正确的是 D 答案: D 分析:根据算术平方根,立方根,零指数幂,负整数指数幂运算法则逐一计算作出判断: ,选项错误; ,选项错误; ,选项错误; D ,选项正确。 故选 D。 若 x 1,则 A 3 B -3 C 5 D -5 答案: A 分析:当 x 1时, x-4 1-4 3。故选 A。 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A a(x-y) ax-ay B x2+2x+1 x(x+2)+1 C (x+1)(x+3) x2+4x+3 D x3-x x(x+1)(x-1) 答案: D 分析:因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,所以, A
10、、 B、C都不符合,故选 D。 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 答案: C 分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合。因此, A只是中心对称图形, B、 D只是轴对称图形,只有 C既是轴对称图形又是中心对称图形。故选 C。 截至 2013年 3月底,某市人口总数已达到 4 230 000人 .将 4 230 000用科学记数法表示为 A 0.423107 B 4.23106 C 42.3105 D 423104 答案: B 分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示
11、形式为 a10n,其中 1|a|10, n为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值。在确定 n的值时,看该数是大于或等于 1还是小于 1。当该数大于或等于 1时, n为它的整数位数减1;当该数小于 1时, -n为它第一个有效数字前 0的个数(含小数点前的 1个0)。 4 230 000一共 7位,从而 4 230 000 4.23106 。故选 C。 填空题 如图,一段抛物线: ( 0x3),记为 C1,它与 x 轴交于点 O,A1; 将 C1绕点 A1旋转 180得 C2,交 x 轴于点 A2; 将 C2绕点 A2旋转 180得 C3,交 x 轴于点 A3; 如此进行下去,直至得 C
12、13若 P( 37, m) 在第 13段抛物线 C13上,则 m = 答案: 分析:根据题意,得 C1: ( 0x3); C2: ( 3x6); C3: ( 6x9); C4: ( 9x12); C13: ( 36x39)。 对于 C13有:当 x 37时, y 2,所以, m 2。 如图,四边形 ABCD中,点 M, N 分别在 AB, BC 上, 将 BMN 沿 MN翻折,得 FMN,若 MF AD, FN DC,则 B = 答案: 分析: MF AD, FN DC, BMF= A=100, BNF= C=70。 BMN 沿 MN 翻折得 FMN, BMN= BMF= 100=50, BN
13、M= BNF= 70=35。 在 BMN 中, B=180-( BMN BNM) =180-( 50 35) =180-85=95。 若 x+y 1,且 x0,则 的值为 答案: 分析: x+y 1,且 x0, 。 如图, A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则 A与桌面接触的概率是 答案: 分析:根据概率的求法,找准两点: 全部等可能情况的总数; 符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此, 正方体的面共有 6个,与 A相邻的面有 3个, A与桌面接触的概率是 。 解答题 定义新运算:对于任意实数 a, b,都有 ab a(a-b)+1,等式右边是通常
14、的加法、减法及乘法运算,比如: 25 2(2-5)+1 2(-3)+1 -6+1 -5. ( 1)求( -2) 3的值 ( 2)若 3x的值小于 13,求 x的取值范围,并在图示的数轴上表示出来 . 答案:( 1) 11 ( 2) x -1。 数轴表示如图所示: 分析:( 1)按照定义新运算 ab=a( a-b) +1,求解即可。 ( 2)先按照定义新运算 ab=a( a-b) +1,得出 3x,再令其小于 13,得到一元一次不等式,解不等式求出 x的取值范围,即可在数轴上表示。 不等式的解集在数轴上表示的方法:, 向右画;, 向左画,在表示解集时 “”, “”要用实心圆点表示; “ ”, “
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