2013届江苏省徐州市中考模拟数学试卷与答案(A卷)(带解析).doc
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1、2013届江苏省徐州市中考模拟数学试卷与答案( A卷)(带解析) 选择题 下面的数中,比 -3大 1的数是() A -5 B -4 C -2 D 2 答案: C 试题分析:先根据题意列出算式,再根据有理数的加法法则计算即可 . 比 -3大 1的数是 -3+1=-2 故选 C. 考点:有理数的加法 点评:计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分 . 如图,第 个图形中一共有 1个平行四边形,第 个图形中一共有 5个平行四边形,第 个图形中一共有 11个平行四边形, 则第 个图形中平行四边形的个数是() A 107 B 108 C 109 D 110 答案: C 试题分
2、析:由图可得第 个图形中一共有 个平行四边形,第 个图形中一共有 个平行四边形,第 个图形中一共有 个平行四边形,第 个图形中一共有 个平行四边形,根据这个规律即可求得结果 . 由题意得第 个图形中平行四边形的个数 ,故选 C. 考点:找规律 -图形的变化 点评:解答此类找规律的问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律,再把这个规律应用于解题 . 如图所示, ABC的顶点是正方形网格的格点,则 sinA的值为() A B C D 答案: D 试题分析:构造图形如图所示,根据格点特征可得 CDA=90,再根据勾股定理及锐角三角函数的定义求解即可 . 如图所示: 则 CDA=90, , 所以 故
3、选 D. 考点:勾股定理,锐角三角函数的定义 点评:格点问题是初中数学的重点,在中考中比较常见,一般难度不大,需熟练掌握 . 从边长为 a的正方形内去掉一个边长为 b的小正方形(如图 1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图 2),上述操作所能验证的等式是() A (a-b)2 a2-2ab b2 B a2-b2 (a b)(a-b) C (a b)2 a2 2ab b2 D a2 ab a(a b) 答案: B 试题分析:根据正方形、长方形的面积公式结合图形特征即可作出判断 . 由图可得所能验证的等式是 ,故选 B. 考点:平方差公式的几何背景 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握正方
4、形、长方形的面积公式,即可完成 . 设 A( -2, y1), B( 1, y2), C( 2, y3)是抛物线 y -(x 1)2 a上的三点,则 y1、 y2、 y3的大小关系为() A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y3 y1 y2 答案: A 试题分析:由题意抛物线开口向下,则距离抛物线的对称轴距离越远的点的纵坐标越小 . 抛物线 y -(x 1)2 a的开口向下,对称轴为 x -1 且 , , y1 y2 y3 故选 A. 考点:二次函数的性质 点评:二次函数的性质是初中数学的重点,是中考必考题,一般难度不大,需熟练掌握 . 若代数式 4x2-2x
5、 5 7,那么代数式 2x2-x 1的值等于() A 2 B 3 C -2 D 4 答案: A 试题分析:由 4x2-2x 5 7可得 2x2-x 1,再整体代入代数式 2x2-x 1求值即可 . 由 4x2-2x 5 7可得 2x2-x 1 则 2x2-x 1 1 1 2 故选 A. 考点:代数式求值 点评:计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分 . 下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是()答案: B 试题分析:根据左视图是从左面看到的图形结合这个几何体的特征即可作出判断 . 由图可得其左视图是第二个,故选 B. 考点:几何体的三视图 点评:本
6、题属于基础应用题,只需学生熟练掌握几何体的三视图,即可完成 . 一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065米, 0.0000065用科学记 数法表示为() A 6.510-5 B 6510-6 C 6.510-7 D 6.510-6 答案: D 试题分析:科学记数法的表示形式为 ,其中 , n为整数确定n的值时,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位, n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时, n是正数;当原数的绝对值 1时, n是负数 0.0000065 6.510-6,故选 D 考点:科学记数法的表示方法 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法,即
7、可完成 . 填空题 直线 y -2x-4与 x轴交于点 A,与 y轴交于点 B,将线段 AB绕着平面内的某个点旋转 180后,得到点 C、 D,恰好落在反比例函数 y 的图象上,且 D、C两点横坐标之比为 3 1,则 k 答案: 试题分析:首先根据直线的式求出与坐标轴的交点坐标,用全等三角形把 C、D点的坐标表示出来,利用其横坐标的比得到关系式求出函数的式 由题意可知, A( -2, 0), B( 0, -4), 过 C、 D两点分别作 x轴, y轴的垂线,两垂线交于 E点, 由旋转的性质可知 CDE BOA,则 DE=OA=2, CE=OB=4, 由 C、 D两点在反比例函数 y= 的图象上
8、,可 设 C( x, ),则 D( x+2,), 由题意得 ,解得 , C( 1, k), D( 3, ), 又 CE=4,即 ,解得 考点:反比例函数的性质 点评:解决本题的关键是设出对称中心的坐标,然后正确的将 C、 D两点的坐标表示出来 如图,在 ABC中, AB AD DC, BAD 20,则 C 答案: 试题分析:由 AB AD, BAD 20可求得 ADB的度数,再结合 AD DC即可求得结果 . AB AD, BAD 20 ADB 80 AD DC DAC C 40 考点:三角形的内角和定理,三角形外角的性质 点评:三角形的内角和定理是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是
9、中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握 . 如图,用圆心角为 120,半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽,则这个纸帽的高是 cm 答案: 试题分析:先根据弧长公式求得底面圆的周长,即可求得底面圆的半径,再根据勾股定理求解即可 . 由题意得底面圆的半径 则这个纸帽的高 考点:弧长公式,圆的周长公式,勾股定理 点评:弧长公式是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般 难度不大,需熟练掌握 . 如图, ABC的顶点都在正方形网格格点上,点 A的坐标为( -1, 4)将 ABC沿 y轴翻折到第一象限,则点 C的对应点 C的坐标是 答案:( 3, 1) 试题分析:关于 y轴
10、对称的点的坐标的特征:横坐标互为相反数,纵坐标相同 . 由题意得点 C( -3, 1)的对应点 C的坐标是( 3, 1) 考点:关于 y轴对称的点的坐标 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握关于 y轴对称的点的坐标的特征,即可完成 . 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是 10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距 离为 8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口 AB的长度为 mm O 答案: 试题分析:构造图形如图所示,先根据勾股定理求得 AP的长,再根据垂径定理求解即可 . 如图所示: 则 所以 . 考点:勾股定理,垂径定理 点评:勾股定理与垂径定理的结合使用是初中数学的重
11、点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握 . 如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点 E、 D、 B、 F 在同一条直线上,若 ADE 125,则 DBC为 答案: 试题分析:先根据邻补角的性质求得 ADF的度数,再根据平行线的性质求解即可 . ADE 125 ADF 55 AD BC DBC ADF 55. 考点:平行线的性质 点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握 . 方程组 的解为 答案: 试题分析:用 + 即可消去 y求得 x的值,再把求得的 x的值代入 即可求得y的值,从而得到结果 . +
12、得 , 把 代入 得 , 所以方程组 的解为 考点:解方程组 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握解 方程组的一般方法,即可完成 . 甲、乙两支足球队,每队队员身高数据的平均数都是 1.79米,方差分别为 s甲2 1.29, s乙2 2.36,则身高较整齐的球队是 队 答案:甲 试题分析:方差的意义:方差反映的是一组数据的波动情况,方差越小,数据越稳定 . 身高较整齐的球队是甲队 考点:方差的意义 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握方差的意义,即可完成 . 分解因式: 2x2-4 x 2 答案: (x-1) 2 试题分析:先提取公因式 2,再根据完全平方公式因式分解即可 . 考点
13、:因式分解 点评:解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式,再分析是否可以采用公式法 . 写出一个比 5大的无理数 答案:答案:不唯一,如 2, 试题分析:无理数的三种形式: 开方开不尽的数, 无限不循环小数, 含有 的数 答案:不唯一,如 2, 考点:无理数 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握无理数的三种形式,即可完成 . 解答题 某种商品的进价为每件 50元,售价为每件 60元为了促销,决定凡是购买 10件以上的,每多买一件,售价就降低 0.10元(例如,某人买 20件,于是每件降价 0.10(20-10) 1元,就可以按 59元件的价格购买),但是最低价为 55元件同时,
14、商店在出售中,还需支出税收等其他杂费 1.6元 /件 ( 1)求顾客一次至少买多少件,才能以最低价购买? ( 2)写出当出售 x件时( x 10),利润 y(元)与出售量 x(件)之间的函数关系式; ( 3)有一天,一位顾客买了 47件,另一位顾客买了 60件,结果发现卖了 60件反而比卖了 47件赚的钱少为了使每次卖的越多赚的钱也越多,在其他促销条件不变的情况下,最低价 55元件至少要提高到多少?为什么? 答案:( 1) 60;( 2)当 10 x60时, y -0.1x2 9.4x;当 x 60时, y3.4x;( 3) 56.3元 试题分析:( 1)设顾客一次至少购买 x件,根据 “购买
15、 10件以上的,每多买一件,售价就降低 0.10元 ”即可列方程求解; ( 2)分当 10 x60时,当 x 60时,这两种情况,根据 “购买 10件以上的,每多买一件,售价就降低 0.10元 ”即可列出函数关系式; ( 3)先把( 2)中当 10 x60时,对应的函数关系式配方,再根据二次函数的性质求解即可 . ( 1)设顾客一次至少购买 x件,由题意得 60-0.1( x-10) 55,解得 x 60 答:顾客一次至少买 60件,才能以最低价购买; ( 2)当 10 x60时, y 60-0.1( x-10) -50 x-1.6x -0.1x2 9.4x 当 x 60时, y( 55-50
16、-1.6) x 3.4x; ( 3)利润 y -0.1x2 9.4x -0.1( x-47) 2 220.9, 当 x 47时,利润 y有最大值,而超过 47时,利润 y反而减少 要想卖的越多赚的越多,即 随 的增大而增大, 由二次函数性质可知, x47, 当 x 47时,最低售价应定为 60-0.1( 47-10) 56.3元 考点:二次函数 的应用 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型 甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练他们在同地出发,反向而行,分别前往 A地和 B地甲先出发一分钟且先到达 A地两人到达目的地后均以原速按原路立即返回,直至两人相遇
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- 2013 江苏省 徐州市 中考 模拟 数学试卷 答案 解析
